1、倒数的认识教学内容:人民教育出版社义务教育数学课程标准(2011 年版)六年级上册第三单元第一课时教材分析:本节课是在学习了分数乘法的意义和计算法则、分数乘法应用题的基础上,进行教学的。它既与前面的内容有一定的联系,又具有相对的独立性,这部分知识主要为学习分数除法做准备的。它是学习分数除法的关键知识,能否正确理解掌握倒数,决定着学生学习分数除法的水平,因此学习好本节课,是学习分数除法的前提和必要条件。倒数的知识主要是两点: 一点是倒数的概念, 另一点是求倒数的方法。前一点是基础知识,后一点是计算分数除法所需要的基本技能。建立倒数概念之后,求一个数的倒数就容易了。学情分析“倒数的认识”是在学生掌
2、握了整数乘法、分数加法和减法计算、分数乘法的意义和计算法则、 分数乘法应用题等知识的基础上进行教学的。 学生对于分数的认识和分数乘法的计算掌握较好, 内容看似简单,但对学生来说比较抽象,难理解。设计理念:本课以学生自己的计算、观察、比较、分析、抽象和概括为学习的主要方法,获得“倒数”的概念这一知识要点,通过自主探索、合作交流,掌握求不同数的倒数的一般方法和数学的思想方法,发展初步的抽象能力,并使学生在学习和探索的过程中,培养独立思考和与人合作的能力。教学目标:1.通过一些实例的探究,让学生理解和掌握倒数的意义。掌握求倒数的方法,会求一个数的倒数。2.使学生经历倒数意义的概括过程,提高学生观察、
3、比较、概括和归纳的能力以及灵活运用知识解决问题的能力。3.通过学生亲身参与活动,体验数学学习的乐趣,激发他们积极的学习情感。教学重点:正确理解倒数的意义,掌握求倒数方法。教学难点:正确理解倒数的意义及 0 为何没有倒数。教学准备多媒体教学课件学习单教学过程:一、谈话引出现在我们进行计算比赛,看谁算的又对又快。出示计算题卡。二、学习新知(一)观察计算,抽象概念。1.计算下面各题。学生独立完成。一人板演。8338=71267=265=127712=0.5154=991=6151261=12112=2.集体订正,同桌互相检查。媒体资源使用及说明媒体资源使用及说明:此环节是让学生算一算,看一看,并运用
4、白板的书写功能,请学生亲自在白板上计算,集体订正,引发思考,激发学习的兴趣和探究的欲望,为后面的分类做准备。3.出示小组合作要求:合作分类,教师巡视指导(1)观察这些算式的结果,自己想想怎样进行分类,分几类?(2)四人小组交流分类方法。(3)小组长记录。4.学生汇报分类结果。白板上展示分类结果。5.教师引导学生观察每种分类方法,小结分类的标准不同,分类的结果不同。6.出示结果为 1 的算式,观察有什么特点?8.总结倒数的意义。师生共同归纳倒数的意义:乘积是 1 的两个数叫做互为倒数。 (教师板书)板书课题:认识倒数。学生理解 “互为” 的意思, 并结合具体算式进行阐术。 如: 3/88/3=1
5、,也就是说 3/8 和 8/3 互为倒数,也可以说成 3/8 的倒数是 8/3, 8/3 的倒数是 3/8。7.让学生再例举这样的例子。8.出示概念判断,并让学生说说理由。1、 +=1, 所以的倒数是。()2、=1,所以、互为倒数。()3、因为=1,所以是倒数。()设计意图设计意图:让学生自己先计算,再观察分类,分类后观察引出乘积是 1的算式,然后让学生找出这些算式有什么特点,当学生找出乘法等于1 的时候,再让学生说出几个和这些算式类似的算式,根据特点引出倒数的意义。这样让学生历经体验,在自主探究的过程中得出结论,这样既有助于培养学生自主学习的能力, 又有充分调动了学生学习的积极性。之后出示
6、3 个有关概念的题,让学生判断并说明理由,及时加深对概念的理解。媒体资源使用及说明媒体资源使用及说明:让学生在合作要求的提示下,先自主观察计算的题,思考分类的方法,再四人小组交流分类方法。展示时利用白板的克隆拖动功能,请学生上台拖动分类,展示每组不同的分类方法。(二)引导探究,掌握方法。引导探究,掌握方法。1.探究求真分数和假分数的倒数的方法。学习例 1:写出53,27的倒数。A:学生试写,教师巡视,找出学生不同的错误写法,并展示,归纳出正确的书写方法。B:指名回答,教师板书:3/5 的倒数是 5/3。学生自己写出27的倒数,一人板演。7/2 的倒数是 2/7。学生交流求一个分数倒数的方法。(
7、2)师:同学们已经会求一个分数的倒数了。525353522776312776319779792、探究求整数的倒数的方法。教师引导质疑:6、1、0 有没有倒数?为什么?学生同桌讨论释疑。板书:1 的倒数是它本身,0 没有倒数。3、扩展:提问学生:你们还想找哪些数的倒数?设计意图:设计意图:本环节是求倒数的方法,因此分三个层次教学,一是求一般的真分数和假分数的倒数,这是基本的,让学生自己先试着写真分数和假分数的倒数,教师找出错误,在错误中发现正确的求倒数的方法和书写方法。二是关于整数的倒数问题,让学生同桌讨论 0 有没有倒数,三是让学生自己提出还想找哪些数的倒数, 自己提出问题自己解决问题, 并且
8、通过同桌合作讨论完成, 不仅使学生参与了知识的形成过程,而且培养了学生合作、思考、表达的能力。媒体资源使用及说明媒体资源使用及说明:让学生自己先试着写真分数的倒数,教师收集学生不同的写法,并在课拍仪上展示学生不同的错误,从而从错误中找出正确的写法。三、通过不同的练习,巩固知识。1、写出下面各数的倒数。52的倒数是()723的倒数是()101的倒数是()1 的倒数是()49的倒数是()200 的倒数是()0.3 的倒数是()2、先写出每组数的倒数,再找规律。(1)43的倒数是()(2)27的倒数是()52的倒数是()49的倒数是()74的倒数是()613的倒数是()真分数的倒数一定大于 1。大于
9、1 的假分数的倒数一定是真分数 。(3)3 的倒数是().9 的倒数是().15 的倒数是()大于 1 的整数,它的倒数的分子一定是 1 。3、(a,b 不为 0),它的倒数是()还可以写成( )( )=1,4、7 ()=87()=()433=0.17()=15、先计算出每组算式的结果,再在里填上大于,小于或等于号。18=()62=()94=()181=()621=()941=()181816262194941通过计算, 你发现了什么?设计意图设计意图:多层次的练习,帮助学生巩固新知,活跃思维,调动了学生学习的积极性和主动性,再次激起思维高潮,让学生获得愉悦的情感体验。媒体资源使用及说明媒体资
10、源使用及说明: 让不同的学生让台在白板上去板演不同层次的练习题,发现学生的错误及时订正,让不同的学生有不同的进步。四、课堂小结ba这节课你学会了什么?设计意图设计意图:帮助学生梳理知识,反思自己的学习过程,领会学习方法,获得数学学习的经验。板书设计:倒数的认识乘积是 1 的两个数互为倒数。分子分母交换位置53的倒数是3527的倒数是720 没有倒数教学反思:(1)本节课一开始让学生通过计算发现乘积为 1 的两个数的特点,为学倒数做准备,并在课中多次强调表达的准确性,引导学生在与他人的交流中,运用数学语言清晰地、有条理地表述自己的思考过程,进行讨论与质疑。(2)本节课我采用了发现式教学法。教师只
11、是通过组织者,引导者与合作者的身份,引导学生主动参与到整个学习过程中去,让学生自己组织学习材料,给学生提供放手的思维空间,并尊重学生的自主性,允许学生在探索新知中犯错误,并在修正错误中体会成功。以平等宽容的态度,激起学生的探究热情。特别是在探究倒数的意义与求倒数的方法时,放手让学生自己去探索,去观察,去归纳,去总结。此环节的设计,是为了引导学生在仔细观察数据特征的基础上,细心体会分子与分母的位置关系,尝试发现求倒数的方法。设计力求让学生成为学习的主人,做到“一切真理都要由学生自己获得或由他们重新发现,至少由他们重建”。(3)在课后的巩固练习中,我设计了“判断”、“写倒数”、找规律,等题型,通过这些多层次的练习,帮助学生巩固新知,活跃思维, 伴随着学生情感参与的练习, 调动了学生学习的积极性和主动性,再次激起思维高潮,让学生获得愉悦的情感体验。本节课还有不足的地方是:评价方式比较单一,主要还是以老师评价为主要的评价方式,没有能够引导学生进行互评;而老师的评价则以“”、“”的形式为主,包括评价学生的作业形式也是过于单一。