一 圆-圆的认识（二）-ppt课件-(含教案+微课+素材)-市级公开课-北师大版六年级上册数学(编号：100cb).zip

圆的认识人教版六年级数学上册第五单元直线图形曲线图形小组合作要求：1、选择一个你所画的圆剪下来，然后沿着直径折一折、 画一画、量一量、 你有什么发现？2、把你的发现和组内成员交流。3、组长组织组内成员有序发言并作好记录。墨子“圆，一中同长也。”选择正确的答案填在括号里。1. 用圆规画圆,圆规两脚张开的距离就是所画圆( )。 2. 以一点为圆心可以画 ( )个圆。 3. 甲圆的直径是4 cm，乙圆的半径是2 cm，甲、乙两圆的大小关系是 ( )。 A. 圆心 B. 半径 C. 直径 A. 1 B. 2 C. 无数A. 甲圆大 B. 乙圆大 C. 一样大BCC r=15cmd=110m在所有的平面图形中圆是最美丽的圆的认识圆的认识定稿定稿教学内容：北师大版六年级上册第一单元教学目标：1、对比不同的画圆方法感受“圆的特征，百分之九十五以上的孩子学会用圆规画圆，并认识圆的各部分名称” 。2、通过画一画、量一量、折一折等活动，百分之八十以上的孩子理解同一圆的内半径、直径的关系。3、通过画同心圆，等圆等活动，体会圆的大小、位置与什么有关，发展空间观念。4、用所学圆的知识解释简单的生活现象。进一步培养应用意识。5、体会数学文化的博大精深，感受数学的美。教学准备：师：多媒体课件 生：常规学具、剪下的圆、圆规教学课程：一、从游戏现象中引入圆师：同学们玩过套圆游戏吗？师：这里有三种套圆游戏的站法，你认为哪种方法更公平？（生回答，师随机提问：为什么?）师：通过这节课的学习，同学们一定能用数学知识来解释为什么站成圆形更公平。（出示课题）二、在自学和探究活动中认识圆1、 展示自学内容。1）画圆。师：你们是怎么画圆的？（指定 2-3 名同学汇报）师：除了可以用圆规画圆，老师这里还有两种很有创意的画圆方法（出示） 。师：请你认真观察，想一想这三种画圆方法有什么共同点？（生回答，师总结并出示）师：你觉得画圆时应该注意什么？（指名一位同学说一说画图应该注意什么？其他同学可做补充。 ）2）认识圆心、半径和直径。 师（过渡）：探究圆的奥秘单单会画圆是不够的。 师： 老师让大家回家自学了一部分内容，现在用“ 小练习”来检测一下看看同学们自学的效果怎样？（出示）小练习，找一位同学展讲，其余同学作补充或提问题。同桌之间互相检查看看在自己画的圆上圆心、半径和直径标的对吗？2、研究圆心、半径和直径的特点。1)师（过渡）：其实在圆中，圆心、半径和直径还蕴藏着有趣的规律呢！同学们想不想自己动手来研究研究？ （出示）小组合作要求。 提示学生可借助“研究小提示”来探究。 请一个小组展讲，其余同学作补充。 （根据生的回答，师进行板书）师评价：老师觉得同学们的思考和动手能力真棒！2)数学文化的渗透。师：其实，早在二千多年前，我国古代就有了关于圆的精确记载。墨子在他的著作中这样描述道：“圆，一中同长也。 ”所谓的 “一中”就是指一个圆心。 （齐答）师：那“同长”又指什么？大胆猜猜看。师：这一发现和刚才大家的发现怎么样？（一致）师：我国古代的这一发现要比西方整整早一千多年。4、感受圆的大小和位置分别是由什么决定的。师（过渡）：同学们的表现特别好，我想关于圆你们也有了进一步的认识。 老师这里有两道题，请同学们试一试。 1） （出示）第一题，生选择。 让同学们先定一个点，以这个点为圆心限 10 秒来画圆。 师：你所画的这几个圆有什么特点？ 2） （出示）第二题，生选择。 要求先画一个 2cm 的圆，然后再不同位置再画两个。 师：这几个圆又有什么特点？师（出示）：那你觉得圆的大小与什么有关系？圆的位置与什么有关系？ （生回答）师生小结：半径决定圆的大小； 圆心决定圆的位置。三、巩固升华师：（过渡）到现在为止，关于圆我们已经有了较为深刻的认识，那你现在能用1、 练一练所学到的知识解释为什么站成圆形公平？（指定 1 名生回答，师相机演示）（出示）列举类似现象（强调道理是相同的）2、 练一练师：我们再来试着做一道练习。（每题指名各一人回答）完成后让学生猜猜 r=15cm 和 d=110m 的圆分别可能是什么？师出示自己的答案并作相应的解释。师：在游乐设施中我们也能找到圆，其实圆在我们的生活中随处可见。四、课堂小结，欣赏圆之美师：古希腊数学家毕达格拉斯曾说过，在所有的平面圆形中，圆是最美的。请同学们欣赏下面这个视频，然后结束我们今天的课。（播放视频）师（结束语）：愿同学们的生活和学习都圆圆满满圆的认识圆的认识第三稿第三稿教学内容：北师大版六年级上册第一单元教学目标：1、对比不同的画圆方法感受“圆的特征，百分之九十五以上的孩子学会用圆规画圆，并认识圆的各部分名称” 。2、通过画一画、量一量、折一折等活动，百分之八十以上的孩子理解同一圆的内半径、直径的关系。3、通过画同心圆，等圆等活动，体会圆的大小、位置与什么有关，发展空间观念。4、用所学圆的知识解释简单的生活现象。进一步培养应用意识。5、体会数学文化的博大精深，感受数学的美。教学准备：师：多媒体课件 生：常规学具、剪下的圆、圆规教学课程：一、从游戏现象中引入圆师：同学们玩过套圆游戏吗？师：这里有三种套圆游戏的站法，你认为哪种方法更公平？（生回答，师随机提问：为什么?）师：通过这节课的学习，同学们一定能用数学知识来解释为什么站成圆形更公平。（出示课题）二、在自学和探究活动中认识圆1、 展示自学内容。1）画圆。师：你们是怎么画圆的？（指定 2-3 名同学汇报）师：除了可以用圆规画圆，老师这里还有两种很有创意的画圆方法（出示） 。师：请你认真观察，想一想这三种画圆方法有什么共同点？（生回答，师总结并出示）师：你觉得画圆时应该注意什么？（指名一位同学说一说画图应该注意什么？其他同学可做补充。 ）2）认识圆心、半径和直径。 师（过渡）：探究圆的奥秘单单会画圆是不够的。 师： 老师让大家回家自学了一部分内容，现在用“ 小练习”来检测一下看看同学们自学的效果怎样？（出示）小练习，找一位同学展讲，其余同学作补充或提问题。同桌之间互相检查看看在自己画的圆上圆心、半径和直径标的对吗？2、研究圆心、半径和直径的特点。1)师（过渡）：其实在圆中，圆心、半径和直径还蕴藏着有趣的规律呢！同学们想不想自己动手来研究研究？ （出示）小组合作要求。 提示学生可借助“研究小提示”来探究。 请一个小组展讲，其余同学作补充。 （根据生的回答，师进行板书）师评价：老师觉得同学们的思考和动手能力真棒！2)数学文化的渗透。师：其实，早在二千多年前，我国古代就有了关于圆的精确记载。墨子在他的著作中这样描述道：“圆，一中同长也。 ”所谓的 “一中”就是指一个圆心。 （齐答）师：那“同长”又指什么？大胆猜猜看。师：这一发现和刚才大家的发现怎么样？（一致）师：我国古代的这一发现要比西方整整早一千多年。4、感受圆的大小和位置分别是由什么决定的。师（过渡）：同学们的表现特别好，我想关于圆你们也有了进一步的认识。 老师这里有两道题，请同学们试一试。 1） （出示）第一题，生选择。 让同学们先定一个点，以这个点为圆心限 10 秒来画圆。 师：你所画的这几个圆有什么特点？ 2） （出示）第二题，生选择。 要求先画一个 2cm 的圆，然后再不同位置再画两个。 师：这几个圆又有什么特点？师（出示）：那你觉得圆的大小与什么有关系？圆的位置与什么有关系？ （生回答）师生小结：半径决定圆的大小； 圆心决定圆的位置。三、巩固升华师：（过渡）到现在为止，关于圆我们已经有了较为深刻的认识，那你现在能用1、 练一练所学到的知识解释为什么站成圆形公平？（指定 1 名生回答，师相机演示）（出示）列举类似现象（强调道理是相同的）2、 练一练师：我们再来试着做一道练习。（每题指名各一人回答）完成后让学生猜猜 r=15cm 和 d=110m 的圆分别可能是什么？师出示自己的答案并作相应的解释。师：在游乐设施中我们也能找到圆，其实圆在我们的生活中随处可见。四、课堂小结，欣赏圆之美师：古希腊数学家毕达格拉斯曾说过，在所有的平面圆形中，圆是最美的。请同学们欣赏下面这个视频，然后结束我们今天的课。（播放视频）圆的认识圆的认识第一稿试讲后教学反思第一稿试讲后教学反思通过第一次试讲后，发的问题有：1、因为内容较多，环节较多，所以讲完后感觉学生掌握的不够扎实。2、利用圆规画圆的环节：教学还不够细致，在巡视时感觉学生画的很好，基本上没有什么问题，但在巩固运用时发现有的学生没有掌握画圆的方法，特别是没有在画的过程中认识、领悟到：半径的长度也就是圆规两脚间的距离；圆的半径决定了圆的大小。3、在小组展讲环节，老师总是代替学生讲，应放手让学生去讲，让学生和学生的思维进行碰撞。4、在每一个环节都想让学生多表达自己的想法，暴露思维，导致教学时间的的拖延。改进措施：1、多让学生去动手操作，多让学生去体会和感受。2、不要去抢学生的话，也不要重复学生说的话。3、把第二环节“认识圆心、半径和直径”由课上自学改为课前自学，课上直接展讲。圆的认识圆的认识课堂实录课堂实录教学内容：北师大版六年级上册第一单元教学目标：1、对比不同的画圆方法感受“圆的特征，百分之九十五以上的孩子学会用圆规画圆，并认识圆的各部分名称” 。2、通过画一画、量一量、折一折等活动，百分之八十以上的孩子理解同一圆的内半径、直径的关系。3、通过画同心圆，等圆等活动，体会圆的大小、位置与什么有关。4、用所学圆的知识解释简单的生活现象。教学准备：师：多媒体课件 生：常规学具、剪下的圆、圆规教学课程：一、从游戏现象中引入圆师：同学们玩过套圆游戏吗？生：玩过。师：这里有三种套圆游戏的站法，你认为哪种方法更公平？生：我觉得第三种更公平。师：你能说说为什么吗？生：因为第一幅图站成直线有的同学离中点近有的同学离中点远，而站成正方形在四个角上的同学离中点要比站在边上的同学远，也不公平；只有圆无论站在哪个地方离中点都一样近。师：你们同意她的看法吗？生：同意！师：通过这节课的学习，同学们一定能用数学知识来解释为什么站成圆形更公平。师：这节课我们就来学习“圆的认识” 。（师板书）二、在画图的活动中认识圆1、画图。师：你能想办法画一个圆吗？老师给每个同学都准备了一张白纸，请你在这张纸上画一个圆。 （生画圆）师：请说一说你是用什么方法画圆的？生 1：我是用圆规画圆的。生 2：我是用圆规画的，画的时候尖定住一个地方，另一边转一圈。师：这位同学不仅说出了他画圆的工具还说出了他画圆的方法，真棒！生 3:我是挞着我剪下这个圆画的。生 4：我是用圆规画的。.师：老师发现同学们大多数是用圆规画圆的。其实有时候如果我们要画一个圆但是没有圆规，那我们就可以这样画。 （师出示另外两种画圆方法并作适当的介绍）师：请你认真观察，想一想这三种画圆方法有什么共同点？（生思考）生 1：它们的中心都有一个定点。生 2：要确定一定的距离。师：还有补充吗？生 3：绕这个点画一个圆。师：也就是说绕这个点旋转一周。生 4:我还知道那个点叫圆心。师：你连这个点的名称都知道，真不错！师生共同小结（出示）：1、固定一个点 2、另一个点与固定点张开一定的距离 3、绕着固定点旋转一周师：你会画圆了吗？请同学们再画一个圆，边画边思考，画圆时应该注意什么？（生画圆并思考）生 1：我们画圆的时候应该注意中心点不能变，变了就画错了。生 2：我来补充，画圆时手不能抖，手抖了中心点就会偏离，就画不圆了。生 3：画圆时那个距离不能变。师：如果用圆规画圆，是不是就是两脚张开的距离不能变呀？（生点点头）师：（出示错例）老师这里有别的班的同学画的两个圆，没有画成功。你觉得没有画成功的原因是什么？生 1：你看圆规这两只脚是可以活动的，我觉得他在画的过程中有一只脚可能没扶稳，挪动了，所以没画成功。师：那你们在画圆的过程中一定不要出现这样的失误。2、认识圆心、半径和直径。 师（过渡）：探究圆的奥秘单单会画圆是不够的。请同学们拿出“学习单”自学上方的内容，学完后完成“小练习” 。 （出示自学要求。 ） （生自学）师提示：自学完成后请同学们在小组内进行讨论。 （生小组内讨论）师巡视并作适时的指导。师：接下来有请一个小组派一个代表来展讲。生（小组代表）：由我代表我们小组来展讲，我觉得图中半径有线段 CO、因为它是从圆上的一点到圆心，然后 OD 也是半径，因为它也是从圆心到圆上的一点的线段；直径是 CD，因为它的两个端点在圆周上并且通过了圆心，直径只有这一条；既不是半径也不是直径的是剩下的所有的线段。我的展讲完毕，同学们你们还有什么问题吗？生 1：我想问一下：GH 为什么不是一条直径？生：因为 H 点不在圆周上，所以它不是一条直径。生 2：为什么 OB 不是一条半径？生：因为 OB 的点 B 没有到达圆周上，所以它不是一条半径。生 2：谢谢你的解答.生 3：为什么 MN 不是半径也不是直径？生：以为它没有经过圆心。生 3：谢谢你的解答，我明办白了。师：李老师还有一个问题，你们都说 OC、OG、OD 都是半径，为什么呀？生：因为半径是从圆心到到圆周上任意一点的线段，这几条线段都符合这个条件，所它们都是半径。师：谢谢你解答李老师的问题，老师心服口服。让我们用掌声感谢姚遥同学。师小结并板书：圆心可以用字母 O 来表示，半径可以用字母 r 来表示，直径可以用字母 d 来表示。3、研究圆心、半径和直径的特点。师（过渡）：其实在圆中，圆心、半径和直径还蕴藏着有趣的规律呢！同学们想不想自己动手来研究研究？ （师出示）小组合作要求。师：如果你读完合作要求还是不明白该如何下手去研究，那你可以借助李老师给大家下发的“研究小提示” 。（生开始小组合作探究同一圆内半径、直径有什么特点；半径和直径有什么关系。 ）师：请一个小组展讲，待这个组展讲完毕其余同学可以提问题或作补充。（请一个小组共 4 人上台展讲）生 1：我们小组要进行展讲了，请同学们关注我们！我们小组认为同一圆内半径有无数条。我们是通过对折发现的。 （展示对折方法） 我们发现同一圆内半径的长度都相等。就像这个圆（举起一个圆并拿出格尺）测量从圆心到圆上任意一点的距离都是 5cm。生 2：我们组认为同一圆内直径也有无数条。我们是通过折一折的方法验证的，你看像这样对折一次，折痕就是一条直径，像这样能对折无数次，所以直径有无数21条。 我们量了这些折横都是 10 厘米，所以认为直径的长度都相等。生 3：我们组认为在同一个圆里一条直径的长度等于两条半径的长度，两天半径的长度等于一条直径的长度。我们是通过折一折来验证的，你看这个圆每对折一次就会出现一条直径，这每一条直径正好是两条半径。生 4：我们小组的展讲完毕，请同学们提问题或作补充。（以下是进行提问或补充的同学）生 1：我想给你们组作补充，关于半径有无数条我们还可以这样验证：因为半径是由圆心到圆上的任意一点的线段，因为圆周上有无数个点，所以半径有无数条。生（展讲组）：谢谢你的补充！生 2：我想给你们提一个建议，在研究这三个问题时必须加上“在同一个圆里”因为我看到在老师给下发的“研究小提示”中把这五个字加上了重点符号，所以是在同一个圆里来研究，不能是两个圆里。师：不能是两个不同的圆，对吧。生 2:对！生（展讲组）：谢谢你的建议！师：还有补充或建议吗？生摇摇头，表示没有了。师：那我们用掌声感谢这一组同学为我们带来的精彩展讲。谢谢他（她）们。师生小结：（师适时进行板书）同一个圆里，半径有无数条，长度都相等。 同一个圆里，直径有无数条，长度都相等。 同一个圆里，d=2r,r= d4、感受圆的大小和位置分别是由什么决定的。师（过渡）：同学们的表现特别好，个个都像小老师一样。我想关于圆你们也有了进步的认识。老师这里有两道题，请同学们试一试。 1） （师出示）第一题。师：你们认为正确答案是？生齐答：C。（师出示同心圆）师：这几个圆有什么共同点？生：这几个圆的共同点是围绕着一个共同的圆心。师：那这几个圆有什么不同点？生：不同点是这几个的大小不同。师：是什么引起它们的大小不同的？生：半径的长度不一样。师：也就是画圆的过程中圆规两脚叉开的距离不一样。生点点头。师：我们再来试一道。 2） （师出示）第二题。师：这道题的正确答案是？生齐答：C。师：为什么？生：因为直径的长度等于两个半径的长度，甲圆的直径是 4cm,那它的半径就是 2cm，所以甲乙两圆一样大。师：同学们同意他的观点吗？生齐答：同意。（师出示三个大小相同但位置不同的圆）师：请同学仔细观察，这几个有什么共同点和不同点？生：这几个圆的共同点是大小都相同，因为它们的半径是相同的；不同点是这几个圆的位置不一样。师：你们同意他的意见吗？生齐声：同意。师（出示并提问）：那你们觉得圆的大小是由什么决定的？ 圆的位置是由什么决定的？生：我觉得圆的大小是由半径决定的，圆的位置是由圆心决定的。师：我想通过刚才的画圆活动，我们的感觉都是这样的吧！那我们就可以这样说（出示）：半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。三、巩固升华1、 练一练师：（过渡）到现在为止，关于圆我们已经有了较为深刻的认识，那你现在能用这节课所学的知识来解释为什么站成圆形是公平的？生：因为从圆心到圆周上任意一个点的距离都是相等的，所以围着圆站每个人到中心点都是相等的，所以是最公平的。师：能学以致用，你已经很棒了！谁还能再用更精炼的语言描述一下刚才这位同学的意思？生：因为每个小朋友到中心的距离都是一条半径，在同一个圆里，半径是同样长的，所以站成圆形是最公平的。师：你们觉得他的回答怎么样？生：非常好，让我一下子就明白了为什么站成圆形是公平的。师：其实生活中类似这样的现象还有很多，都是同样的道理。 （边出示边讲）比如说篝火晚会时，人们会围成一个圆；进行联欢会时会围城一个圆形；在围观时人们会不自觉的围城一个圆形。还有很多很多，你可以去找一找。2、 练一练师：我们再来试着做一道练习（出示） 。请同学们开火车来回答。生 1：半径是 2dm，直径就是 4dm。因为一条直径是两条半径，我用 22 就算出了直径是 4dm.生 2：直径是 5m，那半径就是 2.5m，因为半径是直径的一半，所以 52 就算出半径是 2.5m.师：根据同学们回答问题的表现，老师知道你们把本节课的精髓已经学到了，为你们高兴。师：接下来我们要开动大脑进行一次想象。（出示）r=15cm，请你猜一猜，这个圆形的可能什么？生 1：我觉得可能是个盘子。生 2：我觉得有可能是一个钟表。生 3：我觉得可能是一个方向盘。生 4：可能是个小的自行车的车轮子。生 5：有可能是一个飞镖靶。生 6：有可能是一个圆形的蛋糕。.师：其实，正确答案是什么并不重要，重要的是，大家对 r=15cm 的圆有多大，已经有了自己基本的想象和判断。师：老师找到的是一个钟表。 （出示）我觉得你们的想象力比我厉害。师：我们继续来猜第二个圆。（出示）d=110m，请你猜一猜，这个圆形的可能什么？生 1：我觉得它有可能是一个圆形的屋顶。生 2：我觉得有可能是一个圆形的广场。生 3：可能是一个圆形的草坪。生 4：我觉得有可能是电厂大烟囱的底。生 5：我觉得有可能是游乐场的摩天轮。.师：老师找到的和这位同学的不谋而合，老师也找到的是一个摩天轮。但是老师这个不是标准答案，同学们找到的也特别的好。师：这个摩天轮叫“天津之眼” ，是全亚洲唯一一座建在桥上的摩天轮，是天津市的地标性建筑，如果你有机会去到天津，一定要去坐坐“天津之眼” 。师：我们找到了这么多生活中的圆，圆真的是无处不在！四、课堂小结，欣赏圆之美师：古希腊数学家毕达格拉斯曾说过，在所有的平面圆形中，圆是最美的。 （出示）请同学们欣赏下面这个视频，然后结束我们今天的课。（播放视频，学生欣赏）圆的认识圆的认识第二稿第二稿教学内容：北师大版六年级上册第一单元教学目标：1、对比不同的画圆方法感受“圆的特征，百分之九十五以上的孩子学会用圆规画圆，并认识圆的各部分名称” 。2、通过画一画、量一量、折一折等活动，百分之八十以上的孩子理解同一圆的内半径、直径的关系。3、通过画同心圆，等圆等活动，体会圆的大小、位置与什么有关，发展空间观念。4、用所学圆的知识解释简单的生活现象。进一步培养应用意识。教学准备：师：多媒体课件 生：常规学具、剪下的圆、圆规教学课程：一、从游戏现象中引入圆师：同学们玩过套圆游戏吗？师：这里有三种套圆游戏的站法，你认为哪种方法更公平？（生回答，师随机提问：为什么?）师：通过这节课的学习，同学们一定能用数学知识来解释为什么站成圆形更公平。（出示课题）二、在自学和探究活动中认识圆1、 展示自学内容。1）画圆。师：你们是怎么画圆的？（指定 2-3 名同学汇报）师：除了可以用圆规画圆，老师这里还有两种很有创意的画圆方法（出示） 。师：请你认真观察，想一想这三种画圆方法有什么共同点？（生回答，师总结并出示）师：请你用圆规再画一个圆，边画边思考你觉得觉得画圆时应该注意什么？2）认识圆心、半径和直径。 师（过渡）：探究圆的奥秘单单会画圆是不够的。 师： 老师让大家回家自学了一部分内容，现在用“ 小练习”来检测一下看看同学们自学的效果怎样？（出示）小练习，找一位同学展讲，其余同学作补充或提问题。同桌之间互相检查看看在自己画的圆上圆心、半径和直径标的对吗？2、研究圆心、半径和直径的特点。师（过渡）：其实在圆中，圆心、半径和直径还蕴藏着有趣的规律呢！同学们想不想自己动手来研究研究？ （出示）小组合作要求。(6 分钟) 提示学生可借助“研究小提示”来探究。 请一个小组展讲，其余同学作补充。 （根据生的回答，师进行板书）师评价：老师觉得同学们的思考和动手能力真棒！4、感受圆的大小和位置分别是由什么决定的。师（过渡）：同学们的表现特别好，我想关于圆你们也有了进一步的认识。 老师这里有两道题，请同学们试一试。 1） （出示）第一题，生选择。 让同学们先定一个点，以这个点为圆心限 10 秒来画圆。 师：你所画的这几个圆有什么特点？ 2） （出示）第二题，生选择。 要求先画一个 2cm 的圆，然后再不同位置再画两个。 师：这几个圆又有什么特点？师（出示）：那你觉得圆的大小与什么有关系？圆的位置与什么有关系？ （生回答）师生小结：半径决定圆的大小； 圆心决定圆的位置。三、巩固升华师：（过渡）到现在为止，关于圆我们已经有了较为深刻的认识，那你现在能用1、 练一练所学到的知识解释为什么站成圆形公平？（指定 1 名生回答，师相机演示）（出示）列举类似现象（强调道理是相同的）2、 练一练师：我们再来试着做一道练习。（每题指名各一人回答）完成后让学生猜猜 r=15cm 和 d=110m 的圆分别可能是什么？师出示自己的答案并作相应的解释。师：在游乐设施中我们也能找到圆，其实圆在我们的生活中随处可见。四、课堂小结，欣赏圆之美师：古希腊数学家毕达格拉斯曾说过，在所有的平面圆形中，圆是最美的。请同学们欣赏下面这个视频，然后结束我们今天的课。（播放视频）