1、方法技能提升卷方法技能提升卷2长方体的棱长和、表面积、体积、容积的综合运用长方体的棱长和、表面积、体积、容积的综合运用一、认真审题，填一填。(每小题 3 分，共 15 分)1 一个长方体木框架相交于同一个顶点的三条棱的长分别是6 cm、5 cm 和 9 cm，制作这个长方体木框架，至少需要()cm木条。2用一根长 12 分米的铁丝围成一个最大的正方体框架，这个正方体的体积是()立方分米。3一根长方体木料的体积是 4.5 立方分米，横截面的面积是0.5 平方分米，木料的长为()分米。4把两个表面积都是 24 dm2的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是()dm2。5一个里面长 5 dm、
2、宽 4 dm、深 3 dm 的长方体盒子，一共可以放()个棱长为 5 cm 的正方体小木块。二、仔细推敲，选一选。(每小题 4 分，共 20 分)1下面的图形经过折叠不能围成一个长方体的是()。2一个长 2.5 dm、宽 0.8 dm 的长方体，它的体积与棱长为 1 dm的正方体的体积相等，长方体的高是()dm。A0.5B5C503下图是一个长方体纸盒的展开图(单位：cm)，它的表面积是()。A220 cm2B520 cm2C700 cm2D750 cm24A 是一个棱长为 9 cm 的正方体，B 是一个棱长为 3 cm 的正方体，A 的表面积是 B 的()倍，A 的体积是 B 的()倍。A3
3、9B69C927D2735下图是测量一个铁球体积的过程：将 300 mL 的水倒入一个容积是 500 mL 的杯子中；将四个相同的铁球放入水中，水没有满；再将一个同样的铁球放入水中，水满溢出。根据以上测量过程推测一个铁球的体积在()。A50 cm3以上 60 cm3以下B30 cm3以上 40 cm3以下C40 cm3以上 50 cm3以下三、求下面立体图形的表面积和体积。(每小题 6 分，共 18 分)1(横截面是正方形)2(单位：cm)3(单位：cm)四、下面的图形都是用 1 cm3的小正方体搭成的，分别求出它们的表面积和体积。(18 分)五、聪明的你，答一答。(共 29 分)1李伯伯在海
4、鲜市场卖水产品，他想制作一个长 1.8 m、宽 1 m、深 0.6 m 的不锈钢水槽(无盖)。(1)制作这个水槽，至少要多少平方米不锈钢？(4 分)(2)要使水槽中水深不低于 40 cm，至少要往水槽中倒入多少升水？(4 分)2将一个长 40 cm、宽 25 cm、高 20 cm 的长方体截成一个最大的正方体，除正方体外其他部分的体积是多少立方厘米？(6 分)3在一个长 20 米、宽 8 米、深 1.5 米的长方体蓄水池里面贴瓷砖，瓷砖是边长为 0.2 米的正方形，共需瓷砖多少块？(6 分)4今天是妈妈的生日，依依和爸爸一起给妈妈准备了一个生日礼物。(1)你知道包装这个生日礼物的礼盒用的丝带至
5、少有多长吗？(4 分)(2)你知道包装这个生日礼物的礼盒的表面积是多少吗？(接头处忽略不计)(5 分)答案答案一、18021394405480二、1B2A3A4C5C三、1933S表：92384114(cm2)V：9872(cm3)2S表：834332334150(cm2)V：83333399(cm3)3S表：886222392(cm2)V：888222504(cm3)【点拨】从正方体的棱上挖去一个小正方体，剩下的立体图形的表面积比原正方体的表面积多了挖去的小正方体的 2 个面的面积；体积就是原正方体的体积减小正方体的体积。四、363442121017五、1(1)(1.80.610.6)21.813.361.85.16(m2)答：至少要 5.16 m2不锈钢。(2)40 cm0.4 m1.810.40.72(L)答：至少要往水槽中倒入 0.72 L 水。240252020202012000(cm3)答：除正方体外其他部分的体积是 12000 cm3。32081.5(208)2(0.20.2)6100(块)答：共需瓷砖 6100 块。4(1)54628248(cm)482068(cm)答：包装这个生日礼物的礼盒用的丝带至少有 68 cm 长。(2)(588656)2236(cm2)答：包装这个生日礼物的礼盒的表面积是 236 cm2。
