苏教版三年级数学下册《有趣的乘法》教案及课件设计(校级公开课).zip

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有趣的乘法教学设计 (一)激趣导入1、竞赛激趣。同学们,刚刚的比赛精彩吗?我们现场也来个比赛,不比这么难的,就比刚刚学过的两位数乘两位数。全体同学组成一队,跟李老师 PK。只要有一个小朋友比我算得快,而且算对,就算你们赢。2、引入新课。 (1)你们知道我为什么可以这么快吗?观察这些题目的乘数,他们有什么共同特点呀?(都是两位数和 11 相乘) (2)像这样,一个两位数和 11 相乘的积会有什么特点呢?这节课我们就一起来探究乘法计算中的有趣规律。(揭示课题“有趣的乘法计算”。)(二)探究有趣的乘法计算1、两位数和 11 相乘。(1)自主探索。看!这儿有三道两位数与 11 相乘的算式,请小朋友在探究单上列竖式计算。校对得数。学生小组活动,讨论比较。仔细观察、比较积的每一位上的数与原来两位数有什么关系,同桌讨论、商量。 (2)比较发现。谁愿意到上面来指着竖式说说你们的发现。 积“个位上”的数与原来两位数“个位上”的数一样。 积“百位上”的数与原来两位数“百位上”的数一样。 积“十位上”的数呢?它又和谁有关系呢?(等于原来两位数个位与十位上数的和。) (3)这么长的三句话,我们可以简单的用一句话来概括:“两头一拉,中间一加”。 (4)完善理解。请根据这个发现直接完成下面的填空。根据你的发现直接完成下面的填空。231123 64114 59119我发现,小朋友们第一题都快速地完成了,填“5”,5 哪来的呀?(2 和3 相加)很会用规律。当个位和十位上的数相加满 10 时,该怎样做?看来刚才我们发现的规律还不完全适合这样的情况,列竖式找答案。校对竖式结果。回答刚才的疑问(当个位和十位上的相加满 10,就要向百位进一)。 完善规律:两头一拉,中间一加,“满十进一”。(5)小结: 同学们,刚才,我们从观察两位数乘 11 的积与乘数的特点出发,在比较中,发现了它们的积与一个乘数之间的关系,并且通过计算验证完善了我们的理解,这个规律用简洁的话表达就是:两头一拉,中间一加,“满十进一”。(6)速算挑战。算出答案后,直接写在探究单上。 2111 5211 7211 6711 恭喜你们,不仅算得对,而且算得快,现在你们感受到计算规律的神奇了吧? (7)提升小结。 同学们!在探索计算中的规律时,我们需要观察参加运算的数和结果,并且通过比较找到他们的关系,有了新的发现后,还要用计算进行验证。 2、头同尾合十的计算规律探讨。出示:2228,3535,5654 (1)观察比较。找出下面每题中乘数的特点吗?a. 两个乘数“十位上”的数相同。 b. 两个乘数“个位上”的数相加等于 10。小结:这样的乘法算式,我们给它一个名称“头同尾合十”。 你能解释一下这个名称吗?(什么是“头同”?什么是“尾合十”?) 那这些算式的乘积又会有什么特点呢?请小朋友们列竖式,计算结果,校对结果。讨论他们的乘积有什么特点。提问:积的末两位数是怎么得来的?末两位前面的数呢? (2)发现规律。 2( )6 2228616 ( ) ( )16 3( )12 35351225 ( ) ( )25( )( )30 56543024 ( ) ( )24 乘积中末两位数,他们分别是由哪两个数相乘得来的?(等于两个乘数个位上的数相乘) 简单地说,就是“末两位 尾数相互乘”积的末两位前面的数又会和谁有关系呢?(乘数十位上的数乘比它大 1的数)简单点说就是“前面数头数与哥乘”。(3)明晰规律。用发现的规律直接写出下面各题的得数。 1515225,43472021,69614209校对答案。列竖式计算验证。教师提问:a. 1515225,百位上的 2 是怎么算出来的?b. 2021 中 20 是怎么得来的? c. 69614209,个位上不是 919 吗?哪来的 0 啊? 从竖式计算中,我们可以肯定这个 0 是必须有的。通过计算验证,我们对这个规律理解得更加透彻了。 (4)小结。 同学们,这一次,我们从观察乘数的特点出发,发现第二个规律中的乘法算式都是同头尾合十的,这样的乘法算式,我们从观察积与两个乘数出发,找到了隐藏在其中的奥秘:末两位,尾数相互乘,前面数,头数与哥乘。有了这个规律,我们就可以快速运算头同尾合十的乘法了。 3、应用规律,快速计算。 2426 4446 7476 2525 4545 7575 (1)直接写出得数,并比较每组的两道题,说说有什么发现。 (2)校对结果。 (3)仔细地观察这些题目,你又有什么新的发现呀? a.每组第一题两个乘数个位上都是 4 和 6。 b.每组第二题两个乘数个位上都是 5。 c.每组十位上的数相同。 d.下一题的得数比上一题的得数多 1。 (4)讨论:为什么两题的得数会相差 1?你能用刚才的规律来解释一下嘛? (4624,5525,25241) (5)为什么不比前面部分?(每组十位上的数相同,所以积的末两位前面的数肯定相同。) (6)回顾刚才计算的 3535 和 5654,你能根据 35351225 推算出一个得数比他小 1 的算式吗?(34361224)那你能根据 5654 推算出一个比他得数大 1 的算式吗?(55553025) 其实这个相差 1 的原因,以后我们还可以运用代数知识直接证明。 (三)本课总结,拓展研究同学们!通过今天的活动,我们发现了乘法计算中两个有趣的规律。研究这两个规律时,我们都是运用了观察,比较,计算验证等方法,所不同的是,研究两位数与 11 相乘时,我们重点比较的是积与一个乘数之间的关系,研究同头尾合十的乘法是,我们重点比较的是积与两个乘数之间的关系,回顾研究过程,你有什么收获吗?其实乘法计算中的规律还有很多。同学们可以运用今天的“观察,比较,计算验证”等去探索更多有趣的规律。看!这儿就有几个例子,有兴趣挑战吗?2282 21513676 3141六、板书设计有趣的乘法计算两位数乘 11 2311=253 6411=704 5911=649 两头一拉 中间一加 “满十进一”头同尾合十 2228=616 3535=1225 5654=3024 末两位 尾数相互乘 前面数 头数与哥乘算数大赛算数大赛62x11=31x11=54x11=682341594两位数乘两位数乘11 11 2 2 4 4 11 1 1 2 2 4 4 2 2 4 4 2 2 6 6 4 4 5 5 3 3 11 1 1 5 5 3 3 5 5 3 3 5 5 8 8 3 3 6 6 2 2 11 1 1 6 6 2 2 6 6 2 2 6 6 8 8 2 2 两位数乘两位数乘11 11 11 1 1 2 2 4 4 2 2 4 4 11 1 1 5 5 3 3 5 5 3 3 11 1 1 6 6 2 2 6 6 2 2 2 2 4 44 42 25 53 35 5 3 36 66 62 22 26 68 88 8 两头一拉两头一拉 中间相加中间相加 363611=11= 396396 151511=11= 165165 232311=11= 253253两位数乘两位数乘11 11 646411=11= 两头一拉两头一拉 中间相加中间相加6 6 4 41010两位数乘两位数乘11 11 646411=11= 704704 两头一拉两头一拉 中间相加中间相加595911=11= 649649 676711=11= 6 6 4 4 11 1 1 6 6 4 4 6 6 4 4 7 7 0 0 4 4 “满十进一满十进一”737737222228=28= 353535=35= 565654=54= 2 22 22 28=8= 3 35 53 35=5= 5 56 65 54=4= 2 22 22 28=8= 3 35 53 35=5= 5 56 65 54=4= 2 22 22 28 8= = 3 35 53 35 5= = 5 56 65 54 4= = 2 22 22 28 8= = 3 35 53 35 5= = 5 56 65 54 4= = 6166161225122530243024头同尾合十2 22 22 28 8= = 3 35 53 35 5= = 5 56 65 54 4= = 6 616161212252530302424头同尾合十2 22 22 28 8= = 3 35 53 35 5= = 5 56 65 54 4= = 6 616161212252530302424头同尾合十末两位个乘个末两位个乘个 前面数十乘(十加一)前面数十乘(十加一)1 15 51 15 5= = 4 43 34 47 7= = 6 69 96 61 1= = 25252 22121202009094242头同尾合十末末 个乘个个乘个 前面数十乘(十加一)前面数十乘(十加一)两位两位62462462562520242024202520255624562456255625 直接写出下面各题的得数,并比较每组直接写出下面各题的得数,并比较每组的两道题,说说有什么发现,和同学交流。的两道题,说说有什么发现,和同学交流。两位数乘两位数乘11 11 两头一拉两头一拉 中间相加中间相加 “满十进一满十进一”末两位个乘个末两位个乘个 前面数十乘前面数十乘( (十加一十加一) )头同尾合十头同尾合十比一比 赛一赛 计时赛5456= 6763= 2426= 2327= 8288= 6862=1812= 9496= 4248=6367= 2822= 8684= 2129= 3733= 4149=1119= 8486= 5852=关于十位数相同个位数凑十的关于十位数相同个位数凑十的两位数乘两位数规律两位数乘两位数规律302462121642216092094221721690246161221722462442162016722420093016
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