五 相交与平行-ppt课件-(含教案+素材)-市级公开课-西师大版四年级上册数学(编号：705c9).zip

判一判1、如果直线a垂直于直线b,那么直线a就是垂线。 （）2、两条直线的交点叫做垂足。 （ ）3、下面长方形的AB边垂直于CD边。（ ）A BC Dabcdefgh2、图中哪两条线段互相垂直？哪两条线段互相平行？写一写。平行四边形和梯形平平行与垂直行与垂直活动活动: 在在纸纸上任意上任意 画两画两条条直线直线。问题：问题： 两两条条直线存直线存在着在着 什什么么样样的的位置关位置关系系呢呢？ 请请你想一想，并在你想一想，并在 纸纸上上画画出来出来。 在同一个平面在同一个平面 内内不相交的不相交的两两条条直线叫直线叫做做平平行行线线，也可以，也可以说这说这 两两条条直线直线互互相相平平行行。不相交不相交ababab上上图图中中a与与b互互相平相平 行行，记作，记作 ab，读读作作a平平行行于于b。生生活活中的平中的平 行线行线。相交相交 两两条条直线直线相交成相交成 直角直角，就说这，就说这 两两条条直线直线互互相相垂直垂直，其其中一条中一条直线叫直线叫做做另另一条一条 直线直线的的垂线垂线，这，这 两两条条直线直线的交的交 点叫点叫做做垂足垂足。OabOabOab上上图图中中直线直线a与与b互互相相垂直垂直，记作，记作 ab，读读作作a 垂直垂直于于b。判一判1、如 果直线a垂直于直线b,那么 直线a就是垂线。 （ ）2、两条直线的交 点叫做垂足。 （ ）3、下面长 方形的AB边垂直于CD边。（ ） A B C D 1.下面各下面各 组直线组直线，哪哪一一组互组互相平相平 行行？哪哪一一组互组互相相垂直垂直？练一练abcdefgh2、图中哪两条线段互相垂直？哪两条线段互相平 行？写一写。3.你能你能 摆摆出出与与小小棒棒a互互相平相平 行行的小的小 棒棒吗？吗？abc如果小棒b、c都平 行于小 棒a，那么小棒b和小 棒c（ ）abc4.你能你能 摆摆出几出几 根与根与小小棒棒a互互相相垂直垂直的小的小 棒棒？如果小棒b、c都垂直于小 棒a，那么小棒b和小 棒c（ ）左图的正 方形中，有（ ）组垂线，（ ）组平行线。教学设计教学设计课程名称课程名称平行与垂直教师姓名教师姓名学校名称学校名称学科学科数学学段学段中段（小学四年级）内容分析内容分析本节课是新课标人教版四年级上册第四单元第一课时的教学内容，这部分教材是在学生学习了直线与角的知识的基础上教学的，也是认识平行四边形和梯形的基础。由于垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，而且在生活中有着广泛的应用，无论是走在宽广的大街上，还是坐在明亮宽敞的教室里，环顾左右应该都不缺少垂直与平行的现象。学情分析学情分析对于小学四年级的学生来说，他们应该都有这样的经验：哪些线是相交的，哪些线是不相交的。因此我们在课中要做的就是让学生体验在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，相交的两条直线里有一种特殊的叫做互相垂直，让学生的认识上升到思维的层面来。教学目标教学目标1、通过自主探究活动，理解平行与垂直这两种特殊的直线间的位置关系。初步认识平行线和重线，2. 通过观察、操作、讨论，妇纳等活动，积累操作和思考的活动经验，发展学生的空间观念，初步渗透分类的数学思想。教学重点教学重点教学难点教学难点教学重点:正确理解相交、互相平行、互相垂直等概念。教学难点:理解平行与垂直概念的本质特征.教学策略教学策略针对本课知识的特点和学生的实际，我精心设计教学活动，把学生的自主探索与教师的适时引导有机结合，把知识点清晰地展现在学生的面前，使得教学过程零而不散，教学活动絮而不乱，学生在轻松愉悦的氛围中，提高了自学能力，增强了学习信心。教学准备教学准备课件、直尺，三角尺，量角器、小棒等。教学过程教学过程教学过程设计教学过程设计教师活动教师活动学生活动学生活动 设计意图设计意图一、课题质疑一、课题质疑二、语言情境，画二、语言情境，画图感知图感知三、观察分类，感三、观察分类，感受特征受特征四、主动探究，认四、主动探究，认识平行与垂直识平行与垂直师出示课题：提问：关于平行和垂直，你有什么问题吗？创设语言情境：1、前面我们已经学习了直线，知道了直线的特点，如果让你在这张长方形纸上面一条直线，你会画吗?2、如果画两条呢?你还能画吗?你的头脑中出现这两条直线了吗?3、想想，这两条直线的位置关系可能是怎样的? 1.展示交流老师把具有代表性的作品展示到黑板上。2.问题引导教师:观察国板上面的这些不同位置关系的两条直线，你们觉得怎么样?教师:那你们有什么好办法让它更容易让大家看明白吗? (可以分类,) 教师:能把它们按照一一定的标准分分类吗? 3、根据学生汇报板书：相交、不相交 4、引导共性分类方法达成分类的统一，相交的一类，不相交的一类1、认识平行（1）感知平行的特点。教师:同学们先来观察屏幕上这种情况，这两条直线的位置有什么特点?生齐读课题针对课题提出自己的疑问。1、学生在头脑中想象一条直线画在纸上的样子。2、学生在头脑中想象两条直线画在纸上的样子。3、将想好的两条直线画出来。1、观察老师贴在黑板上的作品。2、思考老师的问题并回答。 （预设学生会回答:感觉不清晰，比较乱。 ）引导学生产生分类的想法。3.自主分类 请同学们先独立思考，然后将分类的情况在小组内进行交流、汇报， 你们是按什么进行分类的?分类的结果是什么?4、汇报：预设当学生在汇报过程中可能出现“交叉”-词时，教师随即解释;在数学上把这种交叉的关系也称为相交。5、发现交流分类的理由，达成共识1、学生想象：想象一下，再画长点，会相交吗?2、无限延长，会不会相交呢?3、生举手发言。 针对平行和垂直的概念，学生到底知道多少呢？根据学生的已知经验，提出问题，教师有针对性的进行教学。通过想象、操作，使学生感受到这些图形都由两条直线组成，都在两一个平面内，初步建立了同一个平面内两条直线位置关系的表象，为研究两条直线间的位置关系提供一个可操作的平台，同时培养了学生的空间想象能力。通过学生自主制作材料，教师从中选择具有代表性的材料作品，然后引导学生进行分类、比较、辨析、交流，概括，初步感受两条直线在同一平面内的位置关系。在此过程中，培养学生观察、分析、判断、交流能力。先想象，再通过课件演示，一来可以发展学生的想象能力；二来通过课件演示可以验证学生的想象结果。师：你怎么看出来会不会相交？如果相交会在哪个位置相交？教师用课件演示两条直线不管怎样延长，永远都不会相交的动态过程。(2)揭示平行的定义。 教师:像这样同一平面内不相交的两条直线叫平行线 课件出示:在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。(板书:互相平行)课件分别呈现3组不同位置的平行线a与b互相平行，记作a/b,读作a平行于b. （3）体验生活中的平行现象生活中我们常常遇到平行的现象，你能举几个例子吗?课件适时补充生活中的实例。)2.认识垂直（1）感知垂直的特点教师:观察一下这些相交的情况，你有什么发现？呈现学生作品。通过测量能够发现组成的角分别是多少度?(2)认识垂直的定义。PPT呈现定义并一边叙述。课件呈现三组垂线(3)介绍垂直符号。教师:垂直和平行一一样， 也可以用符号表示，就是“”(板书“” ).这里的直线学生齐读平行线的概念，观察什么样的线就是平行线。学习平行线的读法与符号表示。学生举例，教师注意纠正表达预测：1、学生会发现他们相交呈现的角度不同，都会产生一个交点2、通过测量，发现情况比较特殊，所形成的四个角，每个分自都是90.)，清晰揭示出互相垂直的概念根据教师引导学生发现垂线的特点，感受到是否垂直要看两条直线相交是否成直角，而与怎样摆放无关。运用概念让学生感受什么样的线就是平行线，感知平行线的特点。认识平行线的表象特征。在教师引导下，学生感受平行线不因方向的变化而变化。只要是互相平行的，都是平行线。再一次丰富平行线的表象，建立互相平行的概念。生活中的平行事例，感受数学与生活的密切联系。通过材料生成出垂直的定义，让学生在直观感受中理解互相垂直的含义，建立两条直线互相垂直的表象。通过学生用工具验证相交后成直角，培养学生科学严谨的学习态度和研究问题的方法。五、分层练习，拓五、分层练习，拓展提升展提升a与b互相垂直，记作ab，读作a垂直于b. (4)感受生活中的垂直现象。教师:生活中我们还会常常遇到垂直的现象，你能举出生活中一些有关垂直的例子吗？教师用多媒体课件补充一些实例1、活动：摸一摸数学书的哪两条边互相平行，哪两条边互相垂直？2、书57页做一做3、写一写：出示PPT题目。4、想一想，摆一摆学生举例，教师注意引导语言表达。同桌活动摸一摸，说一说生独立完成后交流学生拿出题单独立完成后交流汇报学生先想一想，然后拿出小棒摆一摆，验证发现。设计丰富的练习，紧紧抓住平行与垂直的概念设计，为不同层次的学生提供探索的机会。在练习中拓宽学生的思路与想法，让学生更深层次的了解平行与垂直的特点。板书设计板书设计教学反思教学反思一、整体把握数学概念的本质设计概念课教学。 任何一个概念的教学都必须抓住本质，才能让学生发现概念的本质，从而学习概念，应用概念。本节课，抓住了概念中同一平面内不相交的两条直线就是平行线这一概念中同一平面内不相交（其本质应是平行线间的距离处处相等）来设计本课教学，在教学垂直时，抓住相交形成 90 度角这一本质特征，引导学生学习。二、准确把握教学起点，努力还学生一个“真实”的数学课堂 本节课从学生的实际出发，关注学生的生活经验和知识基础，从复习有关“直线”知识入手，唤起学生的回忆，为新知的探究学习做了较好的街接准备。同时，从海上日出图引入新课垂直与平行，逐步培养学生对数学研究的兴趣，感受数学就在我们身边。三、新知的训练点和拓展点扎实有效 通过大量的分层练习让学生进一步加深对平行和垂直概念的理解，从生活中找，从身边找，从数学作业本找，从立体图形中找，还让学生动手画一画通过这些练习，进一步拓展知识面，使学生克服学习数学的枯燥感。让学生真正参与学习过程中来，在学习过程中提升自己的能力。