1、认识比一、顺学而教，引出一、顺学而教，引出“比比”1师：今天我们一起来学习有关“比”的知识。（板书：比）生活中见过“比”吗？说说看。关于比，你想了解些什么？（学生可能回答：什么是比？学了“比”有什么用？）2教师根据学生的回答板书：（是什么为什么联系）3.师：那么数学上的“比”到底是什么？为什么要学习比，比和我们以前学过的哪些知识有联系？数学上的比与体育比赛中的比是一样的吗？让我们就带着这些疑问一起来认识“比”。（板书：认识）二、创设情境，认识二、创设情境，认识“比比”（一）电脑呈现例7主题图(2杯果汁和3杯牛奶)。1.师： 请看大屏幕， 2 杯果汁， 3 杯牛奶， 果汁和牛奶的杯数之间有什么样
2、的关系?(同桌两位同学互相说说看)2.师：怎么算？那牛奶的杯数是果汁的呢？怎么算？3.生汇报：果汁的杯数是牛奶的2323=23（板书）牛奶的杯数是果汁的3232=32（板书）（二）同类量的“比”1像这样牛奶与果汁杯数之间相除的关系还可以用 “比“表示。比如：果汁的杯数是牛奶的23，我们还可以说成“果汁与牛奶杯数的比是 2 比 3。 （生读一遍）想一想， “牛奶的杯数相当于果汁的32”用比怎么表示?（生答，出示后在齐读）(出示：牛奶与果汁杯数的比是 3 比 2。)2比有序。师（指着板书） ：同样表示果汁与牛奶杯数之间的相除关系，为什么用两个不同的比来表示？顺序不同，比也不同。3.比写法及名称。（
3、1）师介绍：3 比 2 怎么写呢？我们一起来看：3 比 2 记作 23（板书：32，先写 3，再在中间写上两个小圆点，读作“比”，注意与语文中的“冒号”不同，最后写 2。一起来写一写，读一读。）（2）指导学生写：2 比 3 怎么写呢？谁来写一写？（3）介绍名称：刚才我们写在中间的两个小圆点（）是比号（板书：比号），比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。（板书：前项后项）（4）谁来说一说：23 这个比中，比的前项是几？比的后项是几？在 32 这个比中，2 是比的什么？3 是比的什么？4.练习今天有许多老师来听我们的课。能不能用刚学的比的知识，向老师来介绍一下我们班的人数情况？（三）
4、不同类量比（6 分）师：谢谢你们的介绍，下面让我们继续研究“比” 。 （出示例 8，一生读题。 ）1师：想一想，我们应该怎样求两人的速度？2学生计算答案，并汇报。3.师：说一说你是用什么方法来算的？（板书 9001590020）4.师：为什么用除法计算？（速度=路程时间）像这种路程与时间的相除关系我们也可以用比来表示。 （指生说小军走的路程与时间的比是 900:15，师板书）5. 你能用比来表示小伟走的路程与时间的比吗？（900:20 其实就是 90020.）（四）融会贯通，理解“比” （6 分）（师：好了，学到这里，让我们来回顾一下。 ）1.不管是例 7 中的果汁与牛奶，还是例 8 中的路程
5、与时间，都能用比来表示它们之间的关系。现在请大家想一想，通过今天的学习，你认为什么是比？2.小结并板书：两个数相除又叫做两个数的比（师生一起 3:2 就是 32）3.数学文化（1）两个数相除又叫做两个数的比，那为什么比号这样写，除号这样写？（出示数学文化知识十七世纪，德国数学家莱布尼兹认为，两个量的比，包含有除的意思，但又不能占用，于是他把除号中的小短线去掉，用表示。 ）（2）现在你们都是数学家莱布尼兹，让我们一起来经历比号创造的过程。师板书“” ，比有除的意思，但又不能占用，于是（生答）比号、除号、分数线，分开来表示除，合起来还表示除，有点意思啊！三、自主研修，完善三、自主研修，完善“比比”
6、（8 8 分）分）（师：让我们再研究研究，看看比还有哪些知识？不过下面的学习任务要由你们自己来完成。有没有信心。 ）（一）自学要求：请自学课本第 54 页的新授内容1.独立自学，根据需要在重点地方填一填，圈一圈，画一画2.自学后和你的同桌说一说关于比你又有了哪些新的收获？（二）小组汇报，全班交流谁愿意把你的收获和大家分享一下？预设一：前项除以后项求出比值追问：你能算出例 7、8 中的比的比值吗？32时问，比值写成 1.5 可以吗？这个比值 60 其实就是小军的速度。（提出比值可以是整数、分数、小数）预设二：比、除法、分数的联系出示表格：比前项： （比号）后项比值除法被除数（除号）除数商分数分子
7、(分数线)分母分数值预设三：比的后项不能为 0追问：比的后项为什么不能为 0？预设四：两个数的比可以写成分数形式。追问：你能选择黑板上的一个比写成分数形式，并读一读。四、解决问题，应用四、解决问题，应用“比比”（1010 分）分）师：有了你们的分享，比的知识更加丰满完整了，下面我们来做练习。（一）练一练学生独立完成“练一练”123，再组织交流。(二)画一画练习九第 4 题1.独立画图形2.交流：这些长方形大小不同。你能画多少个符合这样条件的长方形？但不管怎么画，画出的长方形什么是不变的？（三）生活中的比生活中还有一些常见的比。我们一起来阅读几条信息。（1）北京时间北京时间 2016 年年 8
8、月月 21 日，在里约奥运会女排决赛中，中国队日，在里约奥运会女排决赛中，中国队 3:1 战胜塞战胜塞尔维亚队获得金牌尔维亚队获得金牌。 。 （这个比分与今天学习的比有什么不同？）（2）标准的篮球场：长和宽的比是 28：15。 问：篮球场的长是 28 米，它的宽应是多少米？（学生说一说）（3）人的脚长和身高的比约是 1 ：7。读了这条信息你知道为什么破案时警察总要测量罪犯留下的脚印呢？（学生说一说）在一次破案中警察测得罪犯留下的脚印是 25厘米，请你推测一下罪犯的大致身高是多少？（学生说一说）（四）介绍黄金比比在生活中有广泛的应用，其中黄金比就是典型的代表。下面让我们一起来认识一下黄金比。五、回顾交流，追问比五、回顾交流，追问比（一）回顾学习过程，交流收获。是什么？有什么用？联系？（二）既然两个数相除又叫做两个数的比，那么为什么在有了除法、分数之后人们还会使用比呢？带着这样的问题请大家继续研究下去，相信你会有更多的收获！板书认识比两个数相除又叫做两个数的比是什么果汁与牛奶杯数的比是 2 比 32:3=23=23为什么牛奶与果汁杯数的比是 3 比 23:2=32=32联系前项比号后项900:15=90015900:20=90020
