1、课题：乘法分配律课题：乘法分配律教学目标：教学目标：1、经历乘法分配律的探索过程，掌握结构特征，理解蕴含意义，会用字母表示乘法分配律，能用已经学过的知识解释乘法分配律。2、从实际问题出发，通过猜想、质疑、验证、归纳，建立数学模型，体会数学与生活实际的联系。3、培养学生发现问题、提出问题和解决问题的能力，积累合情推理的数学活动经验，发展数学思维。教学重点：教学重点：探索、理解乘法分配律的意义。教学难点：教学难点：尝试解释乘法分配律，体会数学建模的过程。教学过程：教学过程：一、解题引入，算法分析一、解题引入，算法分析学校要给 20 人的合唱队买服装，一共要花多少钱？上衣每件 45 元，裤子每件 3
2、5 元你能解决这个问题吗？根据学生汇报情况板书：（1） （4535）20（2）45203520能说一说你是怎么想的吗？（1）是先算一套衣服多少钱，然后计算 20 套衣服多少钱，也就是计算 20 个 45与 35 的和； （2）是分别计算 20 件上衣（即 20 个 45 元）和 20 条裤子（即 20个 35 元）需要多少钱，然后相加。在算式下分别板书：20 个（4535）20 个 4520 个 35这样来看， （1）是合起来算， （2）是分开来算。左右算式上方分别板书：合，分结果相等吗？对，都是 1600 元。计算结果相等，表示的意义也相同，那这两个算式可以用（等号）连接。完成板书： （45
3、35）20=45203520所谓“天下大势，合久必分，分久必合” 。看来在数学中也有体现。我们今天就来研究这一合一分之间有怎样的规律。【设计意图：两种算法结果相等，即为后续研究的素材。结合实际问题对两种解法的算理进行分析，为后续说理做铺垫。 】二、探究规律，建立模型二、探究规律，建立模型1、算式对比，质疑举证要想发现规律， 就要观察分析。 首先来观察等号左右两边的算式， 你有什么发现？找一找相同点和不同点。相同点：都有 45、35、20 这三个数。不同点：左边有括号，先加法，后乘法；右边没有括号，先相乘，再相加。运算顺序不同。左边有一个 20，右边有两个 20。 （有没有想过，为什么会出现两个
4、20？学生可能会结合情境来回答，继续点明“分” ）运算顺序不同，但却得出了一样的结果，是巧合吗？如何判定它是不是一种巧合？（换数，验证）根据学生回答换一个数进行验证，得出相等的结果。如，换 20 为 30，得到式子： （4535）30，45303530口算，得出相等的结果，等号连接。换一个数能说明问题吗？怎么办？（多换几个数）请同学们自行设计数，然后进行计算验证。我选择的三个数是：、算式 1：算式 2：结论：说明：自主设计三个数，根据板书写出两个算式，并分别计算结果，写出结论。拍照上传。展示学生验证情况，提问算式意义，选择例子板书。【设计意图：对算式进行对比，初步感知乘法分配律的结构。提出质疑
5、，换数举证，进一步熟悉乘法分配律的结构特征，为学生自主描述做好准备。 】2、概括表达，分析名称看来还真不是巧合，这里面确实存在着（规律） 。对，规律。要找到规律，我们不妨先来分析一下这些算式。引导学生分左右观察算式结构，明确左边是用两个数的和与第三个数相乘，右边是用这两个数分别与第三个数相乘。板书：和乘分别乘结果不变那现在你能和同桌互相说一说这个规律吗？同桌交流，说一说规律。（两个数的和与一个数相乘，可以用这两个数分别与那个数相乘，再把积相加，结果不变。 ）这样看来，无论左右两边，关键都是要算（乘法） 。板书：乘法会是乘法的什么规律呢？（引导学生观察板书，可能会出现分合、合分、分别等回答，抓住
6、“分”让学生说一说，得出“分配” 。 ）完善板书：乘法分配律乘法分配律，会用了吗？那好，来考考大家：出示：56（1928）=你是怎么填出来的？（学生应该会回答，根据左边的数来填右边的数。左边是用19 与 28 的（和） ，与 56 相乘，右边是用 19 与 28 分别与 56 相乘，然后再把积相加。 ）你确定两边相等吗？能说一下理由吗？（不计算）（引导说出，右边是 56 个 19 与 28 个 19，左边是 1928 个 19。 ）再来一道：（） =732332填空，说理由。这一道很难，有信心吗？（）13 =64 36那你能用一个算式，就把这么多算式全部概括了，表示出乘法分配律吗？学生讨论，汇
7、报讨论结果。根据学生回答情况，得出（ab）c=acbc（如果学生想不到用字母表示，提示用符号表示数）【设计意图：在学生熟悉结构特征的基础上，讨论如何用语言描述，思维显化，并据此分析计算的关键在于乘法，回顾探究过程，得出乘法分配律的名称。结合填空练习，注重意义分析，归纳出字母表达式。 】3、几何直观，深化理解出示点子图。认识吗？太熟悉了，点子图，乘法学习，怎么少得了点子图呢？左边：每列有几个点子？（9 个）一共几列？（4 列）那就表示几个 9？（4 个 9）右边：几个 9？（6 个 9）根据学生回答板书：49，69要计算一共有多少个点子，要把这两部分（加起来） 。一共有几个 9？（10 个）10
8、 就是（4）加（6） 。板书： （46）9课件演示合并。圈画：也可以是把这 10 个 9 分成 4 个 9 和（6 个 9） 。Ok，你还能将点子图分一分，得到符合乘法分配律的算式吗？发送点子图，学生操作，汇报。【设计意图：学生已经从结构特征、意义描述两方面对于乘法分配律有了一定的认识， 利用学生熟悉的点子图，从几何直观的角度进一步深化对于乘法分配律的意义理解。 】三、抚往追昔，知识串联三、抚往追昔，知识串联乘法分配律是我们今天研究的内容，那以前我们用到过乘法分配律吗？回忆一下，我们以前有没有见过或用过乘法分配律？学生观看微课视频。视频内容：1、长方形周长计算2、两位数乘法竖式看完了吗？有没有
9、什么想法说一说？以为是新朋友，原来是老熟人，虽然我们今天才来研究乘法分配律，但实际上早就开始用乘法分配律了，那你有没有什么想说的呢？（引导学生说出很重要）那你要怎么办？（记住，用好）【设计意图：回顾串联旧知识，进一步体会乘法分配律在学习中的应用，感受乘法分配律的重要性。 】四、收束全课，质疑留韵四、收束全课，质疑留韵这么重要的乘法分配律，我们是怎么研究的？（回顾板书：抓住特点好猜想，列举算式做验证，回顾旧知明联系，巧加应用才成功。 ）如何巧加应用呢？我们后面还将继续研究。乘法对加法有分配律，那么，乘法对于减法有没有分配律呢？请大家课后利用我们今天学习的方法进行研究， 研究结果可以在班级微信群进行分享交流。【设计意图：回顾研究过程，梳理研究方法，拓展乘法分配律的应用范围，指导进行进一步研究思考。 】板书设计：板书设计：
