1、1比的基本性质教案设计教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第 5051 页内容及相关练习。教学目标： 1理解和掌握比的基本性质，并能应用比的基本性质化简比，初步掌握化简比的方法。2在自主探索的过程中，沟通比和除法、分数之间的联系，培养观察、比较、推理、概括、合作、交流等数学能力。3初步渗透转化的数学思想，并使学生认识知识之间都是存在内在联系的。教学重点：理解比的基本性质教学难点：正确应用比的基本性质化简比教学准备：课件，答题纸，实物投影。教学过程：一、复习引入1、比与分数、除法的关系。老师：我们已经学习了比的意义，知道比和分数、除法之间有着密切的关系，哪位同学愿意说说比和分数、除法之间有什么
2、联系？2、复习分数的基本性质和商不变的性质。老师：请大家回忆一下，分数有什么性质？除法又有什么性质？它们的内容分别是什么？二、新知探究（一）猜想比的基本性质1师：我们知道，比与除法、分数之间存在着极其密切的2联系，而除法有商不变性质，分数有分数的基本性质，联想这两个性质，想一想：在比中又会有怎样的规律或性质？2学生纷纷猜想比的基本性质。 预设：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外） ，比值不变。3根据学生的猜想教师板书：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外） ，比值不变。（二）验证比的基本性质师：正如大家想的，比和除法、分数一样，也具有属于它自己的规律性质，那么是否和大家猜想的
3、“比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外） ，比值不变”一样呢？这需要我们通过研究证明。接下来，请大家分成四人小组合作学习，共同研究并验证之前的猜想是否正确。1教师说明合作要求。2（1）独立完成：写出一个比，并用自己喜欢的方法进行验证。 （2）小组讨论学习。每个同学分别向组内同学展示自己的研究成果， 并依次交流（其他同学表明是否赞同该同学的结论） 。 如果有不同的观点，则举例说明，然后由组内同学再次进行讨论研究。 选派一个同学代表小组进行发言。3 集体交流 （要求小组发言代表结合具体的例子在展台上进行讲解） 。4全班验证。5完善归纳，概括出比的基本性质。学生打开书本读一读比的基本性质，教
4、师板书课题。 （比的基本性质）6质疑辨析，深化认识。利用比的基本性质做出准确判断：3（4）比的前项乘 3，要使比值不变，比的后项应除以 3 。三、比的基本性质的应用师： 同学们， 你们还记得我们学习分数的基本性质的用途吗？什么是最简分数？ 今天我们发现的比的基本性质也有一个非常重要的用途可以化简比，进而得到一个最简单整数比。（一）理解最简单整数比的含义。1引导学生自学最简单整数比的相关知识。预设：前项、后项互质的整数比称为最简单整数比。2.从下列各比中找出最简单整数比，并简述理由。6:92:90.75:27:13（二）初步应用。1化简前项、后项都是整数的比。 （课件出示教材第 50 页例 1）
5、学生独立尝试，化简后交流。2化简前项、后项出现分数、小数的比。 （课件出示）四人小组讨论研究，找到化简的方法。学生研究写出具体过程，总结方法，并选代表展示汇报。教师对不同方法进行比较，引导学生掌握一般方法。3归纳小结：同学们通过自己的努力探索，总结出了将各类比化为最简整数比的方法。化简时，如果比的前项和后项都是整数，可以同时除以它们的最大公因数；遇到小数时先转化成整数，再进行化简；遇到分数时，可以同时乘分母的最小公倍数。四、巩固练习1、基础练习。 把下面各比化成最简单的整数比 8:10(8 10):(10 10)18:20 （1）（） 1 :16(126):(164)2:4 （2） 2（） 0.8:1(0.8 10):(1 10)8:10 （3）（）4（出示教材第 51 页“做一做” ） 。2、拓展练习（PPT 课件出示） 学生口答完成。（1）2:3 这个比中，前项增加 12，要使比值不变，后项应该增加（） 。（2）六（1）班男生人数是女生人数的 1.2 倍，男生、女生人数的比是（） ，男生和全班人数的比是（） ，女生和全班人数的比是（） 。五、课堂小结这节课你有什么收获？还有什么疑问？六、知识拓展介绍黄金比七、布置作业。练习十一第 4,5,6 题。
