1、1 / 4比的基本性质比的基本性质教学设计教学设计教学内容：教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第 5051 页内容及相关练习。学习目标：学习目标：1理解和掌握比的基本性质，并能应用比的基本性质化简比，初步掌握化简比的方法。2在自主探索的过程中，沟通比和除法、分数之间的联系，培养观察、比较、推理、概括、合作、交流等数学能力。3初步渗透转化的数学思想，并使学生认识知识之间都是存在内在联系的。学习重点：学习重点：理解比的基本性质学习难点：学习难点：正确应用比的基本性质化简比教学准备：课件，答题纸。教学过程：教学过程：一、一、 美好回忆（1）下面的算式相等吗？为什么？（根据商不变的性质来回答）68
2、=（62）（82）1216=（122）（162）34=（32）（42）（2）下面的算式相等吗？为什么？（根据分数的基本性质来回答）1812=321812=90601812=18012二、我来猜一猜。我们学过除法中商不变的性质和分数的基本性质。我猜想比的规律是我们学过除法中商不变的性质和分数的基本性质。我猜想比的规律是 三、知识迁移68=（62）（82）=1216那么，下面等式可以这样写吗？为什么？（联系商不变的性质）2 / 468=（62）（82）=1216四、我来验证。（根据比值验证。）68=4368=（62）（82）=1216=4368=（62）（82）=34=43五、总结比的基本性质比的
3、前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。这叫比的基本性质。六、比的基本性质的应用六、比的基本性质的应用师：今天我们发现的比的基本性质也有一个非常重要的用途可以化简比，进而得到一个最简整数比。（一）理解最简整数比的含义。（联系最简分数来理解。）生：前项、后项互质的整数比称为最简整数比。从下列各比中找出最简整数比，并简述理由。15:10(）5:1()1:100()180:120(014:15（）35:49()1518（）61（）（二）初步应用。1化简前项、后项都是整数的比。（课件出示教材第 50 页例 1）学生独立尝试，化简后交流。3 / 4（1）15:10=（155）:（105）=
4、3:2；（2）180:120=（180）:（120）=（）:（）。预设：除以最大公因数和逐步除以公因数两种方法，但重点强调除以最大公因数的方法。2化简前项、后项出现分数、小数的比。（课件出示）师： 对于前项、 后项是整数的比， 我们只要除以它们的最大公因数就可以了，但是像:和 0.75:2，这两个比不是最简整数比， 你们能自己找到化简的方法吗？四人小组讨论研究，找到化简的方法。学生研究写出具体过程，总结方法，并选代表展示汇报。教师对不同方法进行比较，引导学生掌握一般方法。预设：含有分数和小数的比都要先化成整数比，再进行化简。有分数的先乘分母的最小公倍数；有小数的先把小数化成整数之后，再进行化简
5、。3归纳小结：同学们通过自己的努力探索，总结出了将各类比化为最简整数比的方法。化简时，如果比的前项和后项都是整数，可以同时除以它们的最大公因数；遇到小数时先转化成整数，再进行化简；遇到分数时，可以同时乘分母的最小公倍数。4方法补充，区分化简比和求比值。还可以用什么方法化简比？（求比值）化简比和求比值有什么不同？预设：化简比的最后结果是一个比，求比值的最后结果是一个数。5尝试练习。把下面各比化成最简单的整数比（出示教材第 51 页“做一做”）。32:16；48:40；0.15:0.3；。4 / 4【设计意图】新课程标准提出教学中应该充分体现“以学生发展为本”的教学理念，充分发挥学生的主体作用，使
6、学生成为学习的主人。因此在运用比的基本性质化简比的教学过程中，通过自学、独立探究、小组合作等方式，为学生创造一个积极的数学活动的机会，鼓励学生自主探究，找到化简比的方法。七、巩固练习七、巩固练习1、精挑细选、6 6 8=8=（）（A A）3 3 4 4（B B）2 2 3 3（C C）1212 1818、1010 20=20=（）（A A）2 2 5 5（B B）2 2 3 3（C C）4040 80802 2、明辩是非：、明辩是非：（1 1）1616 4 4 的最简比是的最简比是 4 4。（）（2 2）5 52.52.5 的比值是的比值是 2 2。（）（3 3）6 6 0.30.3 的最简比
7、是的最简比是 2020 1 1。（）（ 4 4 ） 比 的 前 项 和 后 项 都 乘 或 都 除 以 相 同 的 数 ， 比 值 不 变 。） 比 的 前 项 和 后 项 都 乘 或 都 除 以 相 同 的 数 ， 比 值 不 变 。（）3 3、仔细推敲：、仔细推敲：生产一批零件，甲单独做生产一批零件，甲单独做 6 6 小时完成，小时完成，乙单独做乙单独做 8 8 小时完成。小时完成。（1 1）、甲完成任务的时间与乙完成任务的时间）、甲完成任务的时间与乙完成任务的时间的最简比是（的最简比是（） （）（2 2）、甲的工作效率与乙的工作效率的最简比）、甲的工作效率与乙的工作效率的最简比是（是（） （）（3 3）、乙的工作效率与甲的工作效率的最简比）、乙的工作效率与甲的工作效率的最简比是（是（） （）八、课堂小结八、课堂小结这节课你有什么收获？还有什么疑问？
