1、分数与整数相乘教学设计分数与整数相乘教学设计教学目标教学目标：1、通过学生自主探索，了解分数与整数相乘的意义，初步掌握分数与整数相乘的计算方法，能正确地进行计算。2、使学生在探索分数与整数相乘的计算方法、应用所学知识解决简单实际问题的过程中，发展初步的分析、比较、概括、归纳等思维能力，增强应用意识。3、使学生在参与数学活动的过程中，进一步体会数学与生活的联系，获得一些学习成功的体验，增强学好数学的信心。学情分析学情分析：分数乘整数是分数乘法的第一课时,隶属于“数与代数”领域中的数的运算部分,而运算能力是学生数学核心素养重要组成部分。分数乘整数是在学生学习了整数乘法的意义和分数加法计算的基础上进
2、行教学的。分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同,只是这里变成了分数。学生已学过整数乘法的意义,约分和分数加法计算，利用这些知识作为铺垫学生可以推导出分数乘整数的计算方法。 学生理解了分数乘法的意义就能利用乘法解决更多的实际问题，并为以后应用百分数的乘法打下基础。教学重点教学重点：在直观的学习探索过程中，运用整数乘法、同分母分数加法知识迁移探索出分数乘整数的意义和计算方法。教学难点教学难点：结合整数乘法的意义理解分数乘整数的意义，探索分数乘整数的方法，完善知识结构。教学过程教学过程：一、问题引入放假前学校举行校庆活动，准备做一些绸花，出示例题的条件，读一读。出示一个长方形的直条，告诉学生：我们用
3、这个直条表示 1 米的绸带。问：你能在图中表示出103米吗？根据学生的回答，演示：把 1 米平均分成 10 份，其中的 3 份涂上颜色，表示103米绸带。出示问题（1），引导：你能在图中表示出 3 朵绸花所用的米数吗？学生涂色，展示学生涂色的方法。启发：要求这 3 朵绸花一共用几分之几米，可以怎样列式？学生自主尝试列式。展示学生不同的列式方法，教师即时板书：103+103+103103 3还可以列成 3103追问：你是怎样想的？启发：这两种列法都对吗？都表示求 （3 个103是多少）求 3 个103是多少可以用加法还可以用乘法。观察103 3和 3 103，这两道算式有什么特点？这节课我们来研
4、究分数与整数相乘。板书课题（设计意图： 在学生涂色表示 3 朵绸花的米数过程中， 学生直观地感知了 3 个103相加的和是多少的意义，获得了感性支持。学生根据题意列加法算式和乘法算式，其实就是他们主动把整数乘法的意义迁移到分数中来， 自然地调动他们迫切解决分数与整数相乘计算方法的欲望。）二、探索新知1、自主尝试引导：103 3 应该怎样计算呢？你能想办法算出来吗？自己想不想试一试？学生先自主尝试在小组交流。学生反馈如何计算的。预设：一、结合刚才的画图，3 个103一共是 9 个101就是109二、结合分数的意义，103是 3 个103，3103就是 9 个103，所以 3 103=109。三、
5、利用同分母分数加法，103 3 =103+103+103=10333=1033=109等等。点拨：刚才同学们的想法虽然不同，但是都是把 3 个103合起来，都是可以用103+103+103来计算。怎样计算103+103+103呢？大家完成导学单学生交流算法，教师即时板书过程。归纳：根据大家的思考过程，你有没有发现1033可以怎样计算？小结：计算1033，可以用 3 3 的积作为积的分子，分母不变。（设计意图：此过程将探索1033 的方法主动权交给学生，学生在经历解决问题的过程中，加深对分数与整数相乘意义的理解，有效调动学生参与数学学习的积极性。学生在交流不同算法的过程中， 沟通了不同思路的内在
6、联系， 学生在理解算理的过程中归纳出计算方法，实现学生思维理性的飞跃。）2、应用提升出示问题（2），学生尝试列式计算。黑板展示学生列式计算的方法。预设：一、用连加的方法计算。二、先按上面总结的方法计算，结果再约分。三、先约分，在计算引导：你为什么这样列式？向大家介绍你的计算过程。老师演示先约分再计算的过程。比较它们有什么不同？计算：992822引导比较： 你是如何计算的？你认为哪种方法更好？大家都这么认为？你有什么想给大家说的？总结：在进行比较复杂的计算时，可以先约分再计算，这样计算过程比较简便。（此过程的教学给予学生较大的探索空间， 但有收有放， 在看似自由解决的背后有一根主线的引领，那就是
7、算法的优化。再计算简单的分数乘整数时，先约分的优势并不明显，学生的感受并不深刻，后面设计的992822，学生都会不约而同的选择先约分再计算。放的充分，但也要收的恰到好处。）3、小结方法引导：比较刚才这两道算式的计算过程，你觉得分数与整数相乘，可以怎样计算？计算时有什么要提醒大家注意的？（设计意图：引导学生回顾、反思、比较、归纳的过程，是对探索过程的更高一层的认识，从零碎的记忆中总结出分数与整数相乘的方法， 完善学生数的运算数学知识结构， 促进学生分析、比较、抽象、概括等数学核心素养的提升。）三、练习拓展1、练习五第一题看图说题意，再独立完成填空。组织反馈：73 2 表示什么？2、练一练第一题学
8、生两人一组，一个涂色，一个计算。引导学生将算式的结果与图中涂色部分对比，确认结果。3、练一练第二题学生独立完成计算。你有什么要提醒大家注意的？4、幼儿园有 36 个小朋友，每个小朋友吃21块月饼，一共吃多少块月饼？读题分析题意，互相交流如何列式，为什么可以用乘法计算？5、考考你991+991+991991+991+ 9915613a98 个n 个学生先独立思考，再小组交流自己的想法。6、挑战题：一只树袋熊一天大约吃76千克桉树叶，10 只树袋熊一星期能吃多少千克桉树叶？读题，说说你的想法。有什么需要注意的？与今天我们学的有什么不同？（设计意图：练习的设计力求突出运算的意义、运算方法、动手操作、和解决实际问题等方面的有效训练，更有思维的拓展，有意识培养学生灵活运用数学知识解决问题的能力，提升数学素养。）四、总结收获今天我们学习了什么?你学到了什么？有什么需要注意的地方？你还有什么收获？总结交流。
