1、比的应用比的应用教学设计教学设计内容：内容：54 页例页例 2 和练习十二的习题和练习十二的习题.目标：目标：知识与技能知识与技能在自主探索中理解按比例分配的意义。在自主探索中理解按比例分配的意义。数学思考与问题解决数学思考与问题解决掌握按比例分配问题的结构特点以及解题方法，能正确解答按比例分配问题。掌握按比例分配问题的结构特点以及解题方法，能正确解答按比例分配问题。情感与态度情感与态度培养优化意识和合作精神。培养优化意识和合作精神。重点：理解按一定比例来分配一个数量的意义。重点：理解按一定比例来分配一个数量的意义。难点：根据题中所给的比，掌握各部分占总数量的几分之几，能熟练地求各部分量。难点
2、：根据题中所给的比，掌握各部分占总数量的几分之几，能熟练地求各部分量。教学过程教学过程一、一、复习铺垫复习铺垫师：我们先做个小练习。师：我们先做个小练习。1.分给幼儿园大班分给幼儿园大班 2 包糖，中班包糖，中班 3 包糖，大班和中班分得的包数的比是（包糖，大班和中班分得的包数的比是（） 。2.已知甲乙两数的比是已知甲乙两数的比是 2:3，那么那么，甲是甲是（）份份，乙是乙是（）份份，甲乙共是甲乙共是（）份，甲是乙的（份，甲是乙的（） ，乙是甲的（，乙是甲的（） ，甲占甲乙总数的（，甲占甲乙总数的（） ，乙占甲乙总数，乙占甲乙总数的（的（） 。3.把把 20 千克糖分给幼儿园千克糖分给幼儿园，
3、大班分得大班分得 25 ，中班分得中班分得 35，大班分得大班分得（）千克千克，中班分得（中班分得（）千克。）千克。（设计意图：复习前面的知识，特别是第（设计意图：复习前面的知识，特别是第 3 小题，复习分数乘法的意义小题，复习分数乘法的意义。 ）师师：动完脑后动完脑后，我们再来动动手我们再来动动手。老师这里有老师这里有 8 朵花朵花，要分给甲乙两位同学要分给甲乙两位同学，可以怎样分？可以怎样分？四人小组合作，把分得结果罗列出来，并写出甲和乙花朵数之间的比。四人小组合作，把分得结果罗列出来，并写出甲和乙花朵数之间的比。学生上前板书展示。学生上前板书展示。（设计意图：把平均分自然的引入按比例分配
4、的知识体系中（设计意图：把平均分自然的引入按比例分配的知识体系中。 ）二、导入新课二、导入新课（一）引入课题（一）引入课题师：在日常生活中，我们常常要把一定的数量按一定的比进行分配，这种方法加按比例分师：在日常生活中，我们常常要把一定的数量按一定的比进行分配，这种方法加按比例分配。这节课我们就一起学习有关比的应用，按比例分配。师板书课题。配。这节课我们就一起学习有关比的应用，按比例分配。师板书课题。在工农业生产和生活中在工农业生产和生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配方法通这种分配方法通常叫按常叫按比例分配。比例分配。生：齐读按比例
5、分配的含义。生：齐读按比例分配的含义。师：从它的含义中，你知道按比例分配有什么特征？师：从它的含义中，你知道按比例分配有什么特征？根据生的回答，师板书已知总数，各部分的比。根据生的回答，师板书已知总数，各部分的比。（设计意图：明确按比例分配的结构特征）（设计意图：明确按比例分配的结构特征）（二）生活中的比（二）生活中的比师：像这样的例子在实际生活中有很多，比如师：像这样的例子在实际生活中有很多，比如生活中的比：生活中的比：1、地球上的淡水含量与地球上水总量的比为、地球上的淡水含量与地球上水总量的比为 3：100。2、安利洗涤剂与水的正常比是、安利洗涤剂与水的正常比是 1：8。3、我们喝的鲜橙多
6、中橙汁与水的比是、我们喝的鲜橙多中橙汁与水的比是 1:9。4、妈妈做米饭时米与水的比是、妈妈做米饭时米与水的比是 1:3。5、一种咖啡奶，咖啡和奶的比为、一种咖啡奶，咖啡和奶的比为 2：9。学生齐读。学生齐读。（设计意图：了解生活中的比，自然过渡例题（设计意图：了解生活中的比，自然过渡例题。 ）师：在这些实例中，我们只知道怎么分，却不知道分什么，如果知道了总数，那么我们就师：在这些实例中，我们只知道怎么分，却不知道分什么，如果知道了总数，那么我们就可以解决一些实际问题了，比如可以解决一些实际问题了，比如三、教学新课三、教学新课（一）教学书上（一）教学书上 54 页例页例 2（1）学生读完题后，
7、回答问题，师做补充。）学生读完题后，回答问题，师做补充。问题：问题：1. 什么是稀释液？什么是浓缩液？什么是稀释液？什么是浓缩液？14 的稀释液怎么的稀释液怎么配制呢配制呢?（2）师：我们再来理解一下题意，请思考这三个问题。）师：我们再来理解一下题意，请思考这三个问题。问题：问题：1. 题目中要分配什么？是按什么进行分配的？题目中要分配什么？是按什么进行分配的？2. 500mL 是配好的稀释液的体积，是配好的稀释液的体积，14 表示什么？表示什么？3. 要解决的问题是什么？要解决的问题是什么？师：四人小组合作，互相说一说，想好的请选一人回答。师：四人小组合作，互相说一说，想好的请选一人回答。（
8、设计意图：培养合作意识和自学能力（设计意图：培养合作意识和自学能力。 ）（3）师：理解了题意，我们该解决问题了。请看老师给你们的提议。）师：理解了题意，我们该解决问题了。请看老师给你们的提议。问题：问题：1. 根据信息画出线段图；说一说线段图所表示的意思。根据信息画出线段图；说一说线段图所表示的意思。一学生上黑板上画，其他学生在演草本上画。画好了同桌互相说一说意思。一学生上黑板上画，其他学生在演草本上画。画好了同桌互相说一说意思。师：理解了意思，独立尝试解决问题。师：理解了意思，独立尝试解决问题。一学生上前板书。一学生上前板书。方法一：方法一： 总份数：总份数：415 每份是：每份是：415（
9、mL） 浓缩液有：浓缩液有：1001100（mL） 水有：水有：1004400（mL）方法二：方法二： 总份数：总份数：415 浓缩液有：浓缩液有：500100（mL） 水有：水有：100400（mL）师：方法一中求出一份数，我们把这种方法叫归一法，而方法二是按照分数乘法的含义做师：方法一中求出一份数，我们把这种方法叫归一法，而方法二是按照分数乘法的含义做的。师板书。的。师板书。（4）解决完以后我们还要检验。怎么验证。）解决完以后我们还要检验。怎么验证。需要检验：需要检验：（1）浓缩液水）浓缩液水=500mL（2）浓缩液水）浓缩液水=14（设计意图：理清解题步骤和方法（设计意图：理清解题步骤和
10、方法。 ）（二）小结（二）小结师：按比例分配应用题，它的结构特点是师：按比例分配应用题，它的结构特点是已知总数和各部分数的比，求各部分数。解决的已知总数和各部分数的比，求各部分数。解决的方法一般有两种。归一思路：方法一般有两种。归一思路：1.根据比求出总份数。根据比求出总份数。 2.求出一份数，再求几份数。求出一份数，再求几份数。分数乘法：分数乘法：1、根据比先求出总份数。、根据比先求出总份数。2、求出各部分数占总数的几分之、求出各部分数占总数的几分之几。几。3、运用分数乘法列式计算，求出各部分数。、运用分数乘法列式计算，求出各部分数。4、答题并、答题并检验。检验。（设计意图：归纳总结本节课的
11、重点）（设计意图：归纳总结本节课的重点）四、巩固练习四、巩固练习师：掌握了方法，现在用你喜欢的方法试一试。师：掌握了方法，现在用你喜欢的方法试一试。1.一个农场计划在一个农场计划在 100 公顷的地里播种大豆和玉米。播种面积的比是公顷的地里播种大豆和玉米。播种面积的比是 3：2。两种作物各播。两种作物各播种多少公顷？种多少公顷？2.一种什锦糖是由奶糖一种什锦糖是由奶糖、水果糖水果糖、和酥糖按照和酥糖按照 3：5：2 混合成的混合成的。要配制这样的什锦糖要配制这样的什锦糖 500千克，需要奶糖、水果糖、和酥糖各多少千克？千克，需要奶糖、水果糖、和酥糖各多少千克？3. 用用 84 厘米长的铁丝围成
12、一个三角形厘米长的铁丝围成一个三角形，三条边的长度比是三条边的长度比是 3：4：5。三角形的三条边各长三角形的三条边各长多少厘米？多少厘米？学生上前板演，师适时指导评价。学生上前板演，师适时指导评价。（设计意图：基本练习，训练学生熟练掌握方法（设计意图：基本练习，训练学生熟练掌握方法。 ）五、拓展提高五、拓展提高1.甲乙两个数的比是甲乙两个数的比是 5:6,甲数是甲数是 10,乙数是多少乙数是多少?2.爸爸和王叔叔合作出资做生意，爸爸出资爸爸和王叔叔合作出资做生意，爸爸出资 8000 元，王叔叔出资元，王叔叔出资 4000 元，一年后共盈元，一年后共盈利利3000 元，爸爸和王叔叔各分得多少钱
13、？元，爸爸和王叔叔各分得多少钱？（设计意图：为第二课时做准备（设计意图：为第二课时做准备。 ）六、小结六、小结这节课我们一起掌握了有关按比例分配的应用题的方法。回去后，用你喜欢的方法做书这节课我们一起掌握了有关按比例分配的应用题的方法。回去后，用你喜欢的方法做书上上55 页练习十二的页练习十二的 1.2.3.4 小题。小题。板书设计板书设计比的应用比的应用按比例分配按比例分配已知总数已知总数各部分的比各部分的比方法一（归一思路）方法一（归一思路）方法二（分数乘法）方法二（分数乘法）1. 先求出总份数先求出总份数1.先求出总份数先求出总份数2. 求出一份是多少求出一份是多少2.求出各部分占总份数的几分之几求出各部分占总份数的几分之几3. 分别求出几份是多少。分别求出几份是多少。3.按照求一个数的几分之几是多少，求出各部分量按照求一个数的几分之几是多少，求出各部分量。比的应用教学设计比的应用教学设计韩韩志志云云143 团第三中学团第三中学
