第二章 一元二次方程-2 用配方法求解一元二次方程-用配方法求解二次项系数为1一元二次方程-ppt课件-(含教案+素材)-市级公开课-北师大版九年级上册数学(编号：5048d).zip

1.2一元二次方程的第二种解法九年级(上册)初中数学1.2一元二次方程的解法（2）已知一个正方形的边长增加2厘米后变为一个大的正方形，大的正方形的面积为36平方厘米，求原来正方形的边长。【数学活动1】1.2一元二次方程的解法（2）【数学活动2】结合图形请你自己编一个应用题？1.2一元二次方程的解法（2）【数学活动3】x2+4x32你能把一个长方形通过割、补、拼的方法变成一个正方形吗？1.2一元二次方程的解法（2）【数学活动4】x2+3x32你能把一个长方形通过割、补、拼的方法变成一个正方形吗？1.2一元二次方程的解法（2）【数学活动4】x2+ax32你能把一个长方形通过割、补、拼的方法变成一个正方形吗？1.2一元二次方程的解法（2）填空：(1) x22x (x )2；(2) x23x (x )2 (3) x2 x (x )2 (4) x2+px (x+ )2 (5) x2+ x (x+ )2【数学活动5】1.2一元二次方程的解法（2）解方程：x2+8x2【例题】1.2一元二次方程的解法（2）问题1、用配方法解的一元二次方程长什么样子？ 把一个一元二次方程变形为（xh）2 k (h、k为常数)的形式，当k 0时，运用直接开平方法求出方程的解，这种解一元二次方程的方法叫配方法.【归纳配方法】问题2、配方法解一元二次方程的步骤是什么？ 【数学活动6】1.2一元二次方程的解法（2）解方程1、 x(x-4)=32、 x21=2x3、x21=5x4、 x22 x-4=05 、 x2x+1=0【小结】1.2一元二次方程的解法（2） 用配方法解一元二次方程； 感受转转化的数学思想 （3） 感受数形结结合的思想（4） 数学史1、古希腊数学家欧几里得几何原本2、阿拉伯数学家花拉子米（9世纪纪）3、中国汉汉代九章算术术1.2一元二次方程的解法（2）九年级数学上九年级数学上 1.21.2 一元二次方程一元二次方程的解法（的解法（2 2）班级班级 姓名姓名 1、填空：来源:学科网 ZXXK（1） （2）； 22_)(_10 xxx22_)(_5xxx（3） ； （4）22_)(_23xxx22_)(_xbxx2、若22(3)49xmx是完全平方式，则 m 的值等于_3、把方程的左边配成一个完全平方式，则方程的两边需同时加上的式子是_。832 mxx4、代数式有最_值，最值是_。422xx5、已知直角三角形一边长为 8，另一边长是方程的根，则第三边的长为_02082 xx6、用配方法解一元二次方程x24x5 时，此方程可变形为（ ）A(x2)21 B(x2)21 C(x2)29 D(x2)297、用配方法解一元二次方程x2+8x+7=0，则方程可变形为（ ）A.(x4)2=9 B.(x+4)2=9 C.(x8)2=16 D.(x+8)2=578、已知方程x25x+q=0 可以配方成(x)2=的形式，则 q 的值为（ ）2546A. B. C. D. 464254194199、已知方程x26x+q=0 可以配方成(xp )2=7 的形式，那么 q 的值是（ ）A.9 B.7 C.2 D.210、用配方法解下列方程：（1）x24x=5； （2）y2-2y+3=03（3） （4）0222 xx01662 xx（5） （6）242 xx01352xx 来源:学+科+网 Z+X+X+K （7） （8） （x+1）(x+8)=12023212yy 11、已知直角三角形的三边、，且两直角边、满足等式abcab，求斜边的值。015)(2)(22222babac12、试用配方法证明：代数式x2+3x的值不小于。2341513、已知：x2+4x+y2-6y+13=0，求222xyxy的值14、如果 x2-4x+y2+6y+2z +13=0，求()zxy的值15、用配方法解关于 x 的方程：x2 2mx=22mn 课题：苏教版九年级（上）数学 1.2 配方法解一元二次方程执教 时间：2017.6、1重点：重点：1.理解配方法解一元二次方程。2. .探索配方法。难点：难点：从几何到代数的探索过程中抽象出配方法解一元二次方程。教学目标：1 .探索配方法解一元二次方程。2掌握配方法解数字系数的一元二次方程。3.通过动手操作、作图、观察比较、合作交流等活动，激励学生的学习兴趣，让学生增强学习信心，体验探索与创造的快乐。课前准备：纸片、操作纸、剪刀、课件板块教师活动学生活动目标达成与反馈一配方法的几何探究一配方法的几何探究前面我们已学习了一元二次方程及其最简单的一程解法。板书：可以用什么方法？2(),(0)xmn n【问题问题 1】1】已知一个正方形的边长增加 2 厘米后变为一个大的正方形， 大的正方形的面积为 36 平方厘米，求原来正方形的边长？【问题问题 2】2】延长小正方形的边长，把大正方形分成四个图形，判断新增三个图形的形状及求出它们的面积？【问题问题 3】3】结合上面的图形请你自己编一个应用题？生 1、 生 2、(4)32x x2432xx【问题问题 4】4】上面二个方程能用直接开方法解吗？为什么？【问题问题 5】5】你会把上面一个长方形用割、补、拼的方法把它拼成一个正方形吗？生：2432xx22242322xx 222322x【问题问题 6】6】把上图的边长 4 换成 3，如何拼图？生：2332xx2223343222xx22333222x【问题问题 7】7】把上图的边长 4 换成 a，如何拼图？生：232xax2223222aaxax学生口答学生口答学生口答先独立思考，再小组内进行讨论学生口答学生操作、再小组内讨论。学生上台展示。学生操作、学生口答学生操作、学生口答学生板演， 教师点评解决实际问题的步骤。教师巡视并指导小组内互评教师巡视并指导学生投影展示学生投影展示，223222aax【问题 8】上述方程最后一个形式你会解吗？归纳：解一元二次方程归纳：解一元二次方程（1）几何角度：把长方形变正方形的过程。几何角度：把长方形变正方形的过程。（2）代数角度：转化为直接开方法的形式。代数角度：转化为直接开方法的形式。【问题 9】从代数的角度哪一步是难点？学生回答学生先独立探索，再小组内进行讨论一问一答一问一答教师巡视并点拨 二二理理解解配配方方法法【问题 1】你能从下面的三个情况中，找到规律吗？2432xx222322x2332xx22333222x232xax223222aax结论：方程两边加上一次项系数的半的平方结论：方程两边加上一次项系数的半的平方=小正方形的面小正方形的面积积【反馈 1】配方（1） 226()xxx（2） 224()xxx（3） 225()2xxx（4） 22()xpxx（5） 22()bxxxa先独立探索，再小组内进行讨论学生独立练习一问一答小组互评一问一答学生上讲台讲解教师点拨三三配配方方法法解解一一元元二二次次方方程程【例题讲评】解一元二次方程2820 xx【追问 1】你会解吗？282xx【追问 2】你会解吗？(8)2x x【追问 3】你会解吗？228xx 【追问 4】你会解吗？221640 xx归纳：配方法解一元二次方程的步骤归纳：配方法解一元二次方程的步骤1 1 化；化；2 2 移；移；3 3 配；配；4 4 开；开；5 5 结。结。【反馈 2】配方法解一元二次方程（1）2230 xx（2）2512xx（3）2290 xx（4）210 xmx 先独立探索，再小组内进行讨论学生回答学生独立练习教师巡视并指导四四 课堂小结课堂小结(1)用配方法解一元二次方程；(2)感受转化的数学思想(3)感受数形结合的思想数学史 1、古希腊数学家欧几里得几何原本2、阿拉伯数学家花拉子米（9 世纪） 3、中国汉代九章算术小组讨论并整理所学知识和思想方法。师生共同回顾，小组代表口答。