1、植树问题植树问题 教学设计（二稿）教学设计（二稿）教材教材：冀教版义务教育教科书四年级上册第九单元第 1 课时教学设计思想：教学设计思想：本课属于解决问题范畴， 通过充分发挥学生的主体地位， 让他们动脑、 动手、自主探究，经历分析、思考、解决问题的过程，帮助学生体会“植树问题”中的数学思想和方法。教学目标：教学目标：1.结合具体事例，经历分析问题、解答问题、总结解答植树问题一般方法的过程。2.了解间隔数的含义，知道解答植树问题的一般方法，能解答类似的简单问题。3.在用植树问题的思路和方法解答其他问题的过程中，获得成功的体验，感受数学与生活的密切联系。教学重点、难点：教学重点、难点：重点：理解间
2、隔数的含义，能求出间隔数并根据两端植树的情况，求出植树的棵树。难点：用植树问题的解答方法解决其他简单的问题。课时安排：课时安排：1 课时教学方法：教学方法：引导学生体验“复杂问题简单化”的解题策略，并采用自主探究方法经历解决问题的过程。教学过程设计：教学过程设计：一、创设活动，揭示课题一、创设活动，揭示课题由观察手指找数字，引出“间隔”的概念。师:同学们，在我们的生活中处处都有数字，伸出你的一只手，你能看到数字几?生:5。师：5 表示什么？ 生：5 表示 5 个手指。师:除了看到 5 个手指以外，还能看到其它的数字吗?生:4。（T：4 又表示什么？S：4 个手缝。）教师介绍：在我们手上有 4
3、个空，这个空，在数学上也有名字，我们把它叫做“间隔”（板书：间隔），5 个手指有几个间隔？4 个呢？3 个呢？2 个呢？揭题：今天这节课我们就一起来研究跟间隔有关的数学问题植树问题。(板书课题)【设计意图：通过学生最熟悉的“手”入手，借助手指数和手指间的空隙，帮助学生理解“间隔”的意思，在头脑中初步建立概念，为下一步解决实际问题奠下了基础。】二、创设情境，尝试解决二、创设情境，尝试解决活动一：一侧植树活动一：一侧植树1.提出问题情境。出示问题情境小小绿化设计师：为了美化校园，学校计划在学校计划在 4040 米长的操场东侧种一排玉兰树。每隔米长的操场东侧种一排玉兰树。每隔 5 5 米种一棵，需要
4、多少米种一棵，需要多少棵树苗？棵树苗？师：同学们，咱们学校为了美化校园，计划在 40 米长的操场东侧种上一排漂亮的玉兰树。今天就请你来当一名绿化设计师，根据给出的这些信息，先仔细【设计意图：出示小小绿化设计师要求，请学生自己来做设计，这一开放型问题，给了每个学生分析问题，自主尝试的机会，学生的设计，是植树问题模型的雏形，也为下一步学习解答三种植树问题的方法准备了素材。】2.学生自由画图，教师巡视指导，关注学生出现的方法。3.全班交流学生的植树方法。教师根据学生情况，进行汇报：谁来说说你需要多少棵树苗？请学生分别汇报结果： 8 棵、9 棵、7 棵。4.比较方法，总结三种情况。提问：很好，大家一共
5、想到了三种不同的设计方案。我们来看看，它们分别有什么特点？结合学生的解释， 教师介绍植树的三种情况： 一端种， 一端不种； 两端都种；两端都不种。（并板书）【设计意图：在交流学生自主设计方案的过程中，解决了校园种植玉兰树问题，通过讨论、交流的过程，步步深化，由理解间隔的意义到不同方式的不同解决方法，帮助学生学会了解决植树问题的方法。渗透了一一对应，数形结合的数学思想。同时，培养了学生的思维能力和解决复杂问题的能力。】5.探讨规律，总结关系。提问：在 40 米长的距离上植树，我们可以画一画的方法得到答案，如果距离是：100 米、1000 米甚至更长的话，还能这样一棵一棵地画下去吗？有什么办法可以
6、解决数据大的问题呢？引导学生想到需要探究“植树问题”的规律。（1）师：接下来，我们就一起来探讨一下植树问题究竟有什么规律。请同学们小组合作，利用手中的学习卡共同探究植树问题的规律，好，开始！（2）小组合作探究规律，教师巡视指导，了解学生的探究情况。（3）小组汇报展示学习成果。师：好，老师发现大家合作的非常愉快，已经找到了规律。哪个组愿意把你们找到的规律跟大家分享一下？看看下面那个组的同学听得最认真， 你们可以对他们的发言进行补充，或者提出合理的建议。小组展示。师小结：刚才同学们通过自己的努力总结出了植树问题的三个规律，真了不起。【设计意图：在小组合作探究、展示的过程中，使学生认识到了不同植树方
7、式中棵树与间隔数的关系，并加深了对不同方法的认识，自主构建了植树问题的数学模型，渗透了化繁为简的思想，为解决此类问题奠定了基础。】（3）请学生回忆手指问题，并指出它属于哪种植树问题。师：我们再回想一下观察过的手指，它属于哪种情况呢？生：属于两端都种。【设计意图：再一次回归开课环节，起到了前后呼应的作用，使“手指”这一素材利用的更充分，让学生亲身体会到了数学就在身边。】活动二：两侧植树活动二：两侧植树1.教师出示问题：学校还要在长是 90 米的小路同一侧植树，每隔 6 米种一棵，两端各种一棵，一共需要多少棵树苗？要求：独立思考，自己列式解答。师：先想一想，然后自己在练习本上列式计算。2.全班交流
8、方法，说说怎么样想的，怎样算的。3.提问：如果这条路的两侧都植树，怎样计算？学生：求出一侧的棵树再乘 2。指名口答算式：162=32（棵）【设计意图：更进一步的提出要解决的问题，既是对前面内容的巩固深化，又学习了“两侧种树”问题的解决方法，帮助学生提高了根据实际情况解决问题的能力。】4.举出生活中与“植树问题”类似的例子。师：真好，同学们不仅能总结出规律，还能成功地运用规律解决实际问题！那么，在生活中你还见过哪些与“植树问题”有关的例子吗？引导学生联系生活举出实例。（课件展示：路灯、桥、桌椅、锯木头、排队、摆花盆）【设计意图：引导学生将本节课所学“植树问题”与实际生活相联系，从而感受数学与生活
9、的密切联系。】三、应用新知，解决问题三、应用新知，解决问题1.锯木头问题。一根一根 20 米长木头米长木头，要把它平均分成要把它平均分成 5 段段，每锯下一段需要每锯下一段需要 8 分钟分钟，锯完一锯完一共要花多少分钟？共要花多少分钟？2.公交车站问题。5 路公共汽车行驶路线全长路公共汽车行驶路线全长 26 千米，相邻两站的距离是千米，相邻两站的距离是 1 千米。一共有几千米。一共有几个站台？个站台？3.摆鲜花问题。圆形花坛的一周全长圆形花坛的一周全长 16 米米。如果沿着这一圈每隔如果沿着这一圈每隔 2 米摆放一盆花米摆放一盆花，一共需一共需要摆放几盆花？要摆放几盆花？4.台阶问题。（备用）
10、（1）小强家住在 5 楼，小强从一楼到二楼要上 12 个台阶，每两层楼之间的台阶数相同。小强回家一共要上多少个台阶？（2）小丽和小强住在同一个单元，小丽每天从楼上下来要走 36 个台阶。小丽家住在几楼？给学生充分的读题时间，再解答，并全班订正。12（51）=48（个）3612+1=4（楼）【设计意图：植树问题的变式练习，将本课知识引申到了生活中，不但考察了学生对新知识的掌握情况和对数学思想方法的理解水平， 还帮助学生巩固了用所学知识解答类似的简单问题的能力， 从而体会到了数学在生活中的广泛应用。 】板书设计：板书设计：植树问题一端不种：棵树=间隔数405=8（棵）两端都种：棵树=间隔数+1405+1=9（棵）两端都不种：棵树=间隔数-1 405+1=9（棵）
