1、圆的面积(二)教学设计设计说明1利用圆内知识间的内在联系，解决实际问题。学生在掌握了圆的面积计算公式的推导过程之后，能够利用公式解决实际问题。教材中根据圆的周长求圆的面积，对学生来说，有一定的难度，学生要在已有的圆的周长知识的基础上，求出圆的半径，再利用公式求出圆的面积。让学生体会到了知识间是环环相扣的，提高了学生利用所学知识解决实际问题的能力。2重视图示的作用。结合图示来理解圆中量与量之间的关系，使抽象的条件直观化，既降低了学习难度，又利于学生找到计算圆的面积所需要的条件，进而求出圆的面积。3、教学目标：知识目标引导学生推导出圆面积的计算公式，能运用公式灵活的计算，已知圆的半径、直径，求圆的
2、面积。过程与方法在圆面积公式的推导过程中，通过猜测、观察、对比、发现、尝试等数学方法，探索圆面积的计算公式，培养学生迁移、分析、合作和创新的能力,发展学生的空间观念。情感态度与价值观使学生感受圆的面积的奥秘，培养学生学习数学的兴趣，并将所学知识运用于生活实际。4、课前准备教师准备PPT 课件学生准备圆片剪刀5、教学过程一、创设情境，激发兴趣师：南湖公园的草坪上安装了许多自动喷水头，喷射的距离为 3 米，喷水头转动一周形成的是什么图形？(圆)师：喷水头转动一周可以浇灌多大的面积呢？这个面积就是谁的面积？(圆的面积)师：同学们，上节课我们学习了圆的面积计算公式的推导过程，今天这节课，我们继续研究圆
3、的面积。利用圆的面积计算公式来解决生活中的实际问题。板书：圆的面积(二)（设计意图：创设问题情境，让学生在生活中发现问题，激发学生探究新知的兴趣，为新知的学习做好铺垫。）二、探究新知，建构模型1课件演示自动旋转喷灌装置在灌溉农田的生活情境，并引导学生讨论“喷水头转动一周形成什么图形？喷水头转动一周能浇灌多大面积的农田？圆的面积是指哪一部分？”，结合提出的几个问题，引导学生区分圆的周长和面积。师：怎么求出浇灌的面积呢？(生汇报：根据Sr2 得出 3.14323.14928.26m2，强调要先算“平方”)教师小结：已知圆的半径求圆的面积时，可以直接利用圆的面积计算公式进行计算。2课件出示教材 16
4、 页例题，认真读题，想一想题中给出的已知条件有哪些。(羊圈的形状是圆、羊圈的周长是125.6m)(1)想一想，要求羊圈的面积，首先要知道圆的哪一部分？(半径)(2)该如何求出圆的半径呢？同桌说一说。(出示课堂活动卡)(学生反馈：根据圆的周长计算公式可知周长除以圆周率再除以 2 就可以求出圆的半径)(3)根据这个解题思路让学生独立完成。全班反馈：半径：125.63.14220(m)面积：3.142021256(m2)3探究推导圆的面积计算公式的其他方法。课件出示教材 16 页情境图(1)引导学生观察所拼成的图形，想一想拼成的三角形的底相当于圆的哪一部分，拼成的三角形的高相当于圆的哪一部分。(学生
5、反馈：拼成的三角形的底相当于圆的周长，拼成的三角形的高相当于圆的半径)(2)茶杯垫片剪开后，虽然形状变了，但剪开前后的面积并没有改变。根据三角形的面积计算公式，推导出圆的面积计算公式。圆的面积三角形的面积底高22rr2r2（设计意图：学生在具体情境中了解圆的面积的含义，体会计算圆的面积的必要性，激发研究圆的面积的兴趣。引导学生探究不同条件下求圆的面积的方法，发展学生的发散思维和积极探究的能力。用拼三角形的方法探究圆的面积计算公式，再一次体现了“化曲为直”的数学思想。）教学反思1、动手剪拼，体验“化曲为直”。教师让学生回忆探究平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导方法，引导学生用“转化”的方法，去探究圆的面积计算公式。让学生动手把圆剪拼成各种图形，鼓励不同拼法，让学生通过比较得出沿半径剪拼的方法是较为科学的，让学生尝试把圆拼成尝过的平面图形，为后面推导面积的计算公式做了充分的铺垫。2、多媒体演示操作，感受知识的形成。多媒体演示，小组拼摆学具，让学生多种感官参与。通过观察、比较、分析，发现圆的面积、周长、半径和拼成的近似平形四边形的面积、底、高之间的关系，让学生推导出圆的面积计算公式。这样以学生为主体，让学生在学习过程中，思维的能动性和创造性得到充分激发，探索能力、小组合作能力，分析问题和解决问题的能力都得到了提高。
