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比赛场次北师大版数学六年级上册 比赛规则： 每两名同学之间都要进行一场比赛。 六(3)班5名同学进行掰手腕比赛，如果每两名同学之间都进行一场比赛，一共要比赛多少场？你发现了什么？尝试说明理由。111+2=331+2+3=661+2+3+4=1010参加比赛人数示意图各点之间连线数比赛场数23451113126123 10234方案二： 画图找规律参赛人数比 赛 场 次234567101511+21+2+31+2+3+41+2+3+4+51+2+3+4+5+61+2+3+4+5+6+7+8+91+2+3+12+13+141+2+3+4+（n 1）n 六(3)班8名同学进行乒乓球比赛，如果每两名同学之间都进行一场比赛，一共要比赛多少场？生1生8生7生6生5生4生3生27+6+5+4+3+2+1=28(场)答：8名同学一共要比赛28场。生1生2生3生4生5生6生7生81+2+3+4+5+6+7=28(场)答：8名同学一共要比赛28场。 乒乓球比赛结束后，所有运动员(8名）、裁判员（1名）都要相互握手致意，请同学们算一算，共握手多少次？1+2+3+4+5+6+7+8=36(次)答：共握手36次。选 一 选 图图 中共有（中共有（ ）条线段）条线段。 A A、3 3 B B、6 6 C C、9 9 D D、1212 4 4名同学去游乐场玩碰碰车，每辆碰碰车只名同学去游乐场玩碰碰车，每辆碰碰车只能坐能坐2 2人，有（人，有（ ）种不同的坐法。）种不同的坐法。 A A、4 4 B B、5 5 C C、6 6 D D、8 8BC对错由你。对错由你。 张老师和张老师和6 6名同学照相，如果每名同学都和张老师名同学照相，如果每名同学都和张老师照一张照片，那么一共照了照一张照片，那么一共照了6 6张照片。（张照片。（ ）张老师和6名同学照相，如果每两个人都要照一张照片，那么一共照了21张照片。（ ）张老师给6名同学照相，如果每两个人都要照一张照片，那么一共照了21张照片。（ ）填填 一一 填填 3 3个小朋友下象棋，如果每两个人都下一场个小朋友下象棋，如果每两个人都下一场，3 3个人共下（个人共下（ ）场象棋。）场象棋。 1010个人进行乒乓球比赛，如果每两个人都个人进行乒乓球比赛，如果每两个人都打一场，打一场，6 6个人共打（个人共打（ ）场球。）场球。345 通过今天的学习，你有哪些收获？说出来和大家一起分享。比赛场次教学设计一、教学目标：1、知识与技能（1）会用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴含的简单规律，体会图表的简洁性和有效性。（2）了解“从简单的情形开始寻找规律”的解决问题的策略，提高解决问题的能力。2、过程与方法让学生经历列表或作图寻找规律的过程，在独立思考与合作交流的活动中提高解决问题的能力。3、情感、态度价值观（1）在学习活动中体会数学问题的探索性，感受发现规律的乐趣。（2）通过观察、推断等教学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性。二、教学重点、难点：教学重点：用列表或画图的方式寻找实际问题中蕴含的规律。教学难点：用列表或画图的方式寻找实际问题中蕴含的规律。三、教学准备：多媒体课件、导学案、表格纸。四、教学过程：（一） 、创设情境,谈话导入体育与数学。1.组织同学进行一场掰手腕的比赛,引出比赛场次的数学问题,激发学生的学习兴趣和参与课堂学习的积极性。2.同学们,知道中国的国球是什么球吗?(乒乓球)刚结束的北京奥运会,我国的奥运会乒乓球军团包揽了乒乓球项目的全部金牌,非常了不起呀!班级里,喜欢打乒乓球的同学请举手?(部分学生举手)喜欢其他体育项目的举手?(其余的学生也举手)什么项目都不喜欢的举手?(没有学生举手)参加体育运动有什么好处?其实体育运动不仅与健康幸福有关,还与数学有关。（二）、联系生活,自主探究。1.课件出示:4 名队员打乒乓球的照片。问:能设计什么样的数学问题?指名学生提问:如“每两个队员进行一场比赛,一共要比赛多少场?”教师相机揭题比赛场次(板书)认识“单循环制”和“淘汰制”。揭示这节课主要研究“单循环制”的问题。2.出示题目:我校 4 名队员进行乒乓球比赛,如果每两名队员之间都进行一场比赛,一共要比赛多少场?回忆三年级的解决方法。(画图、列表。)学生独立尝试。指名两名学生到黑板板演。概括方法:直接画图或列表,数出结果。3.课件出示照片:8 名队员打乒乓球的的照片。同时出示题目:我校 8 名同学进行乒乓球比赛,如果每两名同学之间都进行一场比赛,一共要比赛多少场?质疑:比较题目前后的变化,什么变了?解决问题的策略变吗?学生画图体验:用原来的策略“直接画图或列表,数出结果”会产生什么问题?(太麻烦、容易数错,数漏。) 仅仅增加了 4 名队员,用原来的方法有点困难,你有什么更好的方法?(让学生打开书本,阅读书本提供的资料)学生回答,教师板书:从简单的情形开始,找出规律4.学生独立补充完成表和图,然后小组合作找出规律。（三）、学生活动1.你发现了什么?指名小组代表发表想法。引导学生发现:把 8 名同学的复杂问题,转化为从 2 名开始研究,到 3 名,到 4名,到 5 名,找出规律。相机补充图表中没有填上的算式是:1+2+3+4=102.重点分析:为什么+2、+3、+4 呢?让学生充分地看图理解,并充分让学生说出从表或图中所发现的规律。引导学生发现:每增加一名队员,该队员都要分别跟之前的队员进行一场比赛,所以增加的场数应该是(人数-1)还要说明-1 是因为自己不和自己比。3.概括所有的情况, n 个人比赛,规律是:1+2+3+(n-1)= 比赛场次4.引导学生发现解决策略:从简单的情形开始,找出规律,算出结果。(板书)利用规律学生独立解决问题。1+2+3+4+5+6+7=28(场).5.小结:我们能成功地解决刚才的两个问题,主要是因为我们采取了什么策略?生齐答:从简单的情形开始,找出规律,算出结果。（四） 、练习1.学生解决 9 人参加比赛的问题并汇报想法和计算方法。2.学生解决 10 人参加比赛的问题并汇报想法和计算方法。（五）、测试1.乒乓球比赛结束后,所有运动员(8 名)、裁判员(1 名)都要相互握手致意,请同学们算一算,共握手多少次?2.3 个小朋友下象棋,如果每两个人都下一场,3 个人共下( )场象棋。3.10 个人进行乒乓球比赛,如果每两个人都打一场,6 个人共打( )场球。（六）、作业1.对错由你。(1)张老师和 6 名同学照相,如果每名同学都和张老师照一张照片,那么一共照了 6 张照片。( )(2)张老师和 6 名同学照相,如果每两个人都要照一张照片,那么一共照了 21张照片。( ) (3)张老师给 6 名同学照相,如果每两个人都要照一张照片,那么一共照了 21张照片。( ) 2.选 一 选4 名同学去游乐场玩碰碰车,每辆碰碰车只能坐 2 人,有( )种不同的坐法。 A、4 B、5 C、6 D、8（七） 、全课总结。1.这节课，你感受最深的是什么？2.在什么情况下从简单的情形开始？总结：在问题比较复杂的情况下，运用直接画图或列表难以解决，且包含某中规律时，我们就采取“从简单的情形开始，找出规律，算出结果”的策略。板书设计： 比赛场次从简单的情形开始，找出规律，算出结果。场次=比赛 123（n1）