1、指导思想与理论依据指导思想与理论依据义务教育数学课程标准 （2011 版）指出：既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的理性思维和创新能力方面的不可替代的作用。数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。教学背景分析教学背景分析一、我的困惑一、我的困惑复习课虽是课堂教学的几种课型之一，但反思日常的教学，往往会对新授课的备课倾注很多思考，也会绞尽脑汁设计好的练习题来上练习课，因为我们通常会觉得进行复习更多的是学生的自主行为，真正通过课堂教学来上的确实很少。
2、如今面对复习课的教学不禁思考，复习课到底应该怎么上？复习课的价值到底是什么？二、访谈学生二、访谈学生我想先通过学生访谈，了解一下在学生心目中，复习课有什么用。以下是学生访谈的结果：分析：从上面的访谈中可以感受到，学生对复习的作用感受如此真切，回答也如此质朴，坚信复习就是把不会的题弄会，复习是为了更好地做对题。学生的作答更是给我以触动， 复习课作为一种常态的课型， 我们往往把它仅仅作为巩固已有的学习成果，进行查漏补缺，举一反三，强化练习的工具。而复习课的很多时间都是花在温习旧知识和做题讲题上。这不禁让我反思：复习课的作用难到仅仅是这些吗？还是也可以是学习的延续？“数学教学活动应激发学生兴趣，调动
3、学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。 ” 数学课程标准中这段话对数学教学活动提出了明确的要求，也为我指明了复习课的方向：让复习课也如同新授课一般，让它充满活力，让学生学的充满激情，让它成为学习的延续，而非终结。三、教材分析三、教材分析（一）整体把握整理与复习的教材结构（一）整体把握整理与复习的教材结构通过整体梳理北师大版教材中“整理与复习”及“总复习”的教材结构，可以清晰的看到一条思维线索：学到了什么（结果）成长足迹（过程）提出的问题（展望）数学日记（积累） ，也可以一目了然的看到复习课的学习方式：独立思考，相互
4、启发，分享交流，还可以看到丰富的学习方法：举例、反思、解释、联系等等。通过整体把握教材结构，让我明晰了复习课的流程和实施方式，而回顾反思、自主建构、合作交流、形成结构是复习课中重要的学习活动。随后，对乘法的学习历程进行梳理，了解散落在五个学期中的与学生乘法学习相关的知识、方法、经验等。（二）纵向梳理乘法的学习历程（二）纵向梳理乘法的学习历程通过纵向梳理教材可以看到，从二年级开始学生在学习乘法口诀的过程中，乘法的意义逐渐建立，随后在算法的探寻过程中，学生经历了口算和笔算的学习。随着年级的升高，运算律在伴随学生算法学习多年终于显露出来，学生开始系统学习运算定律。北师大版教材没有明确的问题解决，随着
5、运算意义的建立和算法的多样，学生已开始解决实际的乘法模型的问题。而点子图由于它的结构性很强，始终伴随着学生乘法学习的历程，并贯穿于乘法学习的每个领域和阶段。四、学生调研四、学生调研（一）第一次调研调研对象：花园村第二小学四年级 43 人调研题目 1：回忆 2-4 年级的乘法学习，你都想到了什么？调研目的：了解四年级学生对已学过的乘法相关内容的提取和调动情况。调研结果：维度意义乘除关系口诀竖式运算律应用搭配面积直观图人次411415175114参考张丹老师小学数学教学策略一书中的维度再次进行整理：维度直观图（4 人次）乘法意义及关系获得运算的结果运算律解决实际问题529177意义乘除关系口诀竖式
6、运算律应用搭配面积人次41141517511分析：由上面可以看出学生能够从不同角度关注乘法的内容，但从学生想到的内容的数量看，却很不均衡，很多学生只想到了一个维度的内容。可见，学生还是关注结果大于关注过程，记忆中的内容不全面、凌乱且更缺少联系。思维导图作为结构化的图示，它不仅可以呈现结果，更可以引发思考，体现制作者的思考过程。我想如果让孩子们用思维导图提取知识，结果又会是怎样呢？（二）第二次调研调研题目：请你用思维导图对 2-4 年级有关乘法的内容进行整理？调研目的：了解学生在思维导图的帮助下，能否结构化的梳理学习过的内容。调研结果：学生能够利用思维导图对知识进行梳理和回顾， 内容相对前面的调
7、研丰富了很多， 但从呈现的结果上看，要么是按照时间顺序进行罗列，要么是按知识的递增进行罗列。这也很正常，孩子们从二年级开始至今就是按照这样的顺序进行学习的，如果只从学习的结果看本身就是一个量的积累。五、我的思考：五、我的思考：（1）这节复习课有必要将散落在 5 个学期的内容，在整数乘法的收官之时，将他们头脑中的内容进行整理。通过复习让学生把学过的、想过的内容提取、调动、结构化。（2）发挥点子图贯穿乘法学习过程的作用，在学习素材的选取上利用点子图，以调取学生学习过程中的经验。 这时学生回顾到的不仅只是知识， 而是过程中的思考。 这些曾经的思考便于学生将知识进行结构化。教学目标教学目标( (含重、
8、难点含重、难点) )教学目标：教学目标：1.利用点子图系统梳理乘法学习的内容，从乘法的意义、获得运算结果的途径、运算定律和实际应用的角度，形成乘法内容的结构，体会内在联系，整体把握知识与方法。2.在利用制作思维导图来梳理、完善乘法内容结构的过程中，通过调动以往学习经验，重新提取、运用、再凝聚几何直观、运算能力、数感等核心能力。3.体会数学知识内部的联系，学会站在整体的视角看问题，分析问题，养成回顾反思的习惯。教学重点教学重点：能够系统梳理乘法学习的内容，形成乘法内容的结构，体会内在联系，整体把握知识与方法。教学难点：教学难点：在梳理、完善乘法内容结构的过程中，通过调动以往学习经验，重新提取、运
9、用、再凝聚几何直观、运算能力、数感等核心能力。4.4.教学过程与教学资源设计（可附教学流程图）教学过程与教学资源设计（可附教学流程图）【教学流程图】【教学流程图】点子图唤起旧知思维图形成结构反思中积累经验点子图引发回忆交流碰撞建立联系利用思维图完善结构绘制思维图自主结构收获中引发新的思考【教学过程教学过程】一、一、点子图唤起旧知点子图唤起旧知1.1.出示点子图，引发回忆出示点子图，引发回忆提出问题提出问题：点子图一直陪伴着咱们的学习，看到这个点子图你能想到什么？要求：把你想到的写在纸上。学生：独立思考，调动旧知。【设计意图：由教材梳理可知点子图由于它的结构性，一直伴随着乘法各内容领域的学习，点
10、子图不仅能唤起学生的记忆，同时在思考的过程中，还可以让学生体会几何直观的价值。 】2.2. 交流碰撞交流碰撞 ，建立联系，建立联系主要问题主要问题 1 1：你是怎么由点子图想到这些知识的？学生表现：（图二）（图二）追问：追问：这位同学想到 12 个 16 相加，和刚才同学想到的竖式有什么联系吗？学生：乘法是加法的简便运算，12 个 16 相加太麻烦了，可以用乘法 1612 来算。图二（图一）（图一）追问：追问：你是怎么由点子图想到乘法竖式的？学生：结合点子图说明每列有 16 个，一共 12 列， 求一共有多少个点就用 1612。追问：追问：能结合点子图来说一说竖式吗？学生： 在点子图上一边圈画
11、， 一边对应着说明竖式中每一步表示的意思。图一（图三）（图三）追问追问：他怎么能想到分配律呢?谁能读懂他的意思？学生：结合点子图说明自己的想法（可以边说边在点子图上圈画） ，体会分配律是从不同的角度计算点子的个数。【设计意图：在交流过程中引导学生关注分配律与乘法竖式的联系。 】图三（图四）（图四）追问追问：这个同学怎么想到一个苹果数量的实际问题呢？受到这个同学的启发，你还能想到哪些生活中的实际问题？学生：一切买东西的问题，它们的意思是一样的。【设计意图：引导学生思考乘法模型结构的特点，体会乘法是一类表达计算几个几问题的模型。 】主要问题主要问题 2 2：除了这些以外，通过点子图你还能想到哪些内
12、容？学生：列表计算的算法、周长的计算、面积的计算等。【设计意图：旨在引导学生反思，一方面有意识的建立知识之间的联系，同时也引导学生感受相互借鉴，相互启发也是很好的学习方式，这种方法也便于引发自己从联系的视角去思考问题。 】二、借助思维图形成结构二、借助思维图形成结构1.1.绘制思维图绘制思维图自主建构自主建构（1）交流话题：）交流话题：简单的一个点子图，能让我们从不同的角度想到了这么多学习过的有关乘法的内容。看到这么一黑板的内容，你有什么想法吗？学生（1） ：太乱了，需要整理一下。学生（2） ：分分类，找找联系。活动要求：请你用思维图的方式将刚才想到的内容进行整理。（2 2）学生独立思考，初步
13、绘制思维图。）学生独立思考，初步绘制思维图。【设计意图： 由前测可以感到学生对乘法知识的记忆是零散的， 有了前面借助点子图进行回顾和提取的环节，特别是在交流过程中学生间的分享、交流，使他们头脑中已隐隐出现结构。而思维导图正是能够将学生想到的内容给清晰的、直观的表达出来的最好工具。 】（3 3）交流分享）交流分享追问追问：你们能看懂他的图吗？有什么评价或补充？学生：结合前面交流中的思考和收获，对一些知识的位置提出质疑，或者对内容进行补充。【设计意图：有的思维图中的内容是缺失的，有的是有重复的，让学生在充分的交流、评价中进行补充、完善、修正。这里最值得关注的是学生对一些知识所放位置的讨论，虽有争执
14、，但正是因为争执才使他们更清晰了知识之间的关系。 】2.2.利用思维图利用思维图完善结构完善结构活动要求活动要求：结合刚才大家的交流，把你的思维图进行修改完善，如果又让你想到了什么，也可以在图上进行补充。图四学生：自主补充，完善思维图。展示学生补充后的作品：【设计意图：由于思维导图的概括性和结构性，容易帮学生打开思路，可以帮他们提取更多的有关乘法的内容，从而形成更完备的认知结构。 】三、反思中积累经验三、反思中积累经验交流话题：交流话题：通过今天的学习你有哪些新的收获？或者通过复习乘法的知识，你又想到了什么？5.5.板书设计板书设计6 6. .学习效果评价设计学习效果评价设计1.用数学日记的形
15、式记录复习乘法中的收获。2.利用复习乘法时积累的经验，设计一份“运算律”内容的复习计划，并进行复习梳理。7.7.教学设计特色说明与教学反思教学设计特色说明与教学反思1.本节课和学生一起把学习过程中的经历进行盘点，让他们回味数学学习过程的“丰富” ，在形成结构化的过程中，把在学习过程中形成的数学素养重新提取、运用、再凝聚，真正积淀。2.让学生学会站在整体的视角重新审视以往的学习内容和过程， 从联系的视角思考问题,让学生通过复习“丰富”起来。这个丰富有学生对知识的结构化，有思维方式由单一走向关联，有学生对复习的理解只是做对题到复习是一个再提升的过程的认知。因此说“丰富”是一个结果，更是一个过程。因为“丰富”让复习成为学习的延续。
