七 百分数的应用-百分数的应用（二）-ppt课件-(含教案+素材)-市级公开课-北师大版六年级上册数学(编号：d01ed).zip

百分数的应用百分数的应用( (二二) “试一试试一试”作业设计作业设计一、基础练习：一、基础练习： 说说把哪个量看作单位“1” ，写出数量关系式。1、一种花生的出油率是 40% 。单位“1”的量是：( ) 数量关系式：（ ）2、一种手机促销，价格优惠了 10% 。单位“1”的量是：( ) 数量关系式：（ ）二、类比练习：二、类比练习：根据以下 4 条信息，请选择其中的两个信息，然后提出一个问题，试着解决。1、我选信息（ ）各（ ） ，提出的问题是：（ ）解答：2、我选信息（ ）各（ ） ，提出的问题是：（ ）解答：3、我选信息（ ）各（ ） ，提出的问题是：（ ）解答：三、提升练习：三、提升练习： 补充条件，提出问题，再解答。淘气集邮的张数是笑笑的 60%， ， ？1、我补充的条件：（ ） ，我提出的问题：（ ）解答： 一年级有 120 人。 一年级今天有 2.5%的学生缺勤。 一年级今天有 117 人出勤。 一年级今天有 3 人缺勤。2、我补充的条件：（ ） ，我提出的问题：（ ）解答：百分数应用（二）百分数应用（二） “试一试试一试”教学反思教学反思 本课是百分数应用（二） 这一课题的第二课时，主要目的要求是在掌握分数解决问题的的基础上，通过拓展练习，放手让学生自主探索百分数解决问题，会根据选择的信息提出问题、分析问题，会正确解决问题，并经历对问题的比较、分类、想象线段图的过程，认识百分数解决问题的基本结构，熟练掌握百分数问题的基本类型；在合作交流中进一步发展学生表达能力，培养学生的抽象概括能力，体会几何直观的优越性、渗透模型思想。体会数学的特点，体验成功的乐趣。一节课下来有几个问题值得我去思考：一、练习课，不是从上课铃响开始的。一、练习课，不是从上课铃响开始的。练习课一般由基础练习、专项练习、变式练习、综合练习等组成，其体现的是思考性较强的思维训练与拓展性较大的分析思考。这样的课堂时间肯定很紧，所以我在上这节课前把这节课要研究的 4 条信息以“小纸条”的形式发给学生，让它们去思考这些信息的意义、这些信息之间的关系、这些信息之间能提出并解决什么问题，做到课前的充分感知与思考，才有了课堂上更为有效的分析与研究，从课堂效果来看还是不错的，所以，练习课，不是从上课铃响开始的。二、专项练习应从基础训练开始。二、专项练习应从基础训练开始。上课伊始，我出示了“六（1）班有男生人数是女生人数的 80%”这一信息场景，谁能对它进行一个基础分析？ 信息中表示“1”的量是 ，有 份；和他比较的男生这个量有这样的 份。等量关系是什么？围绕有关百分数的应用题作基础分析，接着双作了联想分析训练，但我并没有停留于此，而是顺势增加一条信息：“女生有 30 人” ，你能提出哪些问题呢？从而有效的把思维导向引到了本课的学习重点中来，这一铺垫有效抓住了本课练习的“思路点” ，所以基础训练要找准问题的着力点，要抓住的是“根”而不是“叶” 。三、数学练习课，比三、数学练习课，比“练练”更重要的是更重要的是“思思” 。激发学生思考，需要给予学生挑战性的学习任务，需要给予学生较大的思考、展示、交流的空间。这节课中基础训练和专项训练这两个板块中，都有很大的空间，大部分的学生也都能“上手” ，都有想法，思考程又各有差异，我努力让同学们都能看懂别人的想法，在交流过程中我没有直接“照本宣科”而时对教材及过程做出及时调整，从而找出解决这一类问题的规律，这就是“思” ，练的目的就是“思” ，有了这一“思” ，同学们今后再碰到此类问题的时候就能做到胸有成竹。我也想利用这一过程培养学生一些基本的数学思考方法，我觉得练习课的指向，不只是知识的巩固，能力的提高，更应集中指向学生的发展，让它成为一个数学思想的“生长点” ，利用这个“生长点”使学生的思维能在数学的土壤里“生根发芽” 。这也是这节课给我的一大启示。体验体验“生长生长”的美妙的美妙 “百分数的应用二试一试百分数的应用二试一试”观课有感观课有感百分数的应用（二） 试一试教材编排 4 条信息，让学生选择信息、提出并解决问题，体验图形直观的优越性。在这节课之前学生能画图解决百分数的问题、能根据信息提出问题，黄老师面对的第一个问题如何调动学生学习的积极性；4 条信息中选择两条并提出问题，学生能提出几十个问题，如何让课堂反馈有效并高效？可渗透何种数学思想？让学生积累哪些活动经验？问题的复杂程度也反应出这节课难度。黄老师用“数学是一门研究关系的学问” 作导语，看出他对这节课的定位条件与问题的关系。整节课围绕条件能提出怎样的问题、条件和问题之间有怎样的规律，解决问题的步骤和条件有怎样的关系展开思考。精心设计的问题为学生 的“生长”搭建脚手架。表现为以下几个方面：体验“知识的生长”热身环节约 4 分钟，基础分析：“六（1）班的男生人数是女生人数的 80%” ，接着根据这条信息展开联想，学生借助图形语言得出男、女生人数与总量的关系；男、女生人数与相差量之间的关系，这个环节为后续“生长” 提供保证。第二环节重点认识问题与条件的关系、目标帮助学生建模。黄老师先组织学生用条件提出问题，再安排小组合作分别用、提出问题，最后对问题进行比较、分类，学生发现两个条件能提出一个相应的问题，这 4 条信息是有联系的，它们互为条件或问题；还发现同样的问题有的用一步解答，有要两步才能解答，解决问题的步骤和条件有关系；有的问题用乘法解决，有的用除法解决，乘法就是求一个量的百分之几的问题，除法包括求一个量是另一个量百分之几的问题。跳出就一个情境里做学问， “带”学生以点见面看关系，构筑出别样的“知识生长”的空间。体验“思维的生长”用条件提出问题，学生共提出 4 个问题，除了条件、外，还提出“烘干前比烘干后多百分之几？烘干后是烘干前的百分之几？”发现学生对问题和条件的因果关系不清晰，黄老师组织讨论：一定要用两个条件才能提出这两个问题吗？通过辩论，学生认识到条件包含这两个量之间的关系，只要展开联想就能提出关于这两个量之间不同的问题。学生对条件与问题的因果关系的认识由模糊走向清晰。这里不得不提课中的逆向思考的环节：“如果要解决烘干前是多少千克？需要哪些条件？”根据条件提出问题、根据问题补充条件是正、逆两种思维训练，通过补充条件，学生对条件与问题之间的联系更加清晰； “解决相同的问题，为什么有时用一步，有时用两步或者多步呢？让学生思考条件、问题、步骤之间的关系？不局限于提出并解决问题，渗透数学是研究关系的学科。问题、图、算式成为驱动“思维生长”的工具。 体验“能力的生长” 根据“六（1）班的男生人数是女生人数的 80%”展开联想分析，需要什么帮助？学生齐答“图” ，可见学生已有用图的意识。教师呈现 4 个信息学生很自然的会把信息表示到图上，课堂反馈时学生普遍觉得图“乱”，怎么办？创造出（图上）用序号表示相应信息， “乱“的问题得到解决，在这个过程学生体会数学语言的简洁，体悟数学方法的灵活性与创造性。用两个条件提出问题时，学生自觉结合图进行思考，并很快发现问题就是 4 条信息中的另外两条信息，进而发现这 4 条信息存在互为条件或问题的关系。练习巩固环节， 黄老师设计“这 4 条信息关于哪些量？例题的规律适用于它吗？”这两个问题，知道学生人数、出勤率、出勤人数、缺勤人数其中两个量，就能解决关于另外两个量的问题，简洁的回答是“能力生长”的最好见证。总之，把复杂的变得简单、把简单的变得深刻。让学生在熟悉的地方看到别样的风景体验“生长”的美妙，是这节课留给我最深刻的感受。百分数的应用（二）百分数的应用（二） 第二课时教学评析第二课时教学评析 本节教学是百分数的应用（二）第二课时，本节课在整个教材中既是对前一节“百分数的应用(一)”的拓展，又为后面继续学习百分数的其他问题奠定了基础，通过教学培养学生收集信息、分析问题和解决问题的能力，发展了学生高层次的思维能力。本节课的教学有以下几个特点：1、走进生活，快乐学数学数学源于现实，寓于现实，并用于现实。数学知识的形成来源于实际的需要和数学内部的需要。教学中黄老师用小麦烘干前后质量变化的生活实例引入教学，这样从生活实际引入新知识不仅有助于学生主动从数学的角度去分析现实问题、解决现实问题。而且使学生在学习的过程中切实感受到数学就在自己身边，从而对数学产生亲切感，增强了学生树立数学的应用意识的信念。2、注重思维训练，让思考有张力教师转变观念，转换角色，调动去积极思考，让学生通过自己对 4 个小麦烘干前后质量变化的信息，学生独立思考，分析和比较，合理选择，提出一个与百分数有关的问题并解决，教学中老黄师注重给学生多一点思考的时间，多一点自主学习的空间，多一点表现自己的机会，多一点探索成功的喜悦，学生的思维打开了，培养了学生的思维灵活性。3、借助线段图，数形有效结合因为每个人提出问题都适合烘干前、烘干后的质量和增减变化有关，有的是求具体量，有的解决的是烘干前后质量的关系，无论解决的是什么问题，都可以用基本的线段图来表示烘干前后的关系，只是要解决的问题不同，教学中老师让学生进一步体会画图的价值，画线段图可以帮助我们更清晰地理解数量关系，线段图更直观帮助了学生理解解答的方法。4、发挥学生主体作用，实现有效教学 “学习者不应是信息的被动接受者，而应是知识获取过程中主动参与者” 。本节课的教学中，自始至终，黄老师将学习的主动权教给学生，从读懂 4 条信息，到分析信息、提出问题、解决问题，学生主动探究、积极思考，学生在学习中体验成功的快乐，真正体现了学生是数学学习的主人，老师是学生数学学习的组织者、引导者与合作者，实现有效课堂教学。学习单学习单 11000kg900kg烘干前：烘干前：烘干后：烘干后：尝试解决：尝试解决： 。1000kg900kg烘干前：烘干前：烘干后：烘干后：尝试解决：尝试解决： 。1000kg900kg烘干前：烘干前：烘干后：烘干后：尝试解决：尝试解决： 。1000kg900kg烘干前：烘干前：烘干后：烘干后：尝试解决：尝试解决： 。学习单学习单 21000kg减少 100kg烘干前：烘干前：烘干后：烘干后：尝试解决：尝试解决： 。1000kg减少 100kg烘干前：烘干前：烘干后：烘干后：尝试解决：尝试解决： 。1000kg减少 100kg烘干前：烘干前：烘干后：烘干后：尝试解决：尝试解决： 。1000kg减少 100kg烘干前：烘干前：烘干后：烘干后：尝试解决：尝试解决： 。1百分数应用百分数应用( (二二) “试一试试一试”教学设计教学设计教学目标：教学目标：1、在掌握分数解决问题的的基础上，放手让学生自主探索百分数解决问题，会根据选择的信息提出问题、分析问题，会正确解决问题。2、经历对问题的比较、分类、想象线段图的过程，认识百分数解决问题的基本结构，熟练掌握百分数问题的基本类型；在合作交流中进一步发展学生表达能力，培养学生的抽象概括能力，体会几何直观的优越性、渗透模型思想。3、通过对线段图的比较过程，体会数学的特点，体验成功的乐趣，建立学好数学的自信心。教学重难点：教学重难点：通过百分数问题的结构及基本类型的探索展开思维训练。教学关键：教学关键： 借助几何直观理解问题的结构及关系。教学过程：教学过程：一、一、复习铺垫、初步建模复习铺垫、初步建模师：数学是研究关系的一门学问，从下面这句话能读出哪些信息？课件出示：六（1）班有男生人数是女生人数的 80%表示“1”的量是 ，有 份；和他比较的男生这个量有这样的 份。等量关系是： 男生人数=女生人数80% 师：如果进一步分析这条信息，需要哪些帮助？生：线段图师：借助线段图你又发现哪些关系呢？生 1：师：借助线段图还能从男女之间相差的关系、男女与整体之间的关系收集信息。如老师再增加一条信息：“女生有 30 人” ，你能解决哪些问题？师小结：两条相关联的信息可以解决相应的问题，这些信息与问题之间怎样的联系？我们接着研究。出示课题：百分数的应用(二) “试一试”二、认识结构、引导建模二、认识结构、引导建模（一）建模前的准备（一）建模前的准备1、课件出示“试一试”的 4 个条件2、初步解读信息（1）同桌说说每个条件表示的意义。 （2）在作业纸上把图补充完整？（3）哪个条件包含丰富的信息量？（二）合作交流、发现规律（二）合作交流、发现规律 一种小麦，烘干前的质量是 1000kg。 烘干后质量减少了 10%。 小麦烘干后的质量是 900kg。 小麦烘干后质量减少 100kg. 男男生生女女生生8 80 0% % “1” 男男生生女女生生8 80 0% % “1” 烘烘干干后后： 烘烘干干前前： “1” 减减少少 10% 1000kg900kg100kg2（1 1）教师引领）教师引领 初步感知初步感知师：围绕条件展开研究，在表示两量关系的条件再补充一个条件后，能解决哪些问题呢？师：根据有序思考的原则，先补充这个信息，你能根据这两个信息提出哪些问题呢？（课件出示图） 。 板书：有序思考 学生把提出的问题标在作业纸的线段图上投影反馈。讨论：仅用条件能提出这两个问题吗？烘干后是烘干前的百分之几？烘干前是烘干后的百分之几？师结合线段图小结：用条件，能解决烘干后的质量及减少的质量这两个问题。师：预测一下，用其中任意这两条件能解决另外两条信息吗？ 板书：大胆猜测（3）分组研究 寻找规律：课件出小组合作要求。A、提出问题第一、二大组选择信息和 第三、四大组选择信息和和， （在作业纸上标注出问题）B、交流汇报、讨论 师：观察作业纸并思考，我们选择不同的信息提出不同的问题，其中有共性的内容吗？C、小结：图中标注条件和问题的位置不同。无论选取哪两条信息，都能解决另外两个条件。D、逆向验证。师：如果我要解决“烘干前是多少千克？”你可以从哪些条件入手解决？ （三）分类、感悟模型（三）分类、感悟模型（1）分类：结合图把问题进行分类（板示）：“求一个数是另一个数的百分之几” 、 “求一个数的百分之几是多少” 发现规律（2）比较：解决相同的问题，为什么有时候是一步有的时候却是两步或多步呢？三、实践应用、巩固提升：三、实践应用、巩固提升：出示课本 92 页第 4 题。选择两个信息，然后提出一个问题，试着解决。1、 这 4 个条件关于哪两个量？2、请选择两个条件提出 2 问题吗？3、例题的规律适用于它吗？四、小结与收获：四、小结与收获：师：通过这节课的学习，你有什么收获呢？或者你还有什么想说的？师小结：数学是研究关系的一门学问，通过两个量可以研究量之间的关系，通过量之间的关系及其中一个量就能获取另一个量的信息，通过联想把研究的范围不断扩展，发现规律、掌 一年级有 120 人。 一年级今天有 2.5%的学生缺勤。 一年级今天有 117 人出勤。 一年级今天有 3 人缺勤。3握方法让数学的学习变得简单。五、板书设计五、板书设计百分数的应用（二） 试一试 烘干后减少多少千克？烘干后是多少千克？求一个数是另一个数的百分之几 烘干后是烘干前的百分之几？烘干前是烘干后的百分之几？烘干前比烘干后多百分之几？烘干后比烘干前少百分之几？烘干前是多少千克？ 有序思考有序思考图形直观图形直观大胆猜想大胆猜想发现规律发现规律求一个数的百分之几是多少北师大版北师大版 六年级六年级数数学学上册上册 第七单元第七单元百分数的应用百分数的应用（二）（二）试一试试一试复习铺垫、初步建模复习铺垫、初步建模 六（六（1）班男生人数是女生人数的）班男生人数是女生人数的80% 男生人数男生人数 = 女生人数女生人数80% 女生有女生有30人人 ， ？ 男生有多少人男生有多少人 “1”80%80%女生：女生：男生：男生：信息中表示信息中表示“1”的量是的量是 ，有，有 份，份，和他比较的男生这个量有这样的和他比较的男生这个量有这样的 份。份。女生人数女生人数80100100份份80份份30人人认识结构、引导建模认识结构、引导建模 思考：思考：这这4条信息研究的是哪两个量的关系？条信息研究的是哪两个量的关系？ 小麦烘干后的质量减少小麦烘干后的质量减少100kg。 小麦烘干后的质量是小麦烘干后的质量是900kg。 一种小麦，烘干前的质量是一种小麦，烘干前的质量是1000kg。 烘干后的质量减少了烘干后的质量减少了10%。 小麦烘干后的质量减少小麦烘干后的质量减少100kg。 小麦烘干后的质量是小麦烘干后的质量是900kg。 一种小麦，烘干前的质量是一种小麦，烘干前的质量是1000kg。 烘干后的质量减少了烘干后的质量减少了10%。 减少减少10%10% 900kg900kg100kg100kg1000kg1000kg烘干后：烘干后：烘干前：烘干前：1000kg1000kg减少减少10%10%烘干前：烘干前：烘干后：烘干后：你能根据这两条信息提出哪些问题？你能根据这两条信息提出哪些问题？烘干前：烘干前：烘干后：烘干后：1000kg1000kg减少减少10%10%？kg123？kg1000kg1000kg减少减少10%10%烘干前：烘干前：烘干后：烘干后：烘干前：烘干前：烘干后：烘干后：1000kg1000kg减少减少10%10%？%烘干前：烘干前：烘干后：烘干后：1000kg1000kg减少减少10%10%？kg？%？kg烘干前：烘干前：烘干后：烘干后：1000kg1000kg900kg900kg减少减少100kg100kg烘干前：烘干前：烘干后：烘干后：1000kg1000kg第一、二大组第一、二大组第三、四大组第三、四大组？kg？%？%？kg 无论解决什么问题，都可以用这个图表示这无论解决什么问题，都可以用这个图表示这4个个信息之间的关系。信息之间的关系。 减少减少10%10% 烘干前：烘干前：烘干后：烘干后：900kg900kg减少减少100kg100kg1000kg1000kg ？kg实践应用实践应用 巩固提升巩固提升 一年级今天有一年级今天有3人缺勤。人缺勤。 一年级今天有一年级今天有117人出勤。人出勤。 一年级有一年级有120人。人。 一个级今天有一个级今天有2.5%的学生缺勤。的学生缺勤。117117人出勤人出勤一年级一年级120120人人2.5%2.5%缺勤缺勤3 3人缺勤人缺勤选择选择两个信息两个信息，然后提出，然后提出一个问题一个问题，试着解决，试着解决。