1、分数、百分数和比应用的综合应用教学设计分数、百分数和比应用的综合应用教学设计教学内容教学内容：分数、百分数和比应用的综合应用（参照北师大版小学数学六年级上册比的应用第二课时（练习课） ，根据 76 页内容自编教学设计）教学设计说明：教学设计说明：本节内容是在学生学习了比和分数间的关系以及比的应用、分数和百分数应用的基础上进行教学的。同学们已有这些知识内容的基础，为了解题需要，有时把百分数转化成分数、把分数转化成比来解答，或者可以把比转化成分数来解答较为简便，这样既可以沟通知识间的内在联系，有培养了学生的多元化思维，提高学生综合运用所学知识解决问题的能力，同时向学生渗透转化思想和方法。为了教学需
2、要，特设计本节教学内容。学习目标：学习目标：1、在具体情境问题中，会把比转化成分数或者把百分数转化成分数，分数转化成比来解题，提高学生分析问题的综合能力。2、在解答具体数学实际问题中，能用不同的方法来解题，沟通知识间的内在联系，培养多元化思维，学会用多种策略来解决实际数学问题。3、在探究和交流中，向学生渗透转化思想思想和方法。4、培养学生善于倾听的良好品质，体验成功的收获，增强自信心。教学重点：教学重点：目标 1、2教学难点：教学难点：目标 2教学关键：教学关键：学会用转化法来解题。教学准备：自制多媒体课件教学准备：自制多媒体课件教学过程：教学过程：一、复习铺垫一、复习铺垫师：以前我们学习过比
3、和分数间的联系，知道比的前项相当于分数中的分子，比的后项相当于分数中的分母，比号相当于分数线。下面，我们通过复习进一步沟通这部分知识间的联系。想一想，填一填想一想，填一填1、83（）（）2、 （）（）（）（）120%3、男生人数与女生人数的比是 34，男生人数占女生人数的（） ，女生人数占全班人数的（） 。4、 盐水的含盐率为 10%， 则盐占盐水的（）（）， 盐和水的比是 （） （） 。5、苹果树棵数是梨树棵数的 2.5 倍，苹果树与梨树棵数的比是（）（） 。二、揭示课题二、揭示课题这节课，我们将利用比和分数（百分数）间的关系，通过转化，会用多种方法解答一些有关分数、百分数和比的数学实际应用
4、。板书课题板书课题分数、百分数和比应用的综合练习三、探究交流三、探究交流1、探究交流（一）、探究交流（一）（1） （课件出示）例 1六（1）班有学生 45 人，六（2）班有学生 50 人。学校把购进来的 380本图书分配给两个班级使用，每个班各分得多少本图书较为合理？（2）组织学生对照以下问题探究交流（先独立思考，再小组内交流） 。“380 本图书”是平均分配给两个班级合理还是按人数的比例分配给两个班级合理？你能想出哪些方法解答？（3）小组代表汇报交流：小组代表小组代表 1：用按人数的比进行分配解答：用按人数的比进行分配解答两个班的人数比（也就是两个班分得的图书本数比） ：4550910两个班
5、分得的图书本数的总份数：91019六（1）班分得的图书本数：380199180（本）六（2）班分得的图书本数：3801910200（本）小组代表小组代表 2：用份数问题来解答：用份数问题来解答1先求出每人分得多少本书：380（4550）4（本）再求得六（1）班分得的图书本数：445180（本）六（2）班分得的图书本数：450200（本）小组代表小组代表 3：根据比和分数间的关系来解答：根据比和分数间的关系来解答两个班的人数比（也就是两个班分得的图书本数比） ：4550910六（1）班分得图书本数相当于六（2）班分得图书本数的：910109两班共分图书本书相当于六（2）班分得的图书本数的（110
6、9） ，就是 380 本。六（2）班分得的图书本数：380（1109）200（本） ，六（1）班分得的图书本数：200109180（本） 。想一想：你还能想出其他解法吗？想一想：你还能想出其他解法吗？同学们的解法都很棒，让我们再一次走进比和分数的世界来解决问题。2、探究交流（二）、探究交流（二）（1） （课件出示）例 2果园里有梨树 600 棵，比苹果树多 20%，果园里有苹果树多少棵？（2）组织学生分析讨论，确定解答方法。（3）小组汇报交流解法解法 1：用对应思路题解：用对应思路题解600（120%）=500（棵）解法解法 2：根据等量关系式用方程来解答：根据等量关系式用方程来解答等量关系式
7、：苹果树的棵数（120%）梨树的棵数解：设果园里有苹果树 x 棵，列方程为： （120%）x600解得 x500解法解法 3：把百分数转化成比来解答：把百分数转化成比来解答梨树棵数占苹果树棵数：120%120%梨树棵数与苹果树棵数的比：120%5665苹果树的棵数：60065500（棵）师：同学们经过思考和讨论会发现生活中的数学问题有时可以用不同的苹果树：？棵梨树：600 棵方法来解答，我们用多种方法来解答的依据是什么呢？那就是转化方法（教师板书：转化法） 。四、巩固应用四、巩固应用请同学们运用转化方法大显身手来解答下面各题。1（1）林业部门要配制一种一种农药灭虫，药粉和水的比是 1500，现要配制农药 5010 千克，需要药粉和水各多少千克？（2）林业部门要配制一种一种农药灭虫，药粉和水的比是 1500，已知配制的农药药粉为 10 千克，需加入多少千克水？2、饲养场养鸡、鸭一共 2000 只，已知鸡的只数是鸭的 1.5 倍，饲养场养鸡、鸭各多少只？3、水果店运来苹果 300 千克，运来的橘子比苹果少51，水果店运来橘子多少千克？五、快乐总结五、快乐总结师：通过本节课学习，你有什么收获？板书设计板书设计练习五练习五分数、百分数和比应用的综合应用分数、百分数和比应用的综合应用关键：转化的方法依据：比和分数间的关系百分数分数比
