1、圆的面积的教学设计圆的面积的教学设计教学内容 ：北师大版六年级上册第 14 页15 页【教学目标】1，使学生理解圆面积的含义；掌握圆的面积公式，并能运用所学知识解决生活中的简单问题。2，经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学习方法。3、引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想；体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。【教学重点】 ：掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。【教学难点】 ：理解圆的面积计算公式的推导。【教学准备】 ：课件，圆的面积演示教具，每人准备两个同样大小的纸片，直尺，剪刀【教学过程】一、情境导入出示场
2、景圆形水池师：孩子们看大屏，你看到了什么？生：圆形水池。师：看到这个圆形水池，说说你所掌握的有关圆的哪些知识？生：我知道圆的周长，还知道圆的半径，直径。师：你还想知道有关圆的哪些知识呢？生：我想知道这个圆有多大？师：其实啊，想知道这个圆有多大也就是求圆的面积。师：今天这节课我们就一起来学习圆的面积。 （板书课题：圆的面积）设计意图：通过“圆形水池”这一场景，让学生自己去发现问题，同时使学生感悟到今天要学习的内容与身边的生活息息相关、 无处不在， 同时了解学习任务， 激发学生学习的兴趣。 二，探究合作，推导圆面积公式1，渗透“转化”的数学思想和方法。师 ：大家以前学过哪些图形的面积呢？以最快的速
3、度完成学案温故互查，然后小组交流它们面积的推导过程。师：挑一个自己喜欢的图形，说说它的面积是如何推导的？生：我说的是平行四边形面积的推导过程。沿着平行四边形的高切割成两部分，把这两部分拼成长方形师：哦，请看是这样吗？（教师演示） 。生：是的，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高 。师：同学们对原来的知识掌握得非常好。刚才我们是把一个图形先切，然后拼，就转化成别的图形。这样有什么好处呢？生：这样就把一个不懂的问题转化成我们可以解决的问题。师：对，这是我们在学习数学的过程当中的一种很好的方法。今天，我们就用这种方法把
4、圆转化成已学过的图形。2，师：孩子们，老师手里拿着一个圆形纸片，谁上来摸一摸这个圆形纸片的面积呢？师追问：什么是圆的面积呢？生：圆所占平面的大小。师：如何求一个圆的面积呢？大家猜一猜，圆可以转化成什么图形来推导它的面积公式呢？生：可以转化成长方形，正方形，平行四边形，三角形.师：带着大家的猜想自学课本 1415 页的内容，并回答学案上的问题（2）生：可以转化成平行四边形，我发现可以把圆通过剪，拼的方法转化成平行四边形。师总结：如果我们遇到不会的问题时，可以想办法把它转化成以前学过的知识。3、演示揭疑。师：现在拿出大家准备好的纸片，通过剪拼的方法一起验证结果，看看你又会发现什么？请小组代表给大家
5、介绍一下你们小组拼出来的图形近似于什么？师： （边说课件边演示）把这个圆平均分成 16 份，沿着直径来切，变成两个半圆，拼成一个近似的平行四边形。师：如果老师把这个圆平均分成 32 份，那又会拼成一个什么图形？我们一起来看一看（师课件演示） 。师：大家想象一下，如果老师再继续分下去，分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于什么图形？（长方形）设计意图：通过这一环节，渗透一种重要的数学思想，那就是转化的思想，引导学生抽象概括出新的问题可以转化成旧的知识，利用旧知识解决新的问题。并借助电脑课件的演示，生动形象地展示了化曲为直的剪拼过程。4、学生合作探究，推导公式。（1）讨论探究，出示提
6、示语。师：下面请同学们看老师给的三个问题，请你们四人一组，拿出课前准备的学具拼一拼，观察、讨论完成这三个问题：转化的过程中它们的（形状）发生了变化，但是它们的（面积）不变？转化后长方形的长相当于圆的（周长的一半） ，宽相当于圆的（半径）？你能从计算长方形的面积推导出计算圆的面积的公式吗？尝试用 “因为所以” 类似的关联词语。师：你们明白要求了吗？（明白）好，现在完成学案设问导读，开始吧。学生汇报结果，师随机板书。同学们经过观察，讨论，寻找出圆的面积计算公式，真了不起。（2）师：如果圆的半径用 r 表示，那么圆周长的一半用字母怎么表示？（3）揭示字母公式。师：如果用 S 表示圆的面积，那么圆的面
7、积计算公式就是：S=r2（4）齐读公式，强调 r2=rr(表示两个 r 相乘)。从公式上看，计算圆的面积必须知道什么条件？在计算过程中应先算什么？设计意图：通过小组合作、讨论使学生进一步明确拼成的长方形与圆之间的对应关系，有效地突破了本课的难点。三、运用公式，解决问题（完成学案自学检测）师：同学们，从这个公式我们可以看出，要求圆的面积，必须先知道什么？知道圆的半径，让学生根据圆的面积计算公式计算圆的面积。预设：教师应加强巡视，发现问题及时指导，并提醒学生注意公式、单位使用是否正确。2.如果我们知道一个圆形花坛的直径是 20m， 我们该怎样求它的面积呢？如果知道圆的周长可以求出圆的面积吗？请大家动笔算一算这个圆形的面积吧！3.求下面各圆的面积。设计意图：学生已经掌握了圆面积的计算公式，可大胆放手让学生尝试解答，从而促进了理论与实践的结合，培养了学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。四、完成学案巩固练习。判断题让学生先判断，并讲一讲错误的原因。五，完成学案拓展延伸复习圆的半径、直径、周长、面积之间的相互关系。老师强调学生认真审题，并引导学生要求圆的面积必须知道哪一个条件（半径） ，知道圆的周长就如何求出圆的面积，老师注意辅导中下学生。六、课堂总结师：同学们，通过这节课的学习，你有什么收获？
