第四章 图形的相似-6 利用相似三角形测高-ppt课件-(含教案+视频)-部级公开课-北师大版九年级上册数学(编号：734eb).zip

倍速课时学练浮梁古县衙倍速课时学练心动 不如行动方法1:利用阳光下的影子 ABCDE旗杆的影长旗杆的影长:同学的身高同学的身高：同学的影长同学的影长：8.4 m1.55m1.37m即即人高人高物高物高人影物影人影物影8.4 m1.55m1.37m心动 不如行动方法2:利用标杆ABCDEF旗杆到标杆的距离：旗杆到标杆的距离：眼睛到地面的距离眼睛到地面的距离：标杆到同学的距离标杆到同学的距离：标杆的长度：标杆的长度：3.04m2.79 m0.71m1.42m2.79 m0.71m1.42m3.04mGH心动 不如行动方法3:利用镜子ABCEF4m0.6m1.42m 小明在某一时刻测量红塔的影长是32.4米，同一时刻量得3米的标杆的影长是2.57米,求出红塔的高度？ABCDEF学以致用学以致用DBACE 1.如图，在距离如图，在距离AB 18米米的地面上平放着一面镜子的地面上平放着一面镜子E,人退后到距镜子人退后到距镜子2.1米的米的D处，在镜子里恰看见树处，在镜子里恰看见树顶。若人眼距地面顶。若人眼距地面1.4米，米，求树高。求树高。争先赛争先赛 2.小刚身高小刚身高1.7m，测得他站立在阳光下测得他站立在阳光下的影子长为的影子长为0.85m，紧接着他把手臂竖直紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为举起，测得影子长为1.1m，那么小刚举那么小刚举起的手臂超出头顶起的手臂超出头顶 多少多少m?争先赛争先赛3.一位同学在某一时刻测得长为一位同学在某一时刻测得长为1 m的竖直的竹的竖直的竹竿的影长为竿的影长为0.9 m，但当他马上想测量树影时，但当他马上想测量树影时，因靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，因靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墙上，如图所示，他先测得留有一部分影子在墙上，如图所示，他先测得留在墙上的影高为在墙上的影高为1.2 m，又测得地面部分的影，又测得地面部分的影长为长为2.7m，树高是多少，树高是多少？ ABDE学以致用学以致用1.2MC2.7M 刘徽刘徽(生于公元生于公元250年左右年左右)，是中国数学，是中国数学史上一个非常伟大的史上一个非常伟大的数学家，在数学家，在世界数学世界数学史史上，也占有杰出的上，也占有杰出的地位地位.他的杰作他的杰作九章九章算术注算术注和和海岛算海岛算经经，是我国最宝贵，是我国最宝贵的数学遗产。的数学遗产。办法总比困难多 假设想测量一海岛假设想测量一海岛, ,立两根标杆均为立两根标杆均为3 3丈丈, ,前前后相距后相距10001000步步, ,令前标杆令前标杆与后标杆在同一直线上与后标杆在同一直线上, ,从前标杆退行从前标杆退行123123 步步, ,人人目着地观测到海岛峰顶目着地观测到海岛峰顶；从后标杆退行；从后标杆退行127127步步, ,人目着地观测到海岛峰人目着地观测到海岛峰顶。问岛高多少？顶。问岛高多少？ （1 1步步=6=6尺，尺，1 1丈丈=10=10尺）尺）聪明才智 ABDEF学以致用学以致用GH55123127C1000才能显示 请另设计一种方案，测量红请另设计一种方案，测量红塔高度塔高度(请各小组课后设计好请各小组课后设计好方案后再交上来，老师可是方案后再交上来，老师可是要评奖的哟！）要评奖的哟！）编外侦探知识的升华独立独立作业作业课后习题105页 祝你成功！结束寄语 数学源于生活,又反过来服务于生活.如果你无愧于数学,那数学就可以助你到达胜利的彼岸.下课了! 利用相似三角形测高教学设计教学内容：利用相似三角形测高教材分析：本节课的内容是继上节课探索三角形相似的条件之后的复习与应用。它将生活中的一些无法直接测量物体高度的实际问题是转化成数学问题，利用学生已有的相似三角形的知识采用不同的方法给予解决，通过对此问题的解决方案的探究，渗透数学识模和建模的思想，从而提高学生解决实际问题的能力，增强应用意识，同时为今后学习三角函数埋下伏笔。学情分析：学生在前几节课的学习中，已初步理解相似三角形的特征，掌握了两个三角形相似的条件，具备利用三角形相似来解决现实世界中的具体问题的基本知识。三维目标：知识与技能：知识与技能：使学生掌握和综合运用三角形相似的判定条件和性质。过程与方法：过程与方法：通过测量旗杆的高度，使学生运用所学知识解决问题，以及运用这种方法测得红塔的高度，进一步积累数学活动经验。情感与态度：情感与态度：通过问题情景的设置，培养学生积极的进取精神，增强学生数学学习的自信心，通过交流学习，体现数学解决实际问题的价值。重点：重点：通过利用三种方法测量旗杆高度，结合应用相似的判定，性质解决实际问题。难点：难点：通过两次相似解决实际问题。教学过程：一、创设情景，导入新课一、创设情景，导入新课1、出示浮梁古县衙图片，引导到求红塔的高度，激发学习兴趣。2、展示课题利用相似三角形测高 。3、复习：相似三角形的判定条件。相似三角形的性质（提问、举手回答） 。二、新授二、新授探究一：利用阳光下影子测高1、出示：数学课外小组同学录制的视频资料。板书：利用阳光下的影子。2、引导，设置问题：a、数学小组同学想干吗？b、他们直接测量旗杆的高度了吗？3、课件展示模拟动画图。设置想一想：他们测量了哪几个数据？（举手回答） ，在几何图形中标出相应数据（举手回答）课件展示。4、引导学生求出 AB 的长度，分组讨论，提示同一时刻阳光线互相平行。5、板书：几何图形（巡视、指导）6、学生口述解题过程，教师板书。7、总结 = 的比例式。人高人影物高物影探究二：利用标杆测高1、出示数学课外小组同学录制的视频资料。2、课件展示动画演示图片，设置问题a、数学小组同学是不是还是没直接测量旗杆。b、测量了什么数据。3、展示数据，并引导学生利用辅助线画相似三角形。4、请同学在草稿纸上分组讨论，画一画，试一试。5、巡视、辅导。6、小组演板（一人作图，一人写出解题过程，组长监督）。7、解释两次答案误差。探究三：利用镜子测高。1、请学生边看边记录数据，板书：利用镜子。2、分组画出几何图形，并标出相应数据。3、请小组同学演板图形。4、课件出示动画示意图比较。5、补上缺少数据（第二种方法已测出） 。6、提示入射角，反射角，各组成员独立完成作业。7、请组成员演板。8、其他各组核对。三、巩固，提高三、巩固，提高1、a、解决红塔高度（课件展示）学生口述解题过程。b、引导，课外活动中用其他方法测量。2、PK 赛，设置二道题目（课件展示）a、第一道题，直接用相似得出比例式解决问题。b、第二道题，根据不同类型学生，允许出现不同解法。3、介绍数学家刘徽，引入海岛山经中一道题型。a、引导生画出几何图形。b、利用回答两组相似三角形得出两个比例式。c、利用等量代换得到一个新的比例式，从而解决问题。注：本题有一定难度，要留学生有充分思考时间。四、布置作业四、布置作业1、小组作业合作完成（活动） 。2、同学独立完成（课后习题） 。五、板书设计五、板书设计利用相似三角形测高利用相似三角形测高一、利用阳光下影子一、利用阳光下影子学生回答，教师板书图 1 解题过程二、利用标杆二、利用标杆图 2 学生演板解题过程课件展示三、利用镜子三、利用镜子图 3 学生演板解题过程