1、比的意义【教学内容】苏教版数学六年级上册第 5354 页例 7、例 8、 “练一练” ，第 56 页练习九第 14 题。【教学目标】1.学生在具体情景中理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比的各部分名称，能根据实际问题写出相应的比，会求比值。2.经历探索比与除法、分数关系的过程，了解比与除法及分数之间的关系，积累学习概念的经验。3.在学习过程中体会比与生活的联系，感受数学知识的内在联系，体会数学的特点。【教学重点】理解比的意义，掌握比的读写方法，会求比值。【教学难点】理解比的意义。【教学过程】一、课前导入前几天老师在家收拾东西的时候， 发现这几样东西的标签上都有一个共同的数学内容，你看到了什么
2、数学内容？你理解它的意思吗？其实啊，这就是我们今天要研究的内容。二、学习新知（一）例 7：比的意义(1)一家人吃早饭，妈妈准备了两杯果汁和三杯牛奶。你能说说果汁和牛奶的杯数之间有什么关系吗？生：果汁比牛奶少一杯，牛奶比果汁多一杯。 （3-2=1（杯） ）师：刚刚说的都是这两个数量之间的相差关系，还有吗？生：果汁杯数是牛奶杯数的三分之二。师：你是怎么求得的呢？（23=32）生：牛奶杯数是果汁的二分之三，用 32=23（如果有生直接说出果汁与牛奶杯数的比是 2 比 3，就直接导出 2 比 3 表示的是两个数量之间的倍数关系，导出果汁杯数相当于牛奶杯数的32，还可以说成：果汁与牛奶杯数的比是 2 比
3、 3）同学们说出了这两个数量之间的多种关系， 今天我们不研究它们的加减问题，看这里的三分之二表示什么？两个量用分数来表示时就表示它们的倍数关系， 这样的倍数关系我们还可以用比来表示，看：果汁杯数相当于牛奶杯数的32，还可以说成：果汁与牛奶杯数的比是 2 比 3。请大家小声地读一读。谁会说？师：同学们，你们知道这里的 2 比 3 是什么意思吗？生：果汁是 2 杯，牛奶是 3 杯。果汁杯数是牛奶的32。牛奶杯数相当于果汁的23， 你会用比来表示吗？并想想它是什么意思呢？先思考思考，再和你的同桌互相说一说。生：牛奶杯数相 当于果汁的23，还可以说成：牛奶与果汁杯数的比是 3 比2，这里的 3 比 2
4、 表示牛奶杯数是果汁杯数的23，牛奶有三杯，果汁有两杯。(2)师：你说的真棒，说的如此全面。我们今天学习的比啊，它也有自己的各部分名称，它的写法也是有讲究的。请同学们看书本 53 页例 7 下半部分。看完请合上书本。谁上来汇报一下你所读到的内容。2 比 3 写作 2:3， “： ”在这里叫作比号，比号前面的数是比的前项，比号后面的数是比的后项。 （若说不完整问有没有要补充的？）2 比 3 中，2 是比的什么？比的后项是几？3 比 2 中呢？（板书：比的前项 比号 比的后项）(3)师：现在同学们对比还有什么问题吗？那我们来一个小比赛好不好，看谁能最先想出这里的比？想好的立刻举手。练习：56 页练
5、习九第 1（1）题。请生说。再出示第（2）小题图，你能根据这个图说出一个比来吗？(4)同学们看例 7 和练习题，两杯果汁和三杯牛奶，13 个红方格和 12 个白方格,3 块黄色部分和 6 块绿色部分， 每一组的两个量都是什么样的量啊？（同类的量）同类的量之间是相除的关系时我们就可以用比来表示。（二）例 8：比与除法、分数之间的关系（1）那不同的量之间有什么关系呢？请看。从中你得到了哪些信息？路程的单位是？时间的单位是？路程和时间是两个不同的量， 他们之间的关系是？ （相除的关系） 你会列式吗？请你在 B 本上列式算一算。（板书:90015=6090020=45） 你是怎么求出它们的速度的？像路
6、程和时间的这种关系啊我们也可以用比来表示，谁来说说看，用比怎样表示？（板书：900:15900:20）同学们想想看，除了路程和时间这两个数量的这种关系可以用比来表示，我们以前学过的哪两种相关联量也可以用比来表示呢？为什么？ （这些数量之间有相除的关系）（2）请同学们回忆刚刚我们研究例 7 例 8 的学习过程，当两个数量之间存在怎样的关系时可以用比来表示？也就是说两个数相除我们又可以把它叫作两个数的比。 （板书）直接将等式连接起来。这就是我们今天所认识的比。 （板书课题：认识比）（板书课题：认识比）比的前项除以比的后项所得的商叫作比值（板书） 。看这里的三分之二，在这道除法算式中它是除法算式的商
7、，在 2:3 中它又是这个比的比值。那下面几个比的比值分别是多少呢？（3）同学们现在认识比了吗？（出示例 7 例 8）例 7 中的两个量是什么样的量？同类的量之间存在倍数关系可以用比来表示。 例 8 中的路程和时间呢是什么样的量？不同的量之间存在相除关系也可以用比表示吗？而且路程和时间这两个不同的量得出的比值就是？（速度）（4）同学们掌握的都非常棒，那这个空你会填吗？填好之后你能像这样再写出一组等式吗？请同学们观察黑板上的这几道等式想想看，比的前项、后项和比值分别相当于除法算式或分数中的什么？（小组讨论一下）那比的后项可以是 0 吗？为什么？原来比和除法算式和分数之间有着这么密切的联系呢。同学
8、们看 54 页练一练的上面还有一句话呢，请你小声地把它读一读。从这句话中你读到了什么？2：3 写成分数形式32，还是读作 2 比 3，但如果我们把它看作比的比值，那它应读作：三分之二。三、巩固练习1.我们刚刚了解了很多关于比的知识，那还可以继续吗？请你完成书本 54页练一练下面的三题。2.关于比的知识，你们学的怎么样了？请同学们再来看课前我们看的这几个物品的标签。现在你能读懂这里的数学内容了吗？谁来说一说。3.56 页第 2 题。 这里所求的比的比值实际就是它们的单价， 求单价就用总价除以数量。4.书本 56 页第 3 题。30角的对边是哪条边？斜边呢？对边与斜边的比是怎样的？先量一量再算一算。量的时候为了避免误差，我们统一将所量得的数据取整数。 （请生汇报）5.动手操作：第 4 题。画长方形。读完题目，谁能说说你准备怎么画？四、全课总结到这儿我们今天这节课就要结束了，关于比的知识，今天你们都有哪些收获呢？比的知识还远远不止这些呢，我们下节课再继续研究吧。
