1、学 科数学年 级六年级任课教师课 题圆的整理与练习教学内容：小学数学北师大版六年级上册第 18-20 页。教学目标对圆这部分知识进行整理和运用,巩固圆的知识，解决简单实际问题。经历知识整理的过程，掌握整理的方法。用圆的知识解释生活中的简单现象，感受数学与生活密切相关。教学重难点：重点：对圆这部分知识进行整理和运用。难点：用圆的知识解决简单实际问题。教材分析：本单元主要围绕圆的特征以及圆的周长与面积展开。在一、二年级的时候学生已经直观地认识了圆这种平面图形；在三、四、五年级时又学习了长方形、正方形等平面图形的周长和面积的计算。本单元从圆的构成、圆在生活中的运用以及运用圆的知识解决生活中的实际问题
2、三方面由浅入深，逐步体现出数学在生活中的实用价值，是生活数学的呈现。学情分析：本单元内容是在学生已较好地掌握长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形的特征及它们在生活中实际应用的基础上学习的，但是，这是学生系统地学习圆的有关知识，内容多，需要学生多加练习。教学过程教学步骤教学内容教育技术应用一、 联系生 一、联系生活导入活导入二、 创设情境， 进行探究引导：同学们请看这些漂亮的图片，你一下子想到了哪个我们学过的基本图形？学情预设：圆形。引导：是圆形。板书：圆引导：在生活中你还看到过哪些圆形？学情预设：车轮。引出课题：的确生活中存在着很多圆形，这节课我们再次进入圆形的世界，进行圆的整理与练习。板
3、书：的整理与练习设计意图：从生活实际出发，引导学生欣赏圆形，又在生活中寻找圆形，引起学生学习的兴趣。二、创设情境，进行探究（一）活动一：整理圆的知识1.对圆的基本认识引导：首先，我们一起来回顾一下圆的知识。同学们请看，这是一个圆，你还记得圆的各部分名称吗？学情预设： 中间的红点是圆心， 圆心用字母 O 表示；圆心到圆上任意一点的线段叫半径，半径用字母 r表示；通过圆心并且两端都在圆上的线段叫直径，直径用字母 d 表示。引导：在同一个圆中，半径之间有什么关系？展示课件 1展示课件 2展示课件 3学情预设：半径都相等，圆有无数条半径。引导：在同一个圆中，直径之间有什么关系？学情预设：直径都相等，圆
4、有无数条直径。引导：在同一个圆中，半径与直径之间有什么关系？学情预设：在同圆或等圆中，直径的长度是半径的2 倍，半径的长度是直径的一半，可以用字母表示为：d=2rr=d 2=21d板书：d=2rr=d 2=21d引导：你会填一填？看谁反应快？列式计算？学情预设：填空。设计意图：引导学生对已学过的圆的知识进行整理，进一步理解圆的特征。2.对圆的周长和面积的认识引导：以上是我们对圆的一些认识，同学们请看，如果两个轮子各滚一圈， 哪个滚得远？实际上比较的是圆的什么？学情预设：实际上比较的是圆的周长，因为车轮滚一圈的长度，就是圆的周长。引导：圆有周长，它还有面积。关于圆的周长和面积，你都知道什么？下面
5、进行小组合作学习。展示课件 4展示课件 5出示小组合作学习要求。 小组长带领组员对圆的重点知识进行整理。 把合作学习结果填写在汇报记录单上。以小组为单位进行学习，教师巡视各组。小组讨论完毕后，到台前进行小组汇报。板书：C=2rC=dS=r2设计意图：充分开展自主探究活动，让学生在独立操作和思考的基础上表达自己的观点和思考的过程，鼓励更多的学生参与交流。（二）活动二：整体练习圆的周长、面积、对称性、画圆1.确定圆心、半径，画圆，求圆的周长、面积引导：同学们整理的真不错，现在，春天到了，淘气和笑笑准备一起去郊游， 但是他们遇到了一个数学问题，希望同学们能够帮助他们解决，什么问题？同学们请看！学情预
6、设：淘气和笑笑准备在田野里放风筝，他们在制作一个金鱼风筝，有这样大小的正方形纸，如何把这个正方形裁成面积最大的圆形作为金鱼的眼睛？拿正方形纸片展示课件 6展示课件 7引导：同学们请思考？请思考：如何确定圆心和半径？如何画圆？这个圆形的周长是多少？这个圆形的面积是多少？引导：我们知道了这么多圆的知识，那么，如何帮助他们解决这道题？引导： 下面请小组长带领你的组员一起讨论这个问题。以小组为单位进行讨论，教师巡视各组。小组讨论完毕后，进行汇报。学情预设：1.圆的任意两条对称轴的交点就是圆心，由圆的两条对称轴可以确定圆心。正方形对称轴的交点就是圆心。圆的直径等于正方形的边长，半径等于边长的一半。板书：
7、d=15cmr=15 2=7.5(cm)2.把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离；把带有针尖的脚固定圆心上。把带有铅笔的脚绕这个圆心旋转一周，就画成了这个圆。3. 这个圆形的周长是多少？三、 应用知识， 解决问题。板书：3.1415=47.1(cm)4.这个圆形的面积是多少？板书：3.147.52=176.625(cm2)设计意图：通过小组合作、自由讨论，培养学生利用所学知识解决实际问题的能力。体验合作、探究学习的乐趣，真实感受图形特征，培养学生动手能力、合作能力、研究空间图形的能力、初步的空间观念，体验活动成功的喜悦。2.出一道相似题，找错误。引导：现在，淘气和笑笑又想在一张长 15cm、宽1
8、0cm 的长方形纸上剪一个最大的圆，这个圆的面积是多少平方厘米？笑笑算了一下这个圆的面积，她算得对吗？学情预设：不对。引导：哪里错了，应该怎么算？学情预设：正确列式是 3.14（102）2引导：如何来找出这个圆的圆心？拿长方形纸学情预设：长方形对称轴的交点就是圆心。设计意图：通过纠错，巩固圆的有关知识。三、应用知识，解决问题。（一）活动一：对抗赛引导：淘气和笑笑谢谢同学们帮助他们解决问题，展示课件 8展示课件 9他们又想来个对抗赛， 我们一起来参加好不好？敢来吗？全班分成两队，贴红蓝圆形，蓝色淘气队和红色笑笑队。分两部分：两队轮流作答，填空题 8 道，判断题 8道，答对 1 题得 1 分，答错
9、 1 题，对方得 1 分；抢答题，3 道，计算环形面积、半圆的周长和面积、圆的面积，答对 1 题得 1 分。填空1.（圆心）决定圆的位置， （半径或直径）决定圆的大小。2.圆内最长的线段是（直径） 。3.用圆规画圆时，针尖所在的位置是（圆心） ，两脚间的距离是（半径） 。4.圆有（无数）条对称轴，半圆有（1）条对称轴。5.圆的周长除以直径的商是一个固定的数， 我们把它叫做（圆周率） ，它是一个（无限不循环）小数，在计算时，一般取它的近似值（3.14） 。6.一个圆的直径扩大到原来的 4 倍，半径、周长和面积分别扩大到原来的（4）倍、 （4）倍和（16）倍。7.钟面上，分针长 10cm，从 1
10、时到 2 时，分针针尖走过了（62.8）厘米。展示课件 10展示课件 11展示课件 12列式：23.14108.钟面上，分针长 10cm，从 1 时到 2 时，分针扫过的面积是（314）平方厘米。列式：3.14102判断1.通过圆心的线段一定是直径。（错）通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫作直径。2.半圆的周长是圆的周长的一半。 （错）半圆的周长是圆的周长的一半加上一条直径的长。3.圆是轴对称图形，直径是圆的对称轴。 （错）圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。4.大圆的圆周率大，小圆的圆周率小。 （错）圆周率是一个固定的数。5.一个圆的半径是 2dm,则它的周长和面积相等。（错）意义不
11、同，单位不同，无法比较。6.直径相等的两个圆，它们的周长也一定相等。（对）C=d7.两个圆的周长相等，它们的面积也一定相等。（对）r=C2S=r2展示课件 13展示课件 148.圆的周长和圆心的位置有关系。（错）C=2r C=d圆的周长和圆的大小有关， 圆的大小取决于圆的半径。抢答题1.两个半径不同的同心圆，内圆半径是 3 厘米，外圆直径是 10 厘米，圆环的面积是（50.24）平方厘米。r=3cmR=102=5（cm）3.14（52-32）=3.1416=50.24（平方厘米）2.一个半圆的直径是 4 厘米，这个半圆的周长是（10.28）厘米，面积是（6.28）平方厘米。3.1442+4=1
12、2.562+4=6.28+4=10.28（厘米）3.14（42）22=3.1442=12.562=6.28（平方厘米）3.一个正方形的周长和一个圆的周长相等， 已知正展示课件 15展示课件 16展示课件 17方形的边长是 3.14 厘米， 那么圆的面积是 （12.56）平方厘米。3.1443.142=2（厘米）3.1422=3.144=12.56（平方厘米）设计意图：激发学生学习欲望，培养学生运用数学知识解决问题的能力。（二）活动二：分享你的成果课前， 同学们都整理了几道你认为比较重要的圆的知识部分的题，谁愿意上来和大家分享一下。学生到台前来展示分享应用题。小结：分享是一种美德，更是一种学习方
13、法，希望同学们在今后的学习中懂得分享，乐于分享。设计意图：通过展示、分享，锻炼学生思维和口语表达能力，在交流中得到提高和进步，体验到成功的快乐。（三）个人测试看来同学们对圆的这部分知识掌握得还不错， 下面进行一个小小的测试。两组测试题。(课后)设计意图：利用圆的知识进行计算，学会解决简单的实际问题， 认识到现实生活中含有大量的数学信展示课件 18展示课件 19四、 全课小结， 评价激励息，培养学生的应用意识。四、全课小结，评价激励同学们， 这节课我们对圆这部分知识进行了整理与练习， 其实， 生活离不开数学， 数学也离不开生活，数学是我们生活中的一大帮手， 希望同学们能够学好数学，用好数学，乐享生活。展示课件 20板书设计：圆的整理与练习d=2rd=15cmr=d 2=21d15 2=7.5(cm)C=2rC=d3.1415=47.1(cm)S=r23.147.52=176.625(cm2)
