三 分数除法-7、比的意义-ppt课件-(含教案)-部级公开课-苏教版六年级上册数学(编号：90d4a).zip

认识比认识比【目标预设目标预设】1. 使学生在具体情境中理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比的各部分名称，会求比值。2. 使学生经历探索比与除法、分数关系的过程，初步理解比与除法、分数的关系，会把比改写成分数的形式。3. 使学生在活动中培养分析、综合、抽象、概括的能力，在解决实际问题的过程中，体会数学与生活的联系，体验数学学习的乐趣。【重点、难点重点、难点】理解比的意义以及比与分数、除法的关系。【教学过程教学过程】一、创设情境，引入比1谈话：同学们，你们喜欢喝饮料吗？看！妈妈为我们准备什么饮料？ 2 杯果汁，3 杯牛奶。问：“2 杯果汁”和“3 杯牛奶” ，这两个数量之间有什么样的关系?怎样列式？牛奶比果汁多 1 杯，果汁比牛奶少 1 杯 ，3-2=1；果汁的杯数相当于牛奶的 ，23= ；2323牛奶的杯数相当于果汁的 ，32= 。3232小结：果汁与牛奶之间的杯数关系，可以用减法表示两个数量之间的相差关系；也可以除法表示两个数量之间的倍数关系。其实，表示两数的相除关系还有一种新的表示方法呢，你们知道吗？（板书：两个数相除）那么，今天就让我们一起来认识比(板书：认识比)。二、探究发现，认识比1、认识同类比果汁杯数相当于牛奶的 ，我们还可以说成果汁与牛奶杯数的比是 2 比233（读）牛奶的杯数相当于果汁的 ，还可以说成牛奶与果汁杯数的比是 3 比 2（读）32问：2 表示什么？3 表示什么？2 比 3 表示谁和谁在比？3 比 2 表示谁和谁在比？学习比的写法、比号和比的各部分名称。师：其实 2 比 3，3 比 2 还有更简洁的表示方式呢？2 比 3 记作 23；3 比 2 记作 32。 这“”是比号，与语文中的标点符号“：”区分开。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。（板书：23，32，比号，前项，后项）问：23 表示什么？32 表示什么？两者表示的意义一样吗？比的前项和后项能颠倒吗？所以两个数的比是有顺序的。 （板书：有序） 。小结：比和前面叙述的两个数量的顺序要一一对应，不能随便调换他们的位置，23 和 32 是两个完全不同的比。学的不错哦！那就让我们去看看具体题目中的比吧！（完成练习纸第一题） ）一张正方形方格纸被涂成了红白相间的图案。红格与白格个数的比是 ；白格与红格个数的比是 。师：刚才我们从饮料中认识了几个比，其实用心观察，在我们身边就藏着比呢？出示洗洁精稀释瓶，见过吗？看到比了吗？你看懂了吗？出示文字说明，再来说说看！1:8；1:3；1:1；1:4问： 1：8 指的是谁与谁的比？表示什么？如果把洗洁液看作 1 份，水就可以看作这样的 8 份。（备注：3 号溶液里的水和洗洁液的体积相等。 ）3 号和 4 号哪杯溶液浓度高一些？在配置相同重量的溶液时，里面洗洁液含量越多说明它的浓度就越高，去污能力就越强！2、认识不同量之间的比师：果汁与牛奶都是杯数的比；红格与白格都是块数的比；洗洁液和水都是份数的比，它们都是同类量之间的比，其实比还能表示比同类量之间的比呢！（1）坐过高铁吗？高铁 2 小时行驶 500 千米，最新消息，郑州到北京的高铁提速了，预计 2 小时可行驶 700 千米。你能算一算高铁提速前后的速度分别是多少吗？（2）求速度，用的是哪个数量关系式？ 速度=路程时间口答算式 5002=250（千米时） ，7002=350（千米时）（3）谈话：路程和时间之间是相除关系，因此也可以用比来表示，这列高铁提速前的所行路程和时间的比是 500：2高铁提速后的路程和时间的比呢？谁来说说？700:23.揭示比的意义。（1）现在我们一起来看这两个例题：例 1 果汁与牛奶杯数的比是 23，牛奶与果汁杯数的比是 3:2，这是两个相同的量的比（都是杯数） 。例 2 高铁提速前路程和时间的比是 5002，高铁提速后路程和时间的比是 700:2，这是两个完全不同的量的比。但不管是哪种量的比，你有没有发现这两个数的比都可以用什么计算方法来解答？（除法）师：对了！因此，出示：两个数相除又可以叫做两个数的比。那么，把比的前项除以后项，所得的商叫做有一个新名称，叫比值。出示：比的前项除以后项所得的商叫作比值。 （读）师：例题中 23 的比值怎么求？ （板书：23=23=23 3 : 2=32= 比值32高铁提速前的路程和时间的比是 500 2 = 5002 = 250高铁提速后的路程和时间的比是 700 2 = 7002 = 350）（2）口答练习（学一样就练一样吧！完成练习纸第二部分 2 题）绿色部分与黄色部分的比是( ),比值是( )。 绿色部分与圆面积的比是( ),比值是( )妈妈买 3 千克香蕉用了 4.8 元，香蕉的总价与数量的比是( ),比值是( )。（3）观察:你认为比和比值有区别吗?指出:比是表示两个数的相除关系；比值就是一个得数，这个得数可能是分数，也可能是小数或整数。4.沟通比与除法、分数的关系。师：比与除法、分数是密不可分的！观察 3 : 2=32= ，看看比和除法之间32有什么关系？与分数呢？比（相除关系） ）前项: （比号）后项（不为0）比值除法（一种运算） ）被除数（除号）除数（不为0）商分数（一种数）分子(分数线)分母（不为0）分数值师：在除法中除数不能为 0，否则分数无意义；在分数中的分母不能为 0，否则除法无意义；因此，在比中的后项也不能为 0，否则比无意义。问：数学追求简洁！比、除法、分数之间的关系还能用字母来表示呢？a:b=ab=(b0) （读）ba比和分数之间有着密切的联系，因此两个数的比也可以写成分数形式。例如：23 可以写成 ，仍读作 2 比 3。注意：它的写法与读法和分数是不一样23的。 我们一起来书空写一写、再读一读。三、生活中的比师：其实，比在我们生活中的应用是非常广泛的，你能举举例子吗？1、首先介绍一个“特殊”的比。 （球赛的成绩，如：3:0 各类比赛中的比只是一种计分形式，不是相除关系。它虽然借用了比的写法，但它不是一个比。 ）2、接着我们来分享一些“有趣的比” 。每天看着五星红旗冉冉升起起，心中涌起无限自豪感，那你知道国旗的长与宽的比吗？ 谁来分享？国旗法规定：国旗的长和宽的比是 3:2。电视屏幕长与宽的比也很有趣哦！ 谁来分享？现在电视行业流行 16：9 的黄金比例尺寸，这是因为科学家最近发现了人体眼睛的瞳孔比例也刚好是 16：9，这个重大的发现也就带来了电视行业的大约重大改革。我们人体上还有许多有趣的比呢！ 谁来分享？将拳头滚一周，它的长度与脚底长度的比大约是 1：1，身高与双臂平伸的比是 1：1，成年人身高与头长的比大约是 7：1，腿长与头长的比大约是 4：1。 （比划一下，想象一下）人体的有趣比有时还能协助破案呢！不信你瞧：名侦探柯南，疑犯留下的脚印长 25 厘米，推算出疑犯的身高 175 厘米，为什么？(人的脚长与身高的比大约是 17)3、最后我们一起来认识一个“美丽的比” 黄金比”谁来给大家介绍一下吧？是如何应用的呢？一幅画的主体部分约占画面的 0.618，令人赏心悦目。 （书上图）乐曲中也有“黄金比”呢。数学家对莫扎特的乐曲做过分析: 莫扎特的每一段钢琴协奏曲都可以分成两大部分，如果计算一下节拍次数，其第一部分和第二部分节拍数的比值几乎与黄金比完全一致。多伟大的作曲家呀！蝴蝶身长与双翅展开后的长度的比值约等于 0.618。多美的蝴蝶呀！人的动与静也应该保持 0.618 的比例关系，大致四分动、六分静，这是最佳的养生和长寿之道。上海东方明珠塔上球体以下高度与塔身总高的比是 285 468，它们的比值约等于 0.618。这可是上海的标志性文化景观呢！你知道芭蕾舞演员为什么要踮着脚尖跳舞吗？（图）通常人的下半身和身高的比值大约是 0.58，许多艺术家认为: 肚脐到脚底的距离:头顶到脚底的距离0.618，这是最完美的人体，踮起脚来，这个比值就接近 0.618。0.618 真是一个完美的比。现在，你知道爱美的女性为什么经常穿高跟鞋了吧！其实她也是在创造黄金比呢！五、课堂总结同学们，生活真实中处处有学问，只要你留心观察、细心体验，一定能感受到数学的美、生活的美。认识比 （有序）果汁和牛奶杯数的比是 2 比 3 2 3 = 2 3 = 23牛奶和果汁杯数的比是 3 比 2 3 2 = 3 2 = 32前 比 后 比项 号 项 值高铁提速前的路程和时间的比是 500 2 = 5002 = 250高铁提速后的路程和时间的比是 700 2 = 7002 = 350 两个数相除又可以叫做两个数的比。 比的前项除以后项所得的商叫做比值。 妈妈早晨准备了2杯果汁和3杯牛奶。 例1妈妈早晨准备了2杯果汁和3杯牛奶。 牛奶比果汁多1杯，果汁比牛奶少1杯。用一句话和一道算式表达牛奶与果汁的关系？3-2=1（杯）例1妈妈早晨准备了2杯果汁和3杯牛奶。 用一句话和一道算式表达牛奶与果汁的关系？32牛奶的杯数相当于果汁的 果汁的杯数相当于牛奶的2323= 2332= 32例132牛奶的杯数相当于果汁的 果汁的杯数相当于牛奶的23牛奶比果汁多1杯，果汁比牛奶少1杯。相差关系（减法）倍数关系（除法）例1表示两个数相除关系，还有一种新的表示方法呢？例12杯3杯果汁与牛奶杯数的比是2比3。记作记作 2 23 3记作记作 3 32 232牛奶的杯数相当于果汁的 果汁的杯数相当于牛奶的23牛奶与果汁杯数的比是3比2。，还可以说成，还可以说成例1一张正方形纸被涂成了红白相间的图案。红格与白格个数的比是 ，白格与红格个数的比是 。13:1212:13一种洗洁液，加进不同数量的水后，可以清洗不同的物品。下图表示在配制溶液时洗洁液与水的比。（蓝色部分表示洗洁液，白色部分表示加进的水。） 一种洗洁液，加进不同数量的水后，可以清洗不同的物品。下图表示在配制溶液时洗洁液与水的比。（蓝色部分表示洗洁液，白色部分表示加进的水。） 洗洁液与水的比188113洗洁液与水体积的比是洗洁液水13洗洁液与水体积的比是1 1 14洗洁液水1114高铁2小时行驶500千米，据最新消息，郑州到北京的高铁提速了，预计2小时可行驶700千米。你能算一算高铁提速前后的速度分别是多少吗？例2路程(千米)时间(时)速度(千米/时)提速前5002提速后7002250350路程时间速度高铁2小时行驶500千米，据最新消息，郑州到北京的高铁提速了，预计2小时可行驶700千米。你能算一算高铁提速前后的速度分别是多少吗？例2路程(千米)时间(时)速度(千米/时)提速前5002提速后7002250350例2高铁提速后的路程与时间的比是7002高铁提速前的路程与时间的比是5002果汁与牛奶杯数的比是23牛奶与果汁杯数的比是32高铁提速前的路程与时间的比是5002高铁提速后的路程与时间的比是7002两个数相除又可以叫做两个数的比。比的前项除以后项所得的商叫做比值。（1）绿色部分与黄色部分的比是 比值是 绿色部分与圆面积的比是 比值是6369232（2）妈妈买3千克香蕉用了4.8元,香蕉的总价与数量的比是( ),比值是( )。4.831.6比和分数又有 什么关系呢？ 比相除关系 前项项 比号 （） 后项项 比值值 可以是0吗？可以是哪些数？分数小数整数32 = 3 2 = 32你知道比和除法的关系吗？ 除号 （）被除数除数商分母分数值分子 分数线 （） 分数 一种数 除法 一种运算 比相除关系 前项项 比号 （） 后项项 比值值 分数小数整数2332也可以写成仍读作“3比2”32 = 3 2 = 32 除号 （）被除数除数商分母分数值分子 分数线 （） 分数 一种数 除法 一种运算不能为0ab=ab= (b0)ab美丽的比有趣的比特殊的比走进生活比分40比分21各类比赛中的比只是一种计分形式，不是相各类比赛中的比只是一种计分形式，不是相除的关系。除的关系。它虽然借用了比的写法，但它 不是一个比。 特殊的比国旗法规定：国旗的长和宽的比是3:2。 有趣的比 电视行业流行16：9的黄金比例尺寸，这是因为科学家最近发现了人体眼睛的瞳孔比例也刚好是16：9，这个重大的发现也就带来了电视行业的重大改革。有趣的比将拳头滚一周，它的长度与脚底长度的比大约是1：1，有趣的比身高与双臂平伸的比是1：1，成年人身高与头长的比大约是7：1，腿长与头长的比大约是4：1。 名侦探柯南在侦察一宗珠宝店盗窃案时，在案发现场发现一枚25厘米长的脚印，于是他马上判断出罪犯的身高应该是175厘米左右。你知道柯南判断罪犯身高的依据吗？ 人体脚长与身高的比是1 7 有趣的比美丽的比黄金比的比值约等于0.618。从古希腊以来，一直有人认为把黄金比应用于造型艺术，可以使作品给人以最美的感觉。因此，黄金比在日常生活中有着广泛的应用。黄金比美丽的比一幅画的主体部分约占画面的0.618，令人赏心悦目。 黄金比美丽的比 莫扎特每一段钢琴协奏曲,第一部分和第二部分节拍数的比值几乎与黄金比完全一致。 黄金比美丽的比蝴蝶身长与双翅展开后的长度的比值约等于蝴蝶身长与双翅展开后的长度的比值约等于0.6180.618。黄金比美丽的比 人的动与静也应该保持人的动与静也应该保持0.6180.618的比例关系，大致的比例关系，大致四分动、六分静，这是最佳的养生和长寿之道。四分动、六分静，这是最佳的养生和长寿之道。 黄金比美丽的比黄金比美丽的比黄金比美丽的比93厘米160厘米下半身 ：身高（ ）: （ ） 0.618黄金比108厘米175厘米93:1600.581=93160108:175 =108175黄金比0.617美丽的比黄金比再 见！