1、树叶中的比教学设计与说明【教学内容】苏教版义务教育教科书 数学 六年级上册第 6667 页综合与实践 “树叶中的比” 。【教学目标】 ：1通过让学生收集不同树叶，探索发现一些常见树叶的长与宽的比，能根据树叶长与宽的比判断这个树叶是哪一种树的叶子。2使学生经历收集数据、计算比较、合作交流等实践活动，感受收集数据的作用，体验数据的随机性，体会从数据里可以发现规律，进一步积累数学活动经验，发展数据分析观念。3使学生进一步体会到现实生活中存在的 “比” ， 感受到数学活动的意义及价值，增强学生学习数学、应用数学的兴趣。【教学重点】 ：探索发现树叶中长与宽的比的特点。【教学难点】 ：发现树叶长宽比值存在
2、的规律。【课前准备】 ：学生分组收集不同树叶，每人采集同种树叶 10 片。计算器计算器教师采集不同树叶，事先测出每一种树叶的长和宽的比。【教学过程】 ：一、创设情境，提出问题创设情境，提出问题1情境导入，欣赏作品同学们，四季是大自然的一部乐章，花草是序曲，树木是音符，风霜雨雪是它的主旋律，翻开乐章，看这跳动的音符，春天，万物复苏，树叶悄悄的从树干里钻出来，开始了新的生长；夏天，经历了春雨浇灌的树叶，变得更加强大，它们撑起一片树荫，为人们遮挡酷日的阳光；秋天，树叶铺了一地金黄，在朝霞的映衬下显得异常的美丽，令人沉醉；虽说冬季来临，但大自然从不缺少绿，瞧这苍松傲然挺立，不畏严寒。大自然赋予了美的世
3、界，孩子们也将它制作成一幅幅美丽的树叶画，精致的书签。 （课件出示） 。千姿百态的树叶，除了能带给我们美感，它背后还蕴藏着许多数学知识呢，今天我们一起围绕树叶来展开研究。板书课题：树叶。2初步观察，提出问题（课件出示课本中的树叶）你认识这些树叶吗？观察这些树叶，你有什么发现？追问：如果老师再出示这里面的一些树叶，你能判断出是哪一种吗？进一步观察这些树叶，想一想不同的树，树叶的大小、形状怎样，相同的树呢？预设学生回答：树叶有大有小，有长长的，有圆圆的；不同的树，一般树叶都不相同；同一种树，虽然有大有小，但形状相似。3深入研究，引发思考过渡：通过观察我们发现，树叶有大有小，树叶的形状有长长的，还有
4、圆圆的，还有椭圆的，扇形等等。不同的树，树叶的形状一般不同不同的树，树叶的形状一般不同。 （板书板书）相同树的树叶大小虽有差异，但形状差不多，是相似的。 （板书：同一种树，树叶形状（板书：同一种树，树叶形状相似相似。 ）陈述： 同一种树叶,形状为什么会这么相似?不同种树叶,为什么形状一般不同呢?这里面隐藏着什么奥秘呢?想不想一起来探究。 设计说明设计说明：通过欣赏树叶作品激起学生研究兴趣通过欣赏树叶作品激起学生研究兴趣，引导学生观察树叶大小引导学生观察树叶大小、形形状，从具体的现象出发，联系不同树叶和同种树叶的特征顺势探索研究树叶的状，从具体的现象出发，联系不同树叶和同种树叶的特征顺势探索研究
5、树叶的方法。方法。 二、判断辨析，获得启示二、判断辨析，获得启示提问：看这两片树叶，你会分别用一个词形容这两片树叶吗？带上手势。预设:(学生描述、手势):柳叶细长,桑叶宽大。陈述：在数学中为了表达需要，是这样表示树叶的长和宽的。操作：谁来指一指银杏叶的长，槐树叶呢（介绍槐树叶）谈话：从数学的角度猜猜看，树叶的形状可能和它的什么有关（长和宽） 。只考虑长行吗？谈话:今天我们就先从长与宽的角度来研究树叶的形状。这学期我们刚学过一个知识,可以用来表示长与宽之间的关系。(比的知识)今天我们就来研究树叶中的比中的比（板书课题）提问：怎样可以知道每种树叶长与宽的比？说明：同学们真聪明，想到先测量树叶的长和
6、宽，再比较长与宽的比值。测量、计算、比较，确实是我们数学研究的好方法（板书：测量、计算、比较（板书：测量、计算、比较） ，那接下来就用我们想到的方法一起动手实践， 来比较不同树叶长与宽的比值和同一种树叶的长与宽的比，看看能发现什么。 设计说明：再次观察树叶的大小，形状，提出问题：可以怎样比较这些树叶设计说明：再次观察树叶的大小，形状，提出问题：可以怎样比较这些树叶的形状呢？怎样才能比较这些不同树叶的长与宽的比，或者同一种树叶长与宽的形状呢？怎样才能比较这些不同树叶的长与宽的比，或者同一种树叶长与宽的比呢？从而有效地激发学生的探究欲望和参与学习的积极性，以及主动参与的比呢？从而有效地激发学生的探
7、究欲望和参与学习的积极性，以及主动参与实践活动的兴趣。实践活动的兴趣。 三、动手实践，自主发现三、动手实践，自主发现1.活动一:测量比较同一种树叶信封中,老师给每组准备了几片同一种的树叶,还有一张这样的研究记录单。一起来看看活动要求。每组测量同一种树的树叶，组长给每位组员发一片树叶，并明确分工；每人测量一片树叶的长和宽,以毫米为单位；用计算器算出长与宽的比值（得数保留一位小数） ，填入小组记录单（用四舍五入法） ；将测量计算的结果与树叶的形状对照，在小组里说说你们有什么发现，并记录下来。2让我们动手试一试。看看哪一组完成的又快又好。(教师巡视)适时提醒适时提醒:测量时要细致测量时要细致,尽量减
8、少误差。尽量减少误差。3学生操作实践，记录数据并进行相应的计算。4组织比较交流。请一组组长汇报枇杷叶（展示台） ，说说发现。小结：同一种树叶，虽然大小可能不同，但长与宽的比值都比较接近，所以形状相似。板书：同一种树叶，长与宽的比值都比较接近。板书：同一种树叶，长与宽的比值都比较接近。提问：接近却不相等，你会用一个合理的数来表示这些比值吗？请小组内将你们组的数据用计算器快速算出平均数来，写在记录单的空白处。(建议:组内一人报数,其余计算)汇报红叶石楠的长与宽的比值。5.猜一猜：银杏树叶长与宽的比值跟 1 比怎样，为什么？（小数除以大数，商小于 1，银杏叶组汇报数据。桑树叶呢？为什么？柳树叶呢？（
9、出示动画）再猜有感觉了吗？6.对照它们的比值，观察它们的形状，看看是否有其他发现？指出：长与宽的比值越小，树叶显得宽一些，比值越大，树叶就越狭长。板书：树叶长与宽的比值越大，树叶就越狭长。板书：树叶长与宽的比值越大，树叶就越狭长。指出：不是同一种树叶，它们的长与宽的比值不同，所以形状也一般是不同的。但如果比值接近，它们的形状也是相似的。板书：比值接近的不同树叶，形状也相似。板书：比值接近的不同树叶，形状也相似。5、还有研究其他树叶的小组吗?第三组交流:(比值接近)广玉兰和桂花叶。发现:同一种树叶,长宽比的比值接近,形状相似。不同种树叶,长宽比的比值接近,形状相似。师:不过这两种树叶,明显是广玉
10、兰叶很大,桂花叶很娇小,比值怎么也这么接近呢?(学生交流)(虽然大小不一样,但整体形状还是属于相似的,长宽比的比值就会接近。)师:看来呀,同一种树叶的长宽比的比值会很接近,不同种类的树叶长宽比的比值也可能很接近,关键在哪?(只要形状相似,长和宽的比值就会很接近。)拿出课前老师请大家采集的树叶拿出课前老师请大家采集的树叶，各自计算出它们的长与宽的比值各自计算出它们的长与宽的比值，写在纸上写在纸上。 设计说明：这一环节主要让学生通过动手实践，自主探索、合作交流等方式设计说明：这一环节主要让学生通过动手实践，自主探索、合作交流等方式去探索去探索“同一种树叶同一种树叶，长和宽比值比较接近长和宽比值比较
11、接近” “比值接近的不同树叶比值接近的不同树叶，形状也相形状也相似似” “树叶长和宽的比值越大树叶长和宽的比值越大，树叶就越狭长树叶就越狭长”的规律的规律，使学生在活动中主动参使学生在活动中主动参与观察、思考、讨论、交流、分析、归纳过程，更好地发展学生的思维能力、与观察、思考、讨论、交流、分析、归纳过程，更好地发展学生的思维能力、实践能力，同时也让学生真切地体会到了实践能力，同时也让学生真切地体会到了“比比”的应用价值，激起了学生主动的应用价值，激起了学生主动学习数学的兴趣。学习数学的兴趣。 四、综合运用，加深认识四、综合运用，加深认识谈话：数据背后原来蕴藏了这么多的秘密! 确实,只要善于观察
12、和思考,我们就能发现和提出问题,通过测量、计算和比较,可以帮助我们分析和解决问题。根据今天的发现,下面我们一起来个“眼力大 PK”怎么样?1.根据提示的长和宽的比值,请快速从图中找出合适的树叶。这张树叶长和宽的比值大约是 0.9。这张树叶长和宽的比值大约是 78.1。你是怎么判断的?说说你的理由。他们俩找的树叶,都正确吗?这样的比值说明这片树叶非常的细长， 细长到如针一般， 所以人们称它为 “松针” 。2再来个“眼力大 PK”:请把目光向前看,这是一片小冬青叶,你觉得它长和宽的比值大约是多少?A、1.2B、 2.1C、5.3你是怎么想的?(若有争议,课后找树叶,研究)3.有一种树叶，它的长与宽
13、的比值大约是 3，你会根据这个比值，在方格纸上画出这片树叶吗？广玉兰叶 设计说明：通过根据树叶长和宽的比值来快速找一找和看树叶来估一估比值设计说明：通过根据树叶长和宽的比值来快速找一找和看树叶来估一估比值大小的综合应用练习，进一步积累了学生研究树叶特征的经验，提升了探索树大小的综合应用练习，进一步积累了学生研究树叶特征的经验，提升了探索树叶探索的认识，培养了学生用数学眼光观察生活的意识和应用数学知识于生活叶探索的认识，培养了学生用数学眼光观察生活的意识和应用数学知识于生活的能力。的能力。 五、回顾反思，交流收获五、回顾反思，交流收获今天我们一起探究了树叶中的比，通过这次实践活动，你知道了树叶中
14、的哪些奥秘？我们是怎样发现的？回顾实践活动过程，还有哪些体会或认识？小结：是啊，大自然隐藏着很多有趣的规律，用数学的眼光去观察去思考，一定能发现许多数学现象和问题。 比如课后我们可以去调查一下花瓣的形状与什么有关。通过测量、计算、比较来帮助我们分析问题、解决问题。 设计说明设计说明：引导学生回顾反思说一说发现的规律引导学生回顾反思说一说发现的规律，谈收获和体会谈收获和体会，进一步帮助进一步帮助学生整理活动中获得的认识和经验和体会。学生整理活动中获得的认识和经验和体会。 综合实践活动重在实践和综合，就是在活动中，注重数学与生活实际，数学综合实践活动重在实践和综合，就是在活动中，注重数学与生活实际
15、，数学与其他学科与其他学科、数学内部知识的联系和综合应用数学内部知识的联系和综合应用。本课素材是来源于学生的身边本课素材是来源于学生的身边，让学生自己搜集各种各样的树叶，探索发现一些常见树叶的长与宽的比，能根让学生自己搜集各种各样的树叶，探索发现一些常见树叶的长与宽的比，能根据树叶长与宽的比判断这个树叶是哪一种树的叶子。学生在经历收集数据、计据树叶长与宽的比判断这个树叶是哪一种树的叶子。学生在经历收集数据、计算比较、合作交流等实践活动中，感受收集数据的作用，体验数据的随机性，算比较、合作交流等实践活动中，感受收集数据的作用，体验数据的随机性，体会从数据里可以发现规律，进一步积累数学活动经验，发展数据分析观念。体会从数据里可以发现规律，进一步积累数学活动经验，发展数据分析观念。也使学生进一步体会到现实生活中存在的也使学生进一步体会到现实生活中存在的 “比比” ， 感受到数学活动的意义及价值感受到数学活动的意义及价值，增强学生学习数学、应用数学的兴趣。增强学生学习数学、应用数学的兴趣。
