五 分数的意义-找最大公因数-ppt课件-(含教案)-市级公开课-北师大版五年级上册数学(编号：b0d0a).zip

温故知新:1、请举例说明 什么是因数？ 2、你是如何找一个数的全部因数呢？ 从因数1与它本身的乘积找起，从小到大，一对一对地找，这样不会重复，也不会遗漏。例如：23=6 18 2=912的因数18的因数1, 122, 63, 41, 182, 93, 61、2、3、6 是12和18的绿色圃中小学教育网http:/绿色圃中小学教育网http:/绿色圃中小学教育网http:/公因数6 是12和18的 最大公因数 。 。 几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。课堂小结：什么是公因数？什么是最大公因数呢？ 总结找两个数最大公因数的方法: 1.先找出两个数的全部因数。2.找出两个数公有的因数。3.确定最大公因数。我们把这种方法叫做列举法。12的因数18的因数1,122,63,4，189,12和18的公因数绿色圃中小学教育网http:/绿色圃中小学教育网http:/绿色圃中小学教育网http:/绿色圃中小学教育网http:/绿色圃中小学教育网http:/用集合圈表示12和18的公因数12和18的最大公因数是 。612的全部因数有 。1，绿色圃中小学教育网http:/绿色圃中小学教育网http:/绿色圃中小学教育网http:/ 找12和18的最大公因数，除了上面的方法，谁还有不同的方法？12和18的公因数有 。12和18的最大公因数是 。1，2，3，662，3，4，6，12倍数关系1、4和8 （ ） 9和3 （ ）28和7 （ ） 小组合作先找出每组数的最大公因数，再讨论每组数的特点：2、2和3（ ） 11和19 （ ） 3和7 （ ） 不相等的质数3、15和16（ ）5和6（ ）1和2（ ）相邻两个自然数(0除外)较小数114371 1 1 1 1 1 列举举法：1.先找各个数的因数。2.找出两个数公有的因数。3.确定最大公因数。用质质数找：两个不相等的质质数,最大的公因数是1。用倍数关系找：如果两个数是倍数关系时时,较较小数是这这两个数的最大公因数。用相邻邻两个自然数找：相邻邻两个自然数(0除外)的最大公因数是1。1234 有两根木料，一根长8米，另一根长12米，现在要把它们截成相等的小段，每根不许有剩余，每小段最长是多少？一共可以截成多少段？生活应用：8和12的最大公因数是484=2（段）124=3（段）2+3=5（段）答：每小段最长是4米，一共可以截成5段。1.找出9和15的所有因数及最大公因数，并与同伴 交流你是怎么找的。9的因数有 ；1，3，915的因数有 ；1，3，5，159和15的最大公因数是 。39和15的公因数有 ；1、32.填一填，与同伴交流。1，2，3，66的因数8的因数6和8的公因数1，2，4，81，23.找出下面各组数的最大公因数。2和49和89和186和99和128和185和1014和720和152193325754.写出下列分数分子和分母的最大公因数。4812（ ）1521（ ）1215（ ）618（ ）336分别写出1，2，20各数和4的最大公因数。根据上表完成下图。1 21412141214找最大公因数学生分析： 我班学生的思维比较活跃，比较善于提出数学问题，能在小组合作学习中主动探究知识。本册第三单元，学生已经理解了因数和倍数的意义，能用乘法算式、集合等方式列举出一个数的因数。因此用列举法找最大公因数没有困难。而利用因数关系、质数关系等找还有一定的难度。因为学生不易发现这两个数具有这些关系。教学内容： 教材直接呈现了找公因数的一般方法：先用想乘法算式的方式分别找出 12 和 18 的因数，再找出公因数和最大公因数。在此基础上，引出公因数与最大公因数的概念。教材用集合的方式呈现探索的过程。在练习 3 中引出了用倍数关系、质数关系、相邻自然数数关系找最大公因数，教师要引导学生发现这个方法并会运用。教师要注意让学生经历知识的形成过程，要重视引发学生的数学思考。教学目标：1、知识与技能：探索找两个数的公因数的方法，会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。2、过程与方法：经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。3、情感、态度与价值：培养学生对学习数学的兴趣。通过观察、分析、归纳等数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考的条理性。教学重点：理解公因数和最大公因数的意义。教学难点：灵活运用找两个数的最大公因数的方法。教具准备：课件教学过程：一、复习旧知，导入新课1、什么是因数？2 3 = 6 18 2 = 92、你是怎样找一个数的所有因数的？生：从因数 1 与它本身的乘积找起，从小到大，一对一对地找，这样不会重复，也不会遗漏。二、创设情境，探究新知：1、找出 12 和 18 的全部因数，并与同伴交流你是怎么找的。 12 的全部因数有：1、2、3、4、6、12 18 的全部因数有：1、2、3、6、9、18 12 和 18 的公因数有：1、2、3、6 12 和 18 的最大公因数是;62、课堂小结： （1）什么是公因数？什么是最大公因数？ （2）找两个数最大公因数的方法： 先找出两个数的全部因数。 找出两个数公有的因数。 确定最大公因数。3、学生当裁判，玩游戏：（1）请学号是 12 因数的同学到前面来。（左）（2）请学号是 18 因数的同学到前面来。（右）（个别同学站位出现问题，请全体同学做裁判，1、2、3、6 号应该站在什么位置？为什么？）4、学习集合图：生：让 1、2、3、6 号站在中间。因为 1、2、3、6 既是 12 的因数又是 18 的因数，它们是 12 和 18 的公因数。可以用集合圈来表示。（课件出示）（1）师：两个集合圈交叉重合的部分表示什么？填什么数？（生：填公因数）（2）师：那圈里的左边、右边填什么数？（同桌交流，汇报结果）5、得出结论：1、2、3、6 既是 12 的因数又是 18 的因数，它们是 12 和 18 的公因数。在这些公因数里面，哪个数最大？ （生：6 最大）6 就是 12 和 18 的最大公因数。6、找两个数的公因数，除了上面的方法，谁还有不同的方法？生：我先找出 12 的全部因数，再在 12 的因数中圈出和 18 相同的因数。三、小组合作，解决问题。1、小组合作完成下面各题:先找出每组数的最大公因数，再讨论每组数的特点： （1）4 和 8（ ） 9 和 3（ ） 28 和 7 （ ）观察每组数，我们发现：（上面的每组数都是倍数关系，它们的最大公因数是较小的数 ）（2）2 和 3 （ ） 11 和 19 （ ） 3 和 7 （ ） 观察每组数，我们发现：（上面的每组数都是不相同的质数，它们的最大公因数是 1 ）（3）15 和 16（ ） 5 和 6 （ ） 1 和 2 （ ）观察每组数，我们发现：（上面的每组数都是相邻的自然数(0 除外)，它们的最大公因数是 1 ）2、总结：我们今天学习了找两个数的最大公因数的方法有：（1）列举法 先找出各个数的因数 找出两个数公有的因数 确定最大公因数（2）如果两数是倍数关系，那么它们的最大公因数是较小的数。（3）如果两数是不相同的质数，那么它们的最大公因数是 1。（4）如果两数是相邻的自然数(0 除外)，那么它们的最大公因数是 1。四、生活应用有两根木料，一根长 8 米，另一根长 12 米，现在要把它们截成相等的小段，每根不许有剩余，每小段最长是多少？一共可以截成多少段？六、总结回顾：通过这节课的学习，你有什么收获？七、课后练习1、完成“练一练”第 1、2 题。通过这两题的练习，使学生进一步明确找两个数的公因数的一般方法。2、完成“练一练”第 3 题。让学生找出这几组数的最大公因数后，说一说有什么发现。3、完成“练一练”第 4 题。写出下列各分数分子和分母的最大公因数。 然后说一说自己是怎样找公因数的。4、完成“练一练”第 5 题。（1）先让学生填表，找出这些数与 4 的最大公因数。（2）再根据表格完成折线统计图。（3）组织学生观察表格，讨论“你发现了什么规律？”板书设计：找最大公因数12 的因数有：1、2、3、4、6、1218 的因数有：1、2、3、6、9、1812 和 18 的公因数有：1、2、3、62 和 18 的最大公因数是：6