1、比的意义教学设计教学内容：教学内容：苏教版第十一册第 5354 页的例 7、例 8，完成“练一练”。教材分析：教材分析：这部分内容主要教学比的意义，比与分数、除法的关系。教材首先安排了例7 和例 8，通过教学同类量和不同类量的比，在此基础上，启发学生进一步思考比与除法的关系， 进而描述比的意义， 介绍比值的概念。 然后通过随后 “试一试”中，通过让学生把 3：5 分别改写除法算式和分数，进而说明比也可以用分数的形式来表示。 接着启发学生根据比的意义以及与除法的关系， 自主探索比与分数、除法之间的关系，进一步说明比的后项不能为 0。使学生了解比在日常生活中的应用。设计理念：设计理念：在教学中关注
2、学生已有的知识和经验，引领学生经历比的概念的抽象过程，让学生自主探索比与分数、除法的关系。同时为学生提供自主探索和合作交流的机会， 并让学生感受比与日常生活的密切联系， 感受数学知识和方法的应用价值。教学目的教学目的1、通过创设具体的学习情境，理解比的意义，掌握比的读法和写法，认识比的各部分名称，会求比值。2、掌握比与除法、分数之间的关系，培养学生类比迁移的能力，初步渗透事物是互相联系的辩证唯物主义观点。3、认识“黄金分割比”，培养学生的审美观点，体会数学与生活的联系，感受数学学习的乐趣。教学重点与难点教学重点与难点重点：重点：理解比的意义难点：难点：比与除法、分数的联系。教学过程一、创设情境
3、，认识比。一、创设情境，认识比。1示例：妈妈早晨准备了 2 杯果汁和 3 杯牛奶。（课件）用学过的知识表示这两个数量之间的关系学生可能会用减法比较出两个数量之间的相差关系； 尝试着还可以怎样说？果汁的杯数是牛奶的 23；牛奶的杯数是果汁的 32；怎样列式？（随机板书）23=23；32=32；小结：也可以用除法或分数来表示两个数量之间的倍数关系。今天我们来认识一种新的表示方法认识比。（板书）2用比表达果汁的杯数是牛奶的 23，可以说：果汁和牛奶杯数的比是 2 比 3。牛奶和果汁杯数的比是 3 比 2。3看书自学，比的写法及各部分名称。翻开书本 53 页，自学例 7 部分的全部内容。看完以后，向同
4、学们介绍你了解到了比的哪些知识。(2 比 3 可以记作 2：3，比怎么写？两个小圆点写在哪个位置？它叫什么？什么是比的前项、比的后项。)【设计意图：教学活动是师生共同参与、交流互动的过程。通过让学生自【设计意图：教学活动是师生共同参与、交流互动的过程。通过让学生自主探索，充分体现了学生是数学学习的主体，而教师只是数学学习的组织者和主探索，充分体现了学生是数学学习的主体，而教师只是数学学习的组织者和引导者。】引导者。】4应用比，明确比是有序的，加深对比的理解。我们班男生（ ）人，女生（ ）人，用分数怎样表示男女生人数之间的关系?还可以怎样表示男女生人数之间的关系?用比的知识怎样表示男女生人数分别
5、与总人数之间的关系?小结：写比的时候，我们一定要看清谁和谁比，不能随便颠倒位置。【设计意图：通过学生帮老师释疑，加深学生对比意义的理解，让学生明【设计意图：通过学生帮老师释疑，加深学生对比意义的理解，让学生明确比是一个有序的概念，由表及里，更符合学生的认知规律。】确比是一个有序的概念，由表及里，更符合学生的认知规律。】二、沟通关系，深化比。二、沟通关系，深化比。1认识不同类量之间的比，理解比的意义。出示例 8，学生分别求他们的速度路程时间=速度。速度表示的是路程与时间的关系，让学生尝试用比来表达，（注意让学生表达完整，说清楚谁和谁的比）小军路程和时间的比是 900：15小伟路程和时间的比是 9
6、00：20对照例 7 例 8 中的算式，想一想两个数相除的关系还可以怎样表示？总结：两个数相除又叫作两个数的比。（板书）【设计意图：通过两个不同量之间的比，让学生对比的意义的认识进一步【设计意图：通过两个不同量之间的比，让学生对比的意义的认识进一步完善，有一个质的飞跃，进而抽象概括出完善，有一个质的飞跃，进而抽象概括出“比的意义比的意义”。在这个过程中，重点。在这个过程中，重点强调了比与除法的关系。】强调了比与除法的关系。】2认识比值。学生自学求比值的方法（比的前项除以后项所得的商，叫比值。）3求比值7：9=（）（）=（）42：2=（）（）=（）28：7=（）（）=（）小结：比值是一个数，可能
7、是分数、小数或整数。【设计意图：学生在练习中巩固求比值的方法，并在此基础上，理解比值【设计意图：学生在练习中巩固求比值的方法，并在此基础上，理解比值可以用分数、整数、小数这些形式表示，并提升对两个不同类量的比的比值的可以用分数、整数、小数这些形式表示，并提升对两个不同类量的比的比值的理解，它是有实际意义的。】理解，它是有实际意义的。】4联系沟通。3 ： 5 =（ ）（ ）=（ ）（ ）比也可以写成分数形式。35 这个分数表示比的时候读作 3 比 5 ，表示比值是五分之三。比和除法、分数间有什么联系。小组讨论，交流，再汇报。师补充他们存在的区别：比表示的是一种关系；除法是一种运算；分数是整数、小
8、数这些数当中的一种数。讨论：比赛计分 1：0 中的 1：0 是比吗？小结：各类比赛中的比是记分的一种方式，表示的是得分情况，不是相除关系，和我们学习的比本质是不同的。【设计意图：掌握比与除法、分数之间的关系，培养学生类比迁移的能力，初【设计意图：掌握比与除法、分数之间的关系，培养学生类比迁移的能力，初步渗透事物是互相联系的辩证】步渗透事物是互相联系的辩证】三、发现生活，欣赏比。三、发现生活，欣赏比。（1）我国国旗法中规定国旗长和宽的比是 3: 2。（2）人身高和双臂平直伸长的长度的比大约是（1：1）（3）人的头和身高的比大约是（1：7）（4）警察破案：人的脚长和身高的比是 1:7,根据这个脚印
9、你能推测这个人的身高大约是多少厘米?利用比我们还能创造美：1介绍“你知道吗？所以比值是 0.618 的比称之为“黄金比”，会给人带来视觉上美的享受。2产品设计中的比。3穿着中的比。【设计意图：学生体味到学习数学的乐趣，感受数学来源于生活，培养学【设计意图：学生体味到学习数学的乐趣，感受数学来源于生活，培养学生的审美观点，体会数学与生活的联系。】生的审美观点，体会数学与生活的联系。】四四、全课总结。全课总结。数学来源于生活，大家能运用今天学的知识用在生活上，去创造更加美好的明天。板书设计：板书设计：比的意义两个数的比表示两个数相除2 ：3=23= 2 比 3 记作 2：3前项 比号 后项3 ：2 =32= 3 比 2 记作 3 ： 2900:15=90015=60900:20=90020=45
