1、有趣的乘法教学设计（一）激趣导入1、竞赛激趣。同学们，刚刚的比赛精彩吗？我们现场也来个比赛，不比这么难的，就比刚刚学过的两位数乘两位数。全体同学组成一队，跟李老师 PK。只要有一个小朋友比我算得快，而且算对，就算你们赢。2、引入新课。（1）你们知道我为什么可以这么快吗？观察这些题目的乘数，他们有什么共同特点呀？（都是两位数和 11 相乘）（2）像这样，一个两位数和 11 相乘的积会有什么特点呢？这节课我们就一起来探究乘法计算中的有趣规律。（揭示课题“有趣的乘法计算”。）（二）探究有趣的乘法计算1、两位数和 11 相乘。（1）自主探索。看！这儿有三道两位数与 11 相乘的算式，请小朋友在探究单上
2、列竖式计算。校对得数。学生小组活动，讨论比较。仔细观察、比较积的每一位上的数与原来两位数有什么关系，同桌讨论、商量。（2）比较发现。谁愿意到上面来指着竖式说说你们的发现。积“个位上”的数与原来两位数“个位上”的数一样。积“百位上”的数与原来两位数“百位上”的数一样。积“十位上”的数呢？它又和谁有关系呢？（等于原来两位数个位与十位上数的和。）（3）这么长的三句话，我们可以简单的用一句话来概括：“两头一拉，中间一加”。（4）完善理解。请根据这个发现直接完成下面的填空。根据你的发现直接完成下面的填空。2311236411459119我发现，小朋友们第一题都快速地完成了，填“5”，5 哪来的呀？（2
3、和 3相加）很会用规律。当个位和十位上的数相加满 10 时，该怎样做？看来刚才我们发现的规律还不完全适合这样的情况，列竖式找答案。校对竖式结果。回答刚才的疑问（当个位和十位上的相加满 10，就要向百位进一）。完善规律：两头一拉，中间一加，“满十进一”。（5）小结： 同学们，刚才，我们从观察两位数乘 11 的积与乘数的特点出发，在比较中，发现了它们的积与一个乘数之间的关系，并且通过计算验证完善了我们的理解，这个规律用简洁的话表达就是：两头一拉，中间一加，“满十进一”。（6）速算挑战。算出答案后，直接写在探究单上。2111521172116711恭喜你们， 不仅算得对， 而且算得快， 现在你们感受
4、到计算规律的神奇了吧？（7）提升小结。同学们！在探索计算中的规律时，我们需要观察参加运算的数和结果，并且通过比较找到他们的关系，有了新的发现后，还要用计算进行验证。2、头同尾合十的计算规律探讨。出示：2228，3535，5654（1）观察比较。找出下面每题中乘数的特点吗？a. 两个乘数“十位上”的数相同。b. 两个乘数“个位上”的数相加等于 10。小结：这样的乘法算式，我们给它一个名称“头同尾合十”。你能解释一下这个名称吗？（什么是“头同”？什么是“尾合十”？）那这些算式的乘积又会有什么特点呢？请小朋友们列竖式，计算结果，校对结果。讨论他们的乘积有什么特点。提问：积的末两位数是怎么得来的？末两
5、位前面的数呢？（2）发现规律。2（ ）62228616（ ） （）163（ ）1235351225（ ） （）25（ ）（ ）3056543024（ ） （）24乘积中末两位数，他们分别是由哪两个数相乘得来的？（等于两个乘数个位上的数相乘）简单地说，就是“末两位尾数相互乘”积的末两位前面的数又会和谁有关系呢？（乘数十位上的数乘比它大 1的数）简单点说就是“前面数头数与哥乘”。（3）明晰规律。用发现的规律直接写出下面各题的得数。1515225，43472021，69614209校对答案。列竖式计算验证。教师提问：a. 1515225，百位上的 2 是怎么算出来的？b. 2021 中 20 是怎么
6、得来的？c. 69614209，个位上不是 919 吗？哪来的 0 啊？从竖式计算中，我们可以肯定这个 0 是必须有的。通过计算验证，我们对这个规律理解得更加透彻了。（4）小结。同学们，这一次，我们从观察乘数的特点出发，发现第二个规律中的乘法算式都是同头尾合十的，这样的乘法算式，我们从观察积与两个乘数出发，找到了隐藏在其中的奥秘：末两位，尾数相互乘，前面数，头数与哥乘。有了这个规律，我们就可以快速运算头同尾合十的乘法了。3、应用规律，快速计算。242644467476252545457575（1）直接写出得数，并比较每组的两道题，说说有什么发现。（2）校对结果。（3）仔细地观察这些题目，你又有
7、什么新的发现呀？a.每组第一题两个乘数个位上都是 4 和 6。b.每组第二题两个乘数个位上都是 5。c.每组十位上的数相同。d.下一题的得数比上一题的得数多 1。（4） 讨论： 为什么两题的得数会相差 1？你能用刚才的规律来解释一下嘛？（4624，5525，25241）（5）为什么不比前面部分？（每组十位上的数相同，所以积的末两位前面的数肯定相同。）（6）回顾刚才计算的 3535 和 5654，你能根据 35351225 推算出一个得数比他小 1 的算式吗？（34361224）那你能根据 5654 推算出一个比他得数大 1 的算式吗？（55553025）其实这个相差 1 的原因，以后我们还可以
8、运用代数知识直接证明。（三）本课总结，拓展研究同学们！通过今天的活动，我们发现了乘法计算中两个有趣的规律。研究这两个规律时，我们都是运用了观察，比较，计算验证等方法，所不同的是，研究两位数与 11 相乘时，我们重点比较的是积与一个乘数之间的关系，研究同头尾合十的乘法是，我们重点比较的是积与两个乘数之间的关系，回顾研究过程，你有什么收获吗？其实乘法计算中的规律还有很多。同学们可以运用今天的“观察，比较，计算验证”等去探索更多有趣的规律。看！这儿就有几个例子，有兴趣挑战吗？2282215136763141六、板书设计有趣的乘法计算两位数乘 112311=2536411=7045911=649两头一拉中间一加 “满十进一”头同尾合十2228=6163535=12255654=3024末两位尾数相互乘前面数头数与哥乘
