1、数学1一次函数综合复习教学设计一次函数综合复习教学设计一、课题课题：一次函数复习二、课型课型：复习课三、课时课时：1 课时四、四、 教学目标：教学目标：1、了解一次函数的概念，掌握一次函数的图象和性质，能正确画出一次函数的图象，并能根据图象探索函数的性质；能根据具体条件求出一次函数的解析式；运用函数的观点，分析、探究实际问题中的数量关系和变化规律均是中考的热点近几年随着中考命题的不断改革，通过适当地创设新的情景，在新的情景中运用函数知识探索问题，分析问题，解决问题。2、运用数形结合的数学思想方法，强化数学的建模意识，培养学生的数学综合能力。3、通过对零散知识点的系统整理，让学生认识到事物是有规
2、律可循的；同时帮助他们提高复习的效果，增进数学学习的兴趣。五、五、 教学难点、重点：教学难点、重点：1、重点：中考中考查一次函数的不同题型（基础与小综合） 。2、难点：根据函数图象探索其性质。六、六、 教学过程：教学过程：（一） 、中考导航数学21、结合具体情境体会一次函数的意义，根据已知条件确定一次函数表达式。2、会画一次函数的图像，根据一次函数的图像和解析表达式 y=kx+b（k0） ，探索并理解其性质（k0 或 k0 时，图像的变化情况） 。3、理解正比例函数。4、能根据一次函数的图像求二元一次方程组的近似解，体会一次函数与二元一次方程、二元一次方程组的关系。5、能用一次函数解决实际问题
3、。（二） 、本节课的知识要点1、一次函数、正比例函数的定义2、一次函数的图像与性质3、用待定系数法求解一次函数的解析式4、解决一次函数的交点问题及直线围成的面积问题设计意图：通过对知识网络结构展示， 让学生体会函数在初中数学知识中的地位与作用先给出二元一次方程，再过渡到一次函数；用函数观点审视方程，揭示二元一次方程与一次函数的联系，并给出一次函数的定义，师生共同回顾函数的图象和性质，并适时总结规律并将知识点用表格呈现。（二）（二） 考题分类考题分类考点一考点一: 一次函数和正比例函数的一次函数和正比例函数的定义定义;【例 1】下列函数中是一次函数，哪些是正比例函数？数学3xyxyxyxy2)4
4、(1)3(1)2(2)1(2.已知函数 y=(m +2)x+(2m-4)，当 m_时，它是一次函数，当m_时，它是正比例函数小结与提高小结与提高: :若两个变量 x，y 间的关系式可以表示成 y=kx+b（k，b为常数，k0）的形式，则称 y 是 x 的一次函数（x 为自变量） ，特别地，当 b=0 时，称 y 是 x 的正比例函数考点二考点二:一次函数一次函数解析解析中中 k、b 对图象及性质的影响对图象及性质的影响;练习二：(1)有 下 列 函 数 ： y=6x-5 , =5s , y=x+4 ,y=-4x+3。其中过原点的直线是_；函数 y 随 x 的增大而增大的是_；函数 y 随 x
5、的增大而减小的是_；图象过第一、二、三象限的是_。小结与提高小结与提高:k 的符号决定函数的增减性：当 k 0 时，y 随 x 的增大而增大；当 k 0 时，y 随 x 的增大而减小；b 的符号决定图象与 y 轴交数学4点在原点上方还是下方(上正，下负)考点三三:用用待定系数法求一次函数的解析式待定系数法求一次函数的解析式【例】已知 y 是 x 的一次函数，当 x=1 时，y=5，且它的图象与 x轴交点的横坐标是，求这个一次函数的解析式。小结与提高：小结与提高：先设待求函数关系式（其中含有未知常数系数） ，再根据条件列出方程（或方程组） ，求出未知系数，从而得到所求结果的方法，叫做待定系数法其
6、中未知系数也叫待定系数题型题型四四:.一次函数一次函数图象图象涉及到求两条直线的交点涉及到求两条直线的交点、 直线与坐标轴所围直线与坐标轴所围面积面积已知，直线 y=2x+3 与直线 y=-2x -1.（1） 求两直线交点 C 的坐标；（2） 求ABC 的面积.设计意图：将近年中考按一定类型分类，意在巩固一次函数定义及图象与性质，采用边讲边练和问题教学的方式.(1)一类题目是考察同学们对函数解析式的特征的理解，在讲解时要突出两个疑难：一是一次函数中自变量的指数等于，而不是 0；二是一次函数解析式中自变量的系数不为 0变式用意强调一次函数的图象是一条直线，但直线不一定都是一次函数；(2)一次函数
7、 y=kx+b 中 k、b 的符号对函数图象与性质的影响，总结xyABC数学5规律,让学生加深理解函数的图象与性质（3）学生板演,用待定系数法确定一次函数表达式,一般步骤:a.设函数表达式为 y=kx+b；b、将已知点的坐标代入函数表达式，解方程（组） ；c.求出 k 与 b 的值，得到函数表达式(4)根据函数的图象或函数的解析式，给出 x 的取值范围能判定 y 的相应的取值范围，或给出 y 的取值范围判定 x 的相应的取值范围，这是一类较难的问题，讲解时，引导学生利用数形结合(5).求直线与坐标轴围成的直角三角形的面积时，首先要求出直线与坐标轴的交点坐标，求直线与坐标轴的交点坐标时，往往需要先求出直线的解析式 由此告诉同学们， 只有将知识融会贯通， 举一反三，才能学有所乐，学有所成（三三）学后思考）学后思考学生回顾本节所得，谈收获设计意图：培养学生的概括能力。
