1、试卷第 1页，总 5页河北省保定市定兴县河北省保定市定兴县 2020 年中考数学试题年中考数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_112的绝对值为（）A12B12C2D22计算：2991981 （）A298B9801C10000D100013下面列出的不等式中，正确的是（）A“m 不是正数”表示为 m0B“m 不大于 3”表示为 m3C“n 与 4 的差是负数”表示为 n40D“n 不等于 6”表示为 n64下列图形中，是中心对称图形的是（）ABCD5某地区有 38 所中学，其中七年级学生共 6 858 名为了了解该地区七年级学生每天体育锻炼的时间，请你运用所学的统计知识，将解决上述问题所要经
2、历的几个主要步骤进行排序抽样调查；设计调查问卷；用样本估计总体；整理数据；分析数据其中正确的是（）ABCD6把 0.00205 写成 a10n(1a10，n 为整数)的形式，则 n 为()A2B3C4D57下列图形中，? ? ? 的是()ABCD8不等式组14112xx 解集在数轴上表示正确的是()试卷第 2页，总 5页ABCD9若分式?运算结果为 ?，则在“”中添加的运算符号为()A+BC或D+或10已知1m ，则关于x的一元二次方程212304xxm根的情况为（）A无实数根B有两个相等实数根 C有两个不相等实数根D无法确定11已知：如图，1110 ，270 = =，求证：ab下面为嘉琪同学
3、的证明过程：证明：1110 ，31 （） ，3110 又270 = =，23180 ab（） 其中为解题依据，则下列描述正确的是（）A代表内错角相等B代表同位角相等，两直线平行C代表对顶角相等D代表同旁内角相等，两直线平行12如图，在数轴上，点 O 对应数字 O，点 A 对应数字 2，过点 A 作 AB 垂直于数轴，且 AB=4，连接 OB，绕点 O 顺时针旋转 OB，使点 B 落在数轴上的点 C 处，则点 C 所表示的数介于（）A3 和 4 之间B4 和 5 之间C5 和 6 之间D6 和 7 之间13如图，在方格纸中，随机选择标有序号中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的概率
4、是()试卷第 3页，总 5页A15B25C35D4514“科学用眼，保护视力”是青少年珍爱生命的具体表现科学证实：近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距 x（m）成反比例如果 500 度近视眼镜片的焦距为 0.2m，则表示 y与 x 函数关系的图象大致是（ ）ABCD15 如图， 在O 中，AB为直径，BC为弦，CD为切线， 连接OC 若120AOC，则BCD的大小为（）A30B40C50D6016如图，已知轮船甲在 A 处沿北偏东 65的方向匀速航行，同时轮船乙在轮船甲的南偏东 40方向的点 B 处沿某一方向航行，速度与甲轮船的速度相同若经过一段时间后，两艘轮船恰好相遇，则轮船乙的航行方向为（）A
5、北偏西 40B北偏东 40C北偏西 35D北偏东 3517计算： 12 3 = _18如图，ABCD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC试卷第 4页，总 5页于点E、F，再分别以E、F为圆心，大于12EF的同样长为半径作圆弧，两弧交于点P，作射线AP，交CD于点M，则射线AP为_；若110ACD，则CMA的度数为_19一小球从距地面3m高处自由落下，每次着地后又跳回到原高度的一半再落下（1）小球第 2 次着地时，经过的总路程_m；（2）小球第n次着地后，反弹的高度为_m20 （1）计算：22982；（2）已知12.8a ，2.8b ，求代数式222aabb的值21如图，桌面
6、上竖直放置着一个等腰直角三角板ABC，若测得斜边AB的两端点到桌面的距离分别为AD，BE（1）求证：ADCCEB；（2）若10DE ，7AD ，求BE的长22某中学开展“阳光体育一小时”活动，按学校实际情况，决定开设 A：踢毽子；B：篮球；C：跳绳；D：乒乓球四种运动项目为了解学生最喜欢哪一种运动项目，随机抽取了一部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两个统计图请结合图中的信息解答下列问题：试卷第 5页，总 5页（1）本次共调查了_名学生；（2）在扇形统计图中，“B”所在扇形的圆心角是_度；（3）将条形统计图补充完整；（4）若该中学有 1200 名学生，喜欢篮球运动的学生约有_名23如图，一
7、次函数ykxb图象与反比例函数myx的图象交于点A、B，与x轴交于点C（1）求一次函数ykxb与反比例函数myx的解析式（2）求点C坐标（3）平面上的点D与点O、C、A构成平行四边形，请直接写出满足条件的D点坐标_24如图，在直角坐标系中，二次函数经过2,0A ，2,2B，0,2C三个点（1）求该二次函数的解析式（2）若在该函数图象的对称轴上有个动点D，求当D点坐标为何值时，ACD的周长最小答案第 1页，总 14页参考答案参考答案1B【解析】【分析】直接利用绝对值的概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值，进而得出答案【详解】解：12的绝对值为12，故选：B【点睛】此题主要考查了绝对值
8、，正确把握绝对值的定义是解题关键2C【解析】【分析】直接利用完全平方公式求解即可.【详解】解：222991981(991)10010000 .故选：C.【点睛】本题考查的知识点是利用完全平方公式求解，属于容易题.失分的原因是：无法根据题目中给出的式子，结合完全平方公式解题.3C【解析】【分析】根据各个选项的表示列出不等式，与选项中所表示的不等式对比即可.【详解】A. “m 不是正数”表示为0,m 故错误.B. “m 不大于 3”表示为3,m 故错误.C. “n 与 4 的差是负数”表示为 n40,正确.答案第 2页，总 14页D. “n 不等于 6”表示为6n ,故错误.故选:C.【点睛】考查
9、列不等式，解决本题的关键是理解负数是小于 0 的数，非负数是大于或等于 0 的数，不大于用数学符号表示是“”4B【解析】【分析】根据中心对称图形的概念求解【详解】解：A、不是中心对称图形，故此选项错误；B、是中心对称图形，故此选项正确；C、不是中心对称图形，故此选项错误；D、不是中心对称图形，故此选项错误；故选：B【点睛】本题考查了中心对称图形，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后与原图重合5D【解析】【分析】直接利用调查收集数据的过程与方法分析排序即可【详解】解：解决一个问题所要经历的几个主要步骤为：设计调查问卷，再抽样调查；整理数据；分析数据；用样本估计总体所以为：故选：D【点
10、睛】此题主要考查了调查收集数据的过程与方法，正确掌握调查的过程是解题关键6B【解析】答案第 3页，总 14页【分析】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为10na，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0的个数所决定【详解】把 0.00205 写成10na(1a10，n 为整数)的形式为 2.05310，则n为3故选：B【点睛】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为10na，其中 1|a|10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定7C【解析】【分析】由已知条件可知 A 是两个直角，B
11、是两个对顶角，C 是三角形的一个内角和外角，D 是同圆中同弧对应的两个角.【详解】解：由已知条件，A 中1=2=90；B 中1=2（互为对顶角） ；C 中应用三角形定理：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和,故 12；D 中应用定理：同圆中等弧对应的圆周角相等，故1=2；故选 C.【点睛】本题考查了三角形的基本定理，灵活运用定理是解题的关键.8C【解析】【分析】分别解出两个一元一次不等式，再把得到的解根据原则（大于向右，小于向左，包括端点用实心，不包括端点用空心）分别在数轴上表示出来，再取两个解相交部分即可得到这个不等式组的解集.【详解】解：对不等式14x移项，即可得到不等式14x的解
12、集为3x ，答案第 4页，总 14页对不等式112x，先去分母得到12x ，即解集为1x ，把这两个解集在数轴上画出来，再取公共部分，即：31x ，解集在数轴上表示应为 C.故选 C.【点睛】本题主要考查了数轴和一元一次不等组及其解法，先求出不等式组的解集，然后根据“大于向右，小于向左，包括端点用实心，不包括端点用空心”的原则将不等式组的解集在数轴上表示出来，再比较即得到答案.9C【解析】【分析】依次计算+、，再进行判断.【详解】当为“”时，?t? ?；当为“+”时，?；当为“”时，?t?；当为“”时，? ?；所以结果为 x 的有或.故选：C.【点睛】考查了分式的加、减、乘、除运算，解题关键是
13、熟记其运算法则.10A【解析】【分析】求出1m 时的取值范围即可确定关于x的一元二次方程212304xxm根的情况答案第 5页，总 14页【详解】对于关于x的一元二次方程212304xxm，=21( 2)4 1 (3)=84mm 当1m 时，-m-80，0，一元二次方程212304xxm没有实数根，故选：A【点睛】本题考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式的关系： （1）0，方程有两个不相等的实数根； （2）=0，方程有两个相等的实数根； （3）0，方程没有实数根11C【解析】【分析】依据对顶角相等以及2 的度数，即可得到23180，根据平行线的判定即可判断ab【详解】解：1110，3
14、1（对顶角相等） ，3110，又270，23180，ab（同旁内角互补，两直线平行） 故选：C【点睛】本题主要考查了平行线的判定，解题时注意：同旁内角互补，两直线平行12B【解析】分析：计算出OB的长度，进行估算即可.答案第 6页，总 14页详解：2,4,OAAB2222242 5.OCOBOAAB162025,162025,即42 55,故选 B.点睛： 考查了无理数的估算以及数轴上的点和实数之间的对应关系， 夹逼法是估算的一般方法，也是常见的方法.13C【解析】【分析】【详解】解：根据题意，在方格纸中，随机选择标有序号中的一个小正方形涂黑，共有 5种等可能的结果，使与图中阴影部分构成轴对称
15、图形的有，3 种情况，因此可知使与图中阴影部分构成轴对称图形的概率为3355故选 C14B【解析】【分析】由于近视眼镜的度数 y（度）与镜片焦距 x（米）成反比例，可设 y=kx，由于点（0.2，500）在此函数解析式上，故可先求得 k 的值【详解】根据题意近视眼镜的度数 y（度）与镜片焦距 x（米）成反比例，设 y=kx，由于点（0.2，500）在此函数解析式上，k=0.2500=100，答案第 7页，总 14页y=100 x故选 B15A【解析】【分析】根据三角形外角的性质求得OCB=60，根据切线的性质得出OCD=90，即可求解【详解】OA=OB，120AOC，OCB=OBC=12AOC
16、=60，CD为O 的切线，OCD=90，BCD=90-60=30，故选：A【点睛】本题考查了切线的性质定理以及三角形外角的性质， 熟记和圆有关的各种性质定理是解题关键16D【解析】【分析】设两船相遇于点 C，如图，则ABC 是等腰三角形，即 AC=BC，也就是CAB=B，根据方位角的概念，B=CAB=180-65-40=75，可得答案【详解】解：设两船相遇于点 C，如图，答案第 8页，总 14页则ABC 是等腰三角形，即 ACBC，也就是CABB，根据题意得，BCAB180654075，754035，所以轮船乙的航行方向为北偏东 35故选：D【点睛】本题考查了方向角的知识点， 等腰三角形的性质
17、， 解答本题的关键是理解确定一个点的位置需要两个量：一个是方向角，一个是距离17 3【解析】12 3 = 2 3 3 =318CAB的平分线35【解析】【分析】直接利用平行线的性质结合角平分线的作法得出CAM=BAM=35，即可得出答案【详解】ABCD，ACD=110，CAB=70，根据作图可知：射线 AP 为CAB 平分线，CAM=BAM=35，ABCD，CMA=MAB=35答案第 9页，总 14页故答案为：CAB 平分线，35【点睛】本题主要考查了基本作图以及平行线的性质，正确得出CAM=BAM 是解题关键196132n【解析】【分析】（1）根据题意可以求得小球第 2 次着地时，经过的总路
18、程；（2）逐一列出前三次着地后反弹的高度，找出规律，即可解答【详解】解： （1）小球第 2 次着地时，经过的总路程为：333622，故答案为：6；（2）第 1 次着地后反弹的高度为：132，第 2 次着地后反弹的高度为：211133222 ，第 3 次着地后反弹的高度为：2311133222 ，第 n 次着地后反弹的高度为：132n，故答案为：132n【点睛】本题考查了实际问题中的规律探究问题， 解答本题的关键是明确题意，找出题目中数的变化规律，注意每次着地后又跳回到原高度的一半再落下20 （1）9600； （2）100【解析】【分析】答案第 10页，总 14页（1）利用平方差公式计算可得；（
19、2）根据完全平方公式计算可得【详解】（1）22982982982100 969600；（2）222aabb2ab当12.8a ，2.8b 时，原式2212.82.801001【点睛】本题主要考查了因式分解-运用公式法，解题的关键是掌握完全平方公式和平方差公式21 （1）见解析； （2）3【解析】【分析】（1）先利用同角的余角相等，判断出DAC=BCE，进而判断出ACDCBE；（2）由全等三角形的性质，即可求出答案【详解】解： （1）证明：ADDC，BECE，90ADCCEB ，90ACDDACACBC，90ACB，90ACDBCE，DACBCEADCCEB AAS（2）解：ADCCEB，ADC
20、E，CDBE7AD ，7CE ，10DE ，答案第 11页，总 14页1073CDDECE，3BE 【点睛】此题主要考查了等腰直角三角形的性质， 全等三角形的判定和性质， 判断出ACDCBE是解本题的关键22 （1）200； （2）54； （3）作图见解析（4）180【解析】【分析】（1）结合条形统计图和扇形统计图，利用 A 组频数 80 除以 A 组频率 40%，即可得到该校本次调查中，共调查了多少名学生； （2）用 360 度乘以 B 组的百分比可得； （3）总人数乘以 C 项目的百分比可得圆心角度数； （4）用 1200 乘以抽查的人中喜欢篮球运动项目的人数所占的百分比即可【详解】（1）
21、根据题意得：8040%=200（人） ，故本次共调查 200 名学生故答案为 200（2）扇形统计图中，“B”所在扇形的圆心角是 360（140%20%25%）=54故答案为 54；（3）C 项目的人数为 20020%=40，补全图形为：（4）“篮球”的百分比为 140%20%25%=15%，则喜欢篮球运动的学生约有120015%=180（人） 故答案为 180点睛：本题考查了条形统计图、扇形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据答案第 12页，总 14页23 （1）24yx，6yx； （2）2,0； （3）5, 2或1, 2 或1,
22、2【解析】【分析】(1)先由图形得出的信息代入求出 m,再求出 B 点,利用待定系数法将 A、B 代入求出即可.(2)一次函数令 y=0 求出 x 即可得出 C 坐标.(3)根据题意分别找到点所在的直线,再根据线段长度判断即可.【详解】解： （1）把3, 2A 代入myx得：6m ，把B横坐标1x 代入6yx得：6y ，即1,6B，把3, 2，1,6代入ykxb得：326kbkb ，解得：24kb，一次函数解析式为24yx；反比例函数的解析式6yx.（2）对于24yx，令0y ，得到2x ，则C的坐标为2,0；（3）如下图所示，分三种情况考虑：O、C、A 三点确定,D 点满足题意得点必定在 y
23、 轴上或过点 A 平行 x 轴的平行线上,在 y 轴上可得(1,2)、(1,2)满足在过 A 点平行 x 轴的平行线上可得(5,2),(1,2)满足综上所述：15, 2D ；21, 2D ；31,2D答案第 13页，总 14页故答案为：5, 2或1, 2 或1,2.【点睛】本题考查一次函数与反比例函数的结合,关键在于理解两者联系,利用待定系数法解题.24 （1）211242yxx ； （2）31,2D【解析】【分析】（1）设这个二次函数的解析式为 y=ax2+bx+c，利用待定系数法求抛物线解析式；（2）AB 与对称轴的交点即为点 D，此时ACD 的周长最小；【详解】解： （1）设二次函数的解析式为2yaxbxc，将A、B、C三点代入42c042c22ababc，解得：14a ，12b 抛物线的解析式为：211242yxx ；（2）如图，连接AB与对称轴1x 交于点D，点D即为所求设直线AB解析式为ykxb将A、B两点代入得2022kbkb，解得：121kb，直线AB的解析式为：112yx，答案第 14页，总 14页当1x 时，32y ，31,2D时，ACD的周长最小；【点睛】本题考查了二次函数的性质， 一次函数的性质，以及线段求和极值类型和直角三角形分类讨论求点问题，难度不大，典型的数形结合问题
