1、“两个未知数的和倍问题两个未知数的和倍问题”教学设计教学设计课题课题: :两个未知数的和倍问题（稍复杂的分数除法应用题）。教学内容：教学内容：人教版六年级上册第三单元“分数除法”例 6 及相关练习。教学目标：教学目标：1会通过线段图理解题意，并根据关键句弄清数量关系设未知数，能列方程解答稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题，理解解答思路，掌握解题方法。2从解题过程中切实理解用方程解应用题的优越性，提高学生列方程解决问题的自觉性与积极性。3让学生对生活中的有关数学信息予以选择、加工，进而解决问题，感悟稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题的内在联系，培养
2、学生分析问题、解决问题的能力。教学重点教学重点：列方程解答稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题，理解解题思路，掌握解题方法。教学难点：教学难点：正确分析题目中的数量关系，会设未知数。教学准备：教学准备：多媒体课件。教学过程：教学过程：一、复习旧知，引入问题。一、复习旧知，引入问题。1、根据题意，说出关系式。（1）白兔的只数是灰兔的；（2）美术小组的人数是航模小组的；（3）小明的体重是爸爸的；（4）男生人数是女生的一半。学生独立思考后，指名口答。2、根据线段图，列出方程。学生独立解答，集体订正答案。想一想：线段图相同，列出的方程为什么不同？为什么这样列方程？你能用一句话概括
3、两幅线段图中甲和乙的关系吗？3、小结：解答分数应用题的关键是找准单位“1”，弄清具体的数量关系。今天我们就来学习解决稍复杂的 “已知一个数的几分之几是多少， 求这个数” 的实际问题。二、二、探索交流，解决问题。探索交流，解决问题。（一）出示例 61课件出示例 6 图片。2提问：你从图中获得了哪些信息？（知道了我们班全场的总得分，知道了下半场得分是上半场的）3想一想：根据已有的信息，你能提出哪些数学问题？引导学生提出：上半场和下半场各得多少分？4请学生概括图片信息，编出完整的应用题。引导学生概括：六（1）班参加篮球比赛，全场得分为 42 分，下半场得分只有上半场的一半。六（1）班上半场和下半场各
4、得多少分？（二）解答例题1 根据题意，出示线段图，引出“和倍”问题。2独立解答。（1）学生尝试解答，教师巡视，收集学生不同的解题方法，出示在投影上。（2）解题方法预设：方法一：方法二：（3）学生逐题讲解解题思路，教师配合线段图加以说明。3教学用方程解答例 6。（1）想一想：如果用方程解答这道题目，你能在题中找出怎样的等量关系？根据学生的回答板书：上半场的分数+下半场的分数；下半场的分数=上半场的分数；上半场的分数=下半场的分数；下半场的分数=上半场的分数；（2）说一说：根据这些等量关系，应该把哪个量设为未知数？另一个量又可以怎样表示？把上半场设为分，那么下半场可以表示为分或分；把下半场设为分，
5、那么上半场可以表示为分或分。（3）做一做：用方程完整地解答例题，并请学生板演。学生用方程解答预设：解：设六（1）班上半场得分为，则下半场得分为。解：设六（1）班下半场得分为，则上半场得分为。解：设六（1）班上半场得分为，则下半场得分为。解：设六（1）班下半场得分为，则上半场得分为。（4）如何验证方程的结果是否正确？（5）比一比：此题不同的列方程解答方法的联系和区别是什么？教师引导：从不同的等量关系出发，我们可以列出不同的方程，关键是要从题目信息中找准数量关系。（三）小结：通过刚才的例题的学习，我们知道了如何求稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题的解答方法，我们也可以把今天
6、学习的这类题型叫做“和倍”问题。在解题时，我们应先找准题目中的等量关系，设其中一个量为未知数，用两种量之间的关系表示出另一个量，再列出方程进行解答。三、巩固练习，强化提高。巩固练习，强化提高。（一）基本练习完成练习九第 1、2 题。（鼓励学生列方程解答。）（二）拓展提高1把练习九第 3 题进行适当改编，拓宽学生思路。学校美术小组的人数是航模小组人数的，美术小组比航模小组多 15人，美术小组和航模小组各多少人？2比较这一题与前面的习题有什么不同？3小结：前面的习题称为“和倍”问题，这题我们可以称之为“差倍”问题。我们在学习数学时，应该举一反三，做到融会贯通。四、总结延伸：四、总结延伸：1这节课你有什么收获？2列方程解答应用题要注意哪些问题？五、五、布置作业：布置作业：完成教材第 44 页练习九第 3 题、第 4 题。教学设计：教学设计：两个未知数的和倍问题两个未知数的和倍问题上半场的分数+下半场的分数；解：设下半年生产 x 万台，则上半年生产x 万台。xx108x108x6060 48（万台）54545954解：设上半年生产 x 万台，则下半年生产x 万台。xx108x108x481084860（万台）454549两个未知数的和倍问题两个未知数的和倍问题（教学设计）（教学设计）蔚爱英定襄实验二小2015.10
