六 比的认识-生活中的比-ppt课件-(含教案)-市级公开课-北师大版六年级上册数学(编号：93351).zip

1生活中的比生活中的比教学设计教学设计教学内容：北师大版六年级数学上册 69 至 71 页教学内容分析：生活中的比是比的认识这一单元的开篇课。比在数学中是一个重要的概念，理解比的意义和体会比的价值是教材内容的数学核心思想。北师大教材设计的最显著特点就是密切联系学生已有的生活和学习经验，设计 “图形的缩放” “速度” “与水果价格”等情境活动，没有采取给出几个实例，就直接定义“比”的概念的做法，而是以系列情境为学生理解比的意义提供了丰富的背景，其中渗透“图形的缩放”是同类量的比较， “速度与苹果价格”是不同类量的比较。让学生充分体验生活中的比，在这样的基础上再抽象出比的概念，这样处理更能让学生体验比的意义、价值和引入比的必要性，为今后学习比的应用，以及比例的知识奠定基础。教学目标：1、知识与技能：能正确读写比，会求比值，理解比与除法、分数的关系；2、过程与方程：经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义；3、情感态度与价值观：能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活中的广泛存在。教学重点：理解比的意义，掌握比各部分的名称与比的读写。教学难点：理解比的意义以及比与分数、除法的关系。教学时间：1 课时2教学过程：一、一、 课前设疑，引入新课。课前设疑，引入新课。1，同学们，听说过福尔摩斯这个人吗?他可是有名的大侦探家，在一个月黑风高的晚上，某地发生了一起特大枪击案，神探福尔摩斯接到报案后立即赶到现场，这是罪犯已经逃走，现场只留下一个脚印，经验丰富的福尔摩斯只量了量脚印的长，就果断地推算出疑犯的身高。你们知道这里面有什么奥秘吗？相信通过这节课的学习同学一定能猜出其中的奥秘。2、出示相片，引导学生观察，初步分类并感知。师：今天，老师给大家带来了几张照片，看是谁？生：淘气。师：对！是可爱的小淘气，老师这里还有几张。如果以照片 A 为标准，你们看看哪几张与 A 比较像？生：B 和 D。师：为什么 B 和 D 与 A 比较像，而 C 和 E 不像呢？你们想知道其中的原因吗？（想）那好，现在就让我们一起去探究其中的奥秘吧！师：这些照片都是什么形状？（长方形）研究长方形我们通常从哪些方面入手？（长和宽） 。3、出示方格图，从生活中的比抽离出数学的比，进一步认识比。引导探究思路师：为了方便研究，我们把照片放在方格纸上。现在请大家小组合作数一数、算一算，完成表格一，并在完成后仔细观察计算结果，小组内议一议这些长方形的长和宽之间有什么关系？从中你们能发现什么？3编号长宽长是宽的几倍宽是长的几分之几长方形 A长方形 B长方形 C长方形 D长方形 E学生小组合作计算，完成表格，教师巡视，并加以引导。学生汇报填表。议一议：师：上面这些长方形的长和宽之间有什么关系？从中你们发现了什么？哪个小组愿意把自己的发现说给大家听听？小组汇报。 （预设）生：长方形 A、B、D 长都是宽的 1.5 倍，宽都是长得 2/3.所以他们比较像。生：我发现在长方形 A 的长和宽同时缩小到原来的 1/2 就是长方形B；把长方形 A 的长和宽同时扩大到原来的 2 倍就是长方形 D。师：说的真好！我发现咱们班的同学不但善于思考而且很会总结，告诉你们善于观察和思考是你以后成功的法宝。二、揭示课题，探究比的意义二、揭示课题，探究比的意义1、出示课题，引出比的概念师：通过大家的努力，我们找到了照片相像的原因，你们是用什么方法找到的？（除法）其实，除法还有另一种表示形式，谁知道？生答：比。 （学生说不出，教师补充）师：今天我们就来认识比。板书：生活中的比。4引出比的概念师：什么是比？像刚才表格一中那样，两个数相除，又叫做这两个数的比。 （板书比的概念，引导学生齐读。 ）师：在比的定义中，你觉得最关键的词是哪个？（相除）2、学生自学比的读写法及比的各部分名称。师：大家想不想了解更多比的知识？请自学教材 69 页“认一认” 。生反馈自学成果，师根据汇报完善板书。引导学生读写比：谁会把 64=转化成比的形式写出来？生：64 写作：6：4（学生板演） 读作：六比四引导学生说出比各部分名称并求出比值。师：这个符号叫什么？生：比号。 （师补充介绍比号写法的来历）师：6 叫做这个比的什么？4 呢？生：比的前项，比的后项。师：比值是什么？生：就是比的前项除以比的后项的商。怎么求？3、试一试：说出下面比的各部分名称并求出比值 225 153 39师：比值可以写成小数形式，也可以写成整数和分数的形式。师补充：其实 6：4 还有另外一种书写形式,仍读作 6 比 4464、探究比与除法、分数的关系。小组合作，完成表格二。5师：既然比是除法的另一种表达方式，那么比和除法、分数有什么关系呢？（板书）请大家观察等式：6 ： 4 = 6 4 = 46=1.5，小组合作完成表格二。比前项： 比号后项除法分数 生汇报。总结比与除法、分数的关系：如果用 a、b 分别表示比的前项和后项，那么你能写出比与除法、分数之间的关系式吗？谁来试一试？a：b = ab = （b0） （板书）ba引导学生理解比的后项不能为 0。三、结合情境图，理解比的含义三、结合情境图，理解比的含义师：学习了这么多比的知识，我们来看一看生活中的比都有哪些含义。1、出示甘蔗汁。师：这里的 1：2 在图中指的是什么？生：把甘蔗汁看成 1 份，水就这样的 2 份，2、出示树高和影长。师：这里的 6：3 在图中指的是什么？生：树高是影长的 2 倍，影长是树高的，213、出示马拉松图。提出问题，谁跑得快？6生小组间讨论解决方法。生实践操作，完成表格并汇报。4、出示单价问题图。提出问题。学生尝试解决，教师巡视引导。生完成表格并汇报。5、找身边的比。师：这些都是生活中的比，其实我们身边也充满了比，比如我们这间教室里就有，你能发现吗？学生汇报。师：再请同学们来看看我们身体中有趣的比。 （课件出示，学生自己读一读）婴儿的头长与身高的比大多是 1：4；成年人的足长与身高的比约是 1：7。两手平伸的长度和自己身高的比约是 1：1。人的心脏与拳头的比约是 1：1；成年男子的肩宽与头长的比约是 2：1。师：同学们，快下课了，我们这节课的任务完成了吗？引出开始的设疑。课件出示：成年人的足长与身高的比约是 1：7师：福尔摩斯发现一个脚印长 25cm,他可以做出什么样的推断呢？生回答师：同学们真棒，我发现只要你们好好学习知识，也能像福尔摩斯一样会推理，看来名人离我们并不遥远，只要好好学习，勤于思考，长7大以后也能实现自己的理想，成为对社会有用的人。四、课堂巩固，拓展延伸四、课堂巩固，拓展延伸师：下面老师要请同学们运用今天学的比的知识解决生活中的实际问题。1、填空。有 7 个红球和 9 个白球，红球和白球个数的比是（ ） ，比值是（ ） ；白球和红球个数的比是（ ） ，比值是（ ） 。小明 3 小时走 12 千米，他所走的路程和时间的比是（ ） ，比值是（ ） ，这个比值表示的是小明的（ ） 。航模小组 8 个人共做了 32 个航空模型，做的模型总数和人数的比是（ ） ，这个比值表示（ ） 。2、判断：小强的身高是 1m，爸爸的身高是 173cm，小强说他和爸爸的身高比是 1173。小强说得对吗？3、议一议。足球比赛中常出现的“20”的意义是什么？它是一个比吗？（“20”的意义是表示某一队与另一队各自得的分数，而不是表示相除，因此和比的意义不同，所以它不是比。五、课堂总结五、课堂总结通过这节课的学习，你有什么收获？生汇报。师总结，这节课我们认识了很多比，并且知道在我们身边有很多有8趣的比，课下希望同学们用你们善于观察的眼睛去观察生活，走进生活，去了解更多更有趣的数学现象好吗？六、布置作业六、布置作业完成课本 71 页练一练。板书设计：生活中的比两个数相除，又叫做这两个数的比64 写作： 6 ： 4 读作：六比四 比 比 比 的 号 的 前 后 项 项 6 ： 4 = 6 4 = = 1.5 比值46比和除法，分数有什么关系？a：b = ab = （b0）ba北师大版 小学六年级数学福尔摩斯侦探术ABCDE哪几张图片与A像？ABCDEABCDE633121242882 为什么图 B、图D与图A像而 C、E不像呢？ 你能找出像与不像的原因吗？长方形 长宽长是宽的几倍宽是长的几分之几ABCDEABCDE633121242882 为什么图 B、图D与图A像而 C、E不像呢？ 你能找出像与不像的原因吗？641.5812323826121.51.5634634634634636 6 6 6 6 6 6十七世纪，著名数学家莱布尼兹认为，因为两个数相除又叫做两个数的比，所以比号与除号有一种亲缘关系。而比号与除号又不能共用，所以就把 “ ” 中的小横线去掉，于是“”就成为了比号。 试一试：说出下面比的各部分名称并求出比值22:5 = 15:3 = 3:9 =4.45l比l除法l分数l前项l（ ：） l 比号l后项l比值（一种数）（表示两个数的关系）（一种运算）比与除法、分数有什么联系与区别呢？分子被除数（ ）除号（）分数线分母除数分数值商1.5 646 4可以是0吗？1.51.51.5 641.5 641.56 4 641.56 4 641.5 想一想既然比的后项不能为0，而足球比赛中常出现的2：0的意义是什么？它是一个比吗？ 各类比赛中的比不是我们这节课学习的比，它只表示一队与另一队比赛各得的进球分数，不是表示两队所得分数的倍数关系，是比较大小的，是相差关系，不是相除关系。它虽然借用了比的写法，但它不是一个比。4 ：076 ：77说一说下面各比的含义。路程时间路程与时间的比速度马拉松选手40km2时骑车人45km3时填一填，说一说。谁快？40:245:320千米/时 15千米/时(2)哪种苹果最便宜？品种总价数量总价与数量的比单价 A 9元 2kg B 15元 3kg C 12元 3kg 9:2 4.5元/千克 15:35元/千克12:34元/千克 读一读读一读 你知道我们人体上有许多有趣的比吗你知道我们人体上有许多有趣的比吗？ 1、婴儿的头长与身高的比大约是1：4. 2、成年人的头长与身高的比约是1：7. 3、身高与双臂平伸的比约是1：1. 4、人的心脏与拳头的比约是1：1 5、肚脐以上与肚脐以下的比是0.618：1. 6 6、人的脚长与身高的比、人的脚长与身高的比1717根据下列信息写出比。女生人数与全班人数的比是 。正方形周长与边长的比是 。2240123正方形面积与边长的比是 。93这样说行吗？ 小强的身高是1米，他的爸爸的身高是173厘米。小强说他和他爸爸的比是1：173。小强说得对吗？ 小强的身高是1米，他的爸爸的身高是173厘米。小强说他和他爸爸的比是1：173。小强说得对吗？人的脚长与身高的比17。福尔摩斯侦探术福尔摩斯发现一个脚印长25厘米，他可以做出什么样的推断？