1、百分数的应用（二百分数的应用（二） （第一课时）教学设计（第一课时）教学设计教学内容教学内容北师大版义务教育教科书六年级上册第七单元第三课时（教材第 9091 的内容） 。教学目标教学目标1、知识与技能目标：结合现实情境进一步认识“增加百分之几”或“减少百分之几” 的意义， 加深对百分数意义的理解。 解决 “比一个数增加百分之几的数”或“比一个数减少百分之几的数”的实际问题。2、过程与方法目标：进一步感知运用“线段图”辅助理解题意的优势，提升学生运用数学知识解决实际问题的能力。3、情感态度与价值观目标：体会数学与现实生活的密切联系，感受数学学习的魅力所在。教学重点教学重点理解“增加百分之几”或
2、“减少百分之几”的意义， 能解决有关“增加百分之几”或“减少百分之几”的实际问题。教学难点教学难点能解决有关“增加百分之几”或“减少百分之几”的实际问题。教具准备教具准备多媒体课件教学过程教学过程（一） 、复习旧知。1、回顾百分数的意义。表示一个数是另一个数的百分之几的数就是百分数， 百分数也就百分比或百分率。百分数在工农业生产，科学技术，各种实验中有着十分广泛的应用，特别是在进行调查统计，分析比较是经常要用到百分数。2、求一个数占另一个数的百分之几？一个数比另一个多（少）百分之几？某校男生有 100 人，女生有 80 人，请你用百分数表示出男生人数和女生人数之间的关系。【设计意图】 ：(1)
3、、回顾百分率的求法？（2） 、每个百分数分别表示的是哪两个量之间的关系？能找标准量和比较量。（3） 、 弄清 “一个数是另一个数的百分之几” 与 “一个数比另一个数增加 （减少）百分之几？”的联系与区别，并能相互转化。3、归纳小结，出示课题。师：这些都是已知两个量，求百分率的问题，如果已知一个量以及它和另一个量的关系，如何求另一个量呢？这就是今天我们要研究的问题。板书课题：百分数的应用（二）（二） 、创设情境，提出问题。 （课件出示）原来的列车每时行驶 180 千米， 现在的高速列车的速度比原来的列车提高了50%，现在这列火车每小时行驶多少千米？（三） 、自主探究、合作交流1、学生读题，引导学
4、生明确题目的条件和问题。提问：怎么理解“这列火车的速度比原来增加 50”这句话的？你能通过画线段图进行分析的方法解决问题吗？2、学生自主回答，尝试画线段图理解题意。指名学生上黑板画。3、师生共同合作交流，针对存在问题集中纠正并讲解画法。4、根据线段图引导学生理解题意。5、学生尝试列式解答。指名板演，讲解一下解题思路。6、学生独立完成并汇报，教师小结：方法一：通过观察然后结合我们上节课学习的知识，发现现在高速列车的速度增加的那部分是原来列车速度的 50%。这样，我们就先计算出现在高速列车的速度比原来增加了多少千米。18050%=90（千米）180+90=270（千米）方法二： 也可以这样算， 把
5、原来的速度看作是整体 1 （100%） ， 用 1+50%=150%，求出现在的速度是原来的百分之几。180(1+50%)=270（千米） 。 （可以列综合算式和分步算式）7、比较两种方法，观察算式它们有什么联系？教师点拨： 思路不同， 方法不同， 算式不同， 但两个算式是可以相互转化的，所以结果是一样的，这就是数学独特的魅力-不同之中又有相同之处。【设计意图】 ：引导学生用线段图和关系式来表示数量之间的关系，理清数量关系并解决问题，教会学生一种解决问题的策略。（四） 、巩固练习。让学生试着用刚才的两种思路解决问题。1.陆城一小去年毕业的学生有 260 人，今年毕业的学生比去年增加 15%，今
6、年毕业的学生有多少人？画图表示出今年毕业的学生与去年毕业的学生之间的关系。列式解决问题。【设计意图】 ：第一道题是尝试练习，让学生再次经历画图-找关系式-列式解答的探究过程，巩固所学知识及方法。2.学校图书室去年有图书 2400 册，今年的图书册数比去年增加了 30%，你能提出哪些数学问题？【设计意图】 ：第二道题是开放性问题，让学生经历提出问题-分析问题-解决问题的过程，引导学生从不同角度思考，理解增加百分之几的含义，熟练掌握两种方法。3.一种商品原价 160 元，现在降价 20%售出，现价是多少元？【设计意图】 ：第三道题是拓展应用，学会了如何求“比一个数增加百分之几的数” ，那么“比一个
7、数减少百分之几的数”又该怎么求呢？我想只要学生掌握了方法，心中有图，能够真正理解减少百分之几的含义，那么学生是可以解答的。教师小结：解决“增加百分之几”或“减少百分之几”问题关键还是找准单位“1”及与最后问题的关系，讲问题转化成求单位“1”的百分之几是多少。（五） 、小结收获。这节课你学会了哪些数学知识和数学方法？（六） 、课后作业1.果园里有桃树 800 棵，苹果树的棵树比桃树多 20%。桃树有多少棵？2、一块农田去年产量是 1200 千克，今年改良品种后产量比去年增产二成，今年的产量是多少千克？3、某班女生有 20 人，男生人数比女生少 40%。男生有多少人？（七） 、板书设计百分数的应用（二）现在的速度=原来的速度+原来速度50%现在的速度=原来的速度 （150%）180 18050%180 （150%）=180901801.5=270（千米）270（千米）
