第一章 特殊平行四边形-回顾与思考-ppt课件-(含教案)-市级公开课-北师大版九年级上册数学(编号：90886).zip

第一章第一章 特殊平行四边形特殊平行四边形回顾与思考回顾与思考一、教学分析一、教学分析本节是从三种特殊平行四边形的关系入手，使学生进一步认识矩形、菱形、正方形的内在关系：不仅要让学生了解三种特殊平行四边形的性质和判定，更重要的是让学生通过观察、比较、归类找出他们内在的转化方法。通过自己动经历和体验图形的变化过程，进一步发展学生的空间观念，为后续章节的学习打下基础。本节共一个课时，已总结和简单练习为主。二、学情分析二、学情分析“特殊的平行四边形”是学生继学习了平行四边形之后的一个学习内容，学生已经学习了平行四边形的有关知识，对平行四边形的性质和判定已有一定的认识，学生在小学也接触过矩形，菱形，正方形的一些简单应用。本节主要复习三种特殊平行四边形的性质和判定，以及对他们的比较。研究过程中以类比，归类为主要方法，同时，九年级学生已经具备比较强的归纳、总结能力，利用学生间相互评价、相互提问，使之参与课堂的热情提高。三、教学目标三、教学目标1知识目标：知识目标：复习三种特殊平行四边形的性质及判定，及理解他们之间的关系。2能力目标：能力目标：（1）经历运用几何符号和图形描述命题的条件和结论的过程，建立初步的符号感，发展抽象思维（2）经历课前准备总结，探索三种特殊平行四边形的关系，发展总结归纳能力和初步的演绎推理的能力；（3）在具体问题的证明过程中，有意识地渗透实验论证、逆向思维的思想，提高学生的能力。3情感与价值观要求情感与价值观要求（1）积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲（2）通过“猜想总结证明应用“的数学活动提升科学素养.4.4. 教学重点 （1） 三种特殊平行四边形性质和判定的复习.（2） 三种特殊平行四边形的关系.5教学难点教学难点总结关系方法的多样性和系统性。三、教学过程：三、教学过程：第一环节：总结归纳第一环节：总结归纳内容：引导学生总结三种特殊平行四边形与平行四边形的关系图，课堂上先交流讨论。目的：通过激发学生学习兴趣，引出关系图。注意事项：提高了课堂效率，激发学生自我总结的兴趣，培养学生表达能力。第二环节：基础巩固第二环节：基础巩固一、填空题1、一组对边平行，另一组对边相等的的四边形是平行四边形。 （ ） 2、两条对角线相等的四边形是矩形。 （ ）3、一组邻边相等的的矩形是正方形。 （ ）4、对角线互相垂直的四边形是菱形。 （ ）5、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。 （ ）二选择题下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是（ ） A对角线相等 B对角线互相平分 C对角线互相垂直 D邻边互相垂直 目的：巩固基础知识第三环节：出示例题，总结方法第三环节：出示例题，总结方法内容：四个例题，第一个例题是矩形性质的有关计算，第二个例题是正方形性质的有关计算，第三个例题是菱形、正方形的判定，第四个例题是特殊平行四边形的综合应用。 类型一 矩形性质的有关计算例 1：如图、矩形 ABCD 沿着对角线 BD 折叠，使点 C 落在 C处，BC交 AD于点 E，AD=8，AB=4，则 DE 的长为_.类型二 正方形性质的有关计算例 2：如图，在正方形 ABCD 中，AC 为对角线，点 E 在 AB 边上，EFAC 于点F，连接 EC，AF=3，EFC 的周长为 12， 则 EC 的长为 。 类型三 菱形、正方形的判定例 3：如图，在ABC 中，D 为 BC 边上的一动点(点 D 不与 B，C 两点重合)DEAC 交 AB 于 E，DFAB 交 AC 于点 F.(1)连接 AD，试探索 AD 满足什么条件时，四边形 AEDF 为菱形，并加以证明； (2)在(1)的条件下，ABC 满足什么条件时，四边形 AEDF 为正方形？ 类型四特殊平行四边形的综合应用 例 4：矩形 ABCD 中，点 P 是线段 AD 上一动点，O 为 BD 的中点，PO 的延长线交 BC 于 Q，.(1)求证：OPOQ；(2)若 AD8 cm，AB6 cm，P 从点 A 出发，以 1 cm/s 的速度向 D 运动(不与D 重合)设点 P 运动时间为 t s，请用 t 表示 PD 的长，并求 t 为何值时，四边形 PBQD 是菱形第四环节：总结收获第四环节：总结收获课堂小结:本节课你学会了什么？目的：解决学生本章中难点问题的困惑。注意事项：学生通过例题学习，总结方法，拓展提升。第五环节：作业反馈第五环节：作业反馈课后作业： 27 页的 8、9、11、12、13、14 题备用习题如图，矩形纸片 ABCD 中，AB=3 厘米，BC=4 厘米，现将 A、C 重合，使纸片折叠压平，设折痕为 EF，试确定重叠部分AEF 的面积。四、教学设计反思：四、教学设计反思：本节课为特殊四边形的总结和归纳，要求学生经历从自我总结到交流、升华三种图形的关系、性质、判定的过程，感受图形世界的内在联系;并在具体过程中，学会用自己的语言和方法描述它们的关系，用总结的方法，解决实际问题。教学中注意让学生经历从具体到抽象，再由抽象上升到知识体系的学习过程，并在这堂课中学会解决折叠问题的方法。平行四边形平行四边形矩形矩形菱形菱形正方形正方形有一个角是直角有一个角是直角一组邻边相等一组邻边相等一组邻边相等一组邻边相等有一个角是直角有一个角是直角一组邻边相等且有一个角是直角特殊四边形的关系对角线相等对角线相等对角线互相垂直对角线互相垂直对角线互相垂直对角线互相垂直对角线相等对角线相等三个角是直角三个角是直角四条边相等四条边相等对角线互相垂直且相等对角线互相垂直且相等1. 1.判断题判断题(1)(1)一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形（一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形（ ）(2)(2)两条对角线相等的四边形是矩形。（两条对角线相等的四边形是矩形。（ ）(3)(3)一组邻边相等的的矩形是正方形。（一组邻边相等的的矩形是正方形。（ ）(4)(4)对角线互相垂直的四边形是菱形。（对角线互相垂直的四边形是菱形。（ ）(5)(5)两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。（两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。（ ）2. 2.下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是（下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是（ ）A A对角线相等对角线相等 B B对角线互相平分对角线互相平分 C C对角线互相垂直对角线互相垂直 D D邻边互相垂直邻边互相垂直C常考类型剖析类型一 矩形性质的有关计算例1如图、矩形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C处，BC交AD于点E，AD=8，AB=4，则DE的长为_.5类型二 正方形性质的有关计算例2 如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，点E在AB边上，EFAC于点F，连接EC，AF=3，EFC的周长为12，则EC的长为_.5类型三 菱形、正方形的判定例3 如图，在如图，在ABCABC中，中，D D为为BCBC边上的一动点边上的一动点( (点点D D不与不与B B，C C两点重合两点重合) )DEACDEAC交交ABAB于点于点E E，DFABDFAB交交ACAC于点于点F. F.(1)(1)连接连接ADAD，试探索，试探索ADAD满足什么条件时，四边形满足什么条件时，四边形AEDFAEDF为为菱菱 形，并加以证明；形，并加以证明；(2)(2)在在(1)(1)的条件下，的条件下，ABCABC满足什么条件时，四边形满足什么条件时，四边形AEDFAEDF 为正方形？为正方形？（1）当AD平分EAF时，四边形AEDF为菱形；（2）当ABC为直角三角形，BAC=90时， 四边形AEDF为正方形证明：DEAC，DFAB，四边形AEDF为平行四边形，EAD=FDA，AD平分EAF，EAD=FAD，FAD=FDA，AF=DF，四边形AEDF为菱形新课标类型四特殊平行四边形的综合应用 *解：解：(1)证明：证明：四边形四边形ABCD是矩形，是矩形，ADBC，12，又又OBOD，34，PODQOB，OPOQ.(2) 由题意知由题意知 AP t ，PD8t：当四边形当四边形PBQD是菱形时，是菱形时，则则PBPD(8t) cm，四边形四边形ABCD是矩形，是矩形，A90.在在RtABP中，中，AB6 cm，AP2AB2BP2，即即t262(8t)2，解得解得t ，即运动时间为即运动时间为 s时，四边形时，四边形PBQD是菱形是菱形2143课堂小结：课堂小结：1。本节课你学会了什么？作业： 27页的8、9、11、12、13、14题课后习题课后习题如图，矩形纸片如图，矩形纸片ABCDABCD中，中，AB=3AB=3厘米，厘米，BC=4BC=4厘米，现将厘米，现将A A、C C重合重合，使纸片折叠压平，设折痕为，使纸片折叠压平，设折痕为EFEF。试确定重叠部分。试确定重叠部分AEFAEF的面积。的面积。ABECDFG