二 圆-圆的周长-ppt课件-(含教案)-省级公开课-西南师大版六年级上册数学(编号：300ce).zip

圆圆的的周周长长山路曲折盘旋，但毕竟朝着顶峰延伸。 围围成一个平面成一个平面 图形图形所所有有边边长的长的 总总和和叫叫做这个做这个 图形图形的的周长周长 。骑骑一一圈圈大约有大约有多少多少 米米？围围成成圆圆的的曲线曲线的长的长 叫叫做做圆圆的周长。的周长。怎样怎样才能知道一个才能知道一个 圆圆的周长？的周长？方法一：绳绕法方法一：绳绕法方法一：方法一：绳绕绳绕法法方法一：方法一：绳绕绳绕法法方法一：方法一：绳绕法绳绕法用线绕圆片用线绕圆片一一周周，量它量它的的长度长度。0cm10203040方法二：方法二：滚动法d=10cm10203040d=10cm0cm10203040d=10cm0cm10203040d=10cm0cm10203040d=10cm0cm 其实其实，早就有人研究了周长，早就有人研究了周长与直径与直径的的关关系，系，发现任意一个发现任意一个 圆圆的周长的周长 与它与它的的直径直径的比的比 值值是一个是一个固定固定的数，我的数，我 们们把把它叫它叫做做圆圆周周率率，用字母，用字母 “ (读读pi)”表示。他是一个表示。他是一个 无限无限不不循环循环小数，小数， = 3.14159265353.1415926535 但但在在实际应实际应用中一般只用中一般只 取它取它的的近似值近似值，即即3.143.14。 实际实际上，上， 3.143.1410203040方法二：方法二：滚动法滚动法d=10cm0cm10203040d=10cm0cm10203040d=10cm0cm10203040d=10cm0cm圆圆向向右滚动右滚动一一周周，量它量它的的长度长度。圆圆的的周长周长和和什么什么有关有关？oorr 让我们来做一个实验，找一些圆形的物品，分别让我们来做一个实验，找一些圆形的物品，分别量出它们的周长和直径，并算出周长和直径的比值，量出它们的周长和直径，并算出周长和直径的比值，把结果填入下表中。看看你有什么发现。把结果填入下表中。看看你有什么发现。物物品名称品名称周长周长（厘米厘米）直径直径（厘米厘米） （保留两位保留两位小数）小数）一角硬币一角硬币手镯手镯五角硬币五角硬币一元硬币一元硬币7.86.32222.571.95.93.103.153.143.13物物品名称品名称周长周长（厘米厘米）直径直径（厘米厘米） （保留两位保留两位小数）小数）你发现你发现 圆圆的周长和的周长和 直径之直径之间有间有 什什么么关关系系？一个一个 圆圆的周长的周长 总总是是它它的的直径直径的的3 3倍多一些。倍多一些。一角硬币一角硬币手镯手镯五角硬币五角硬币一元硬币一元硬币7.86.32222.571.95.93.103.153.143.13祖冲之祖冲之 约约1500年前，中国有一年前，中国有一 位位伟大的数伟大的数学家和天学家和天 文文学家学家 祖冲之祖冲之。他。他 计算计算出出圆圆周周率率应应在在3.1415926 和和3.1415927 之之间，成间，成为为世界世界上第一个把上第一个把 圆圆周周率率的的值值的的计算精计算精确确到到7 7 位位小数的人。他的这小数的人。他的这项项伟大成就比伟大成就比国国外外数学家数学家 得得出这出这 样精样精确数确数 值值的时间，的时间，至至少要早一千年。少要早一千年。C = dC = 2r圆圆的的周长周长 = = 直径直径圆周率圆周率d=Cr =C2圆圆的的周长周长圆圆的的直径直径= =圆周率圆周率C d = 求出下列各圆求出下列各圆的的周长周长d=2d=2厘米厘米r=2r=2厘米厘米3.1426.28( (厘米厘米) )23.1426.28212.56( (厘米厘米) )1.1.两两个个圆圆的周长相的周长相 等等，那么这，那么这 两两个个圆圆的的直径直径也相也相等等。 （ ） 2.2.=3.14=3.14 （ ） 二二、选择选择填填空空。1.1.车轮滚动车轮滚动一周，前一周，前 进进的的距离距离是是求车轮求车轮的（的（ ） A A. . 半径半径 B B. . 直径直径 C C. . 周长周长2.2.圆圆的周长是的周长是 直径直径的（的（ ）倍。）倍。 A A.3.14.3.14 B B. . C C.3.33.3.大大圆圆的周长的周长 除除以以直径直径的的商商（ ）小）小 圆圆的周长的周长 除除以以直径直径的的商商。 A A. . 大于大于 B B. . 小于小于 C C. . 等等于于C CB BC C一、一、 判断判断。你你会判断吗会判断吗？（2）两两个个圆圆的周长相的周长相 等等，半径半径就相就相 等等。（1）圆圆的的直径越直径越长，长， 圆圆周周率越率越大。大。（3）圆圆的周长是的周长是 它直径它直径的的 倍。倍。（4） 3.14。（5）当一个圆的半径扩大）当一个圆的半径扩大2倍，它的周长倍，它的周长扩大扩大4倍倍。一个一个 圆形喷水池圆形喷水池的的半径半径是是5m5m ，它它的周长是多少的周长是多少 米米？ 23.145=3.1410=31.4（m）答答：它它的周长是的周长是 31.431.4米米。2、摩天轮的半径是、摩天轮的半径是5米，坐着它转动一米，坐着它转动一周，大约转过多少米？周，大约转过多少米？（取取3.14）23.145答：大约在空中转过答：大约在空中转过31.4米米。C r r2我我的的收获收获（1 1）今天我学习了）今天我学习了 圆圆周长的知识。我周长的知识。我知道知道 圆圆周周率率是（是（ ）和（）和（ ）的比）的比 值值，它它用字母（用字母（ ）表示）表示 , ,它它是我国古代数学是我国古代数学家（家（ ）发现的。）发现的。直径直径d 3.143.14周长周长直径直径祖冲之祖冲之 （2 2）我）我 还还知道知道 圆圆的周长的周长 总总是是直径直径的（的（ ）倍。）倍。 已已知知圆圆的的直直径径就可以用就可以用 公公式（式（ ）求求周周长；长； 已已知知圆圆的的半径半径就可以用就可以用 公公式（式（ ）求求周长。周长。C d dCr r2 22 2、在一个在一个 圆形亭圆形亭子里，小子里，小丽走丽走完完它它的的直径需直径需用用1212步步，每每步步长大约是长大约是 5555厘米厘米，这，这个个圆形亭圆形亭子的周长大约是多子的周长大约是多少？少？3.141255=2072.4(厘米厘米)答答：这个：这个 圆圆的周长大约是的周长大约是 2072.42072.4厘米厘米。“圆的周长圆的周长”教学设计教学设计 教学内容：教学内容：六年级上册第二单元圆教学目标教学目标1、使学生认识圆的周长，掌握圆周率的意义和近似值，初步理解和掌握圆周长的计算公式，能正确计算圆的周长。2、通过动手操作、实践探究的活动，培养和发展学生的空间观念，提高学生的抽象概括能力，渗透“化曲为直”的数学思想方法；通过小组合作学习，培养学生的合作意识。3、通过渗透数学文化，培养学生的爱国情怀，激发学生的民族自豪感。教材分析：教材分析：圆的周长是六年级数学上册第三单元 62 至 64 页的内容。这部分内容是在三年级上册学习了周长的一般概念以及长方形和正方形周长的计算的基础上进一步学习圆的周长的，同时它又是学生初步研究曲线图形的开始，为以后学习圆柱、圆锥等知识打好基础，因而它起着承前启后的作用，是小学几何初步知识教学中的一项重要内容。学情分析：学情分析：因为六年级学生正在经历从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的时期，所以在教学中，我注重从学生已有的知识和生活经验出发，通过自主探究、猜测验证、推导圆的周长计算公式，从而使学生理解公式中的固定值“”是如何得来的。教学重点：教学重点：正确计算圆的周长。教学难点：教学难点：理解圆周率的意义，推导圆的周长的计算公式。教学准备：教学准备：一套多媒体课件、若干大小不同的圆片、一把直尺、一根绳子、一个计算器教学过程：教学过程：（一）创设情境，提出问题。（一）创设情境，提出问题。师：同学们，2010 年是中国人扬眉吐气的一年，因为上海世博会的成功举办让我们有足够的理由为之骄傲和自豪。虽然世博会已经于 10 月 31 日完美落幕，但是，这场规模空前的盛会却创造了 7308 万人次参观的新纪录。其中，中国馆是众多展馆中的一朵奇葩，深受游客们的喜爱，它的外观好像古代的一顶帽子，因此又被称为“东方之冠” 。此外，城市地球馆也得到了中小学生的青睐。同学们，瞧，这是地球馆中的地球模型，它叫“蓝色星球” 。如果杨老师绕着它的最大横截面走一圈，大约走多少米呢？（板书课题：圆的周长）【设计设计意意图图： ：上海世博会这个情境的创设是为了突破教材，以学生的兴趣作为出发点，使学生对新知识的学习充满了热情和渴望，激发学生的探索欲望，为后面的学习做好铺垫。 】（二）自主学习，探究新知。（二）自主学习，探究新知。1 1、自主探究、自主探究（1）熟悉圆的周长的概念。师：既然求大圆的周长没有好办法，那么我们就把小圆片做为研究对象。同学们，你能自己先摸一摸圆的周长吗？然后用自己的话说一说什么是圆的周长。（找个别学生示范）生：圆的周长是指圆一周的长度。（2）测量圆的周长。要求学生先独立思考有几种方法，再尝试用自己喜欢的办法去测量圆的周长。新课标第一网【设计设计意意图图： ：培养学生养成独立思考的思维习惯，提高学生的动手操作能力。 】2 2、合作交流、合作交流在四人小组内交流方法。【设计设计意意图图： ：小组合作旨在增强学生的合作意识，在此过程中，通过不断的交流、质疑，实现思想的碰撞与思维方式的互补，也使学生逐渐养成学会倾听的好习惯，并在聆听的过程中学会“取”和“舍”，即学会分析。 】3 3、汇报展示、汇报展示学生汇报展示滚动法和绳绕法，教师点评：同学们，刚才有的同学用绳子绕圆片一周，这种方法属于绳绕法。还有的学生把圆片沿直尺滚动一周，这种方法我们称之为滚动法。无论是滚动法还是绳绕法，大家都是把我们没学过的圆的周长转化为一条线段，这是一种很重要的数学思想方法化曲为直。（板书：化曲为直）同学们展示的方法里面一定有你最欣赏的，那么就请大家用你们最欣赏最喜欢的方法同桌合作测量圆的周长，并把测得的数据直接写到圆上。【设计设计意意图图： ：通过个别学生的展示，使学生深切地体会到“化曲为直”的数学思想方法，从而突出重点，突破难点。 】教师质疑：这些小圆我们可以用类似的方法来测量圆的周长，那么“蓝色星球”最大横截面的周长，再比如赤道的长度，还能用以上这些方法吗？生：不能。【设计设计意意图图： ：再次把学生带回课堂伊始的情境中，在质疑中激发学生的学习兴趣，并促使他们产生探究一般方法的迫切愿望。 】4 4、猜想验证、猜想验证师：圆的周长与什么有关呢？生 1：与直径有关。生 2：圆的周长与半径有关。师：孩子们，因为在同一个圆里半径是直径的一半，与半径有关也就是与直径有关，因此这节课我们先来讨论圆的周长与直径的关系。（2）探讨圆的周长与直径的关系小组合作要求学生以四人小组为单位，由小组长负责分配任务，两人合作测量直径与周长，一人用计算器计算圆的周长与直径的比值，第四个人把相关数据按要求填入表格中。补充完整后，看看有什么发现。周长直径周长与直径的比值（保留两位小数）1 号圆片2 号圆片3 号圆片4 号圆片学习“圆周率”师：同学们，由于各种原因，不同的圆计算出的周长与直径的比值可能不完全相同，但实际上，这个比值是一个固定不变的数，通常我们称之为“圆周率” ，用希腊字母“”来表示， “”是一个无限不循环小数，为了计算方便，一般我们只取它的近似数 3.14。 （板书：圆周率，（板书：圆周率，3.143.14）（3）渗透数学文化师：孩子们，不仅我们发现了圆周率，古人们同样用自己的智慧得出了圆周率的值是多少。 【找学生介绍周髀算经中与圆的周长相关的内容以及我国古代伟大的数学家和天文学家祖冲之的故事。 】听完了刚才两位同学的介绍，你能谈谈自己的想法吗？【设计设计意意图图： ：数学文化的渗透是为了激发学生的爱国情怀，从小培养学生的民族自豪感。 】5 5、推导公式、推导公式师：同学们，刚才我们已经知道了圆的周长始终是直径的 倍，而且知道了圆周率是个常量，如果已知直径，怎样求圆的周长呢？生：圆的周长直径圆周率。 （板书：圆的周长直径圆周率）师：你能用字母表示圆的周长计算公式吗？生：Cd。 （板书公式：Cd）师：如果已知半径呢？生：C2r。 （板书公式： C2r）师：为什么呢？生：因为直径是半径的 2 倍。师：孩子们，就让我们带着满满的收获，再次看看“蓝色星球”吧！已知“蓝色星球”最大的横截面的直径是 32 米，如果杨老师绕着它的最大横截面走一圈，大约走多少米呢？要求大家先认真审题，然后把你的过程写到练习本上。【设计设计意意图图： ：再次回到蓝色星球的情境中，运用新的知识解决问题，首尾呼应，使整节课完整而有序。 】（三）巩固新知，解决问题（三）巩固新知，解决问题1、世博会不仅汇聚了各具特色的展馆，还有一些纪念品也给游客留下了深刻的印象，比如这款金镶玉挂件，其中玉的半径是 1.5 厘米，如果在玉的一周镶一层金边，那么需要多长的金边？2、菲利斯大转盘每节车厢旋转一周大约是 251.2 米，那么它的直径是多少米? 3、课件上所展示的是世博会众多花圃中的一个，如果给这个花圃加上栅栏，需要几米长的栅栏？【设计设计意意图图： ：这三道习题是从基础练到拓展练的跨越，让学生在掌握了新内容的基础上，用所学的知识来解决生活当中的实际问题，培养学生的应用意识。 】结束语：结束语：同学们，虽然我们没有以设计者的身份参与到世博会的建设中，但是我们可以做自己人生的设计师，去建设属于你们的美丽新世界。板书设计：板书设计： 圆的周长圆的周长 化曲为直化曲为直圆的周长直径圆的周长直径圆周率圆周率 3.143.14 C Cdd 或或 C C2r2r课后反思：课后反思：本课的教学设计以上海世博会作为一条主线，贯穿课堂的始终，体现在以下四个方面：首先，在创设情境时，我在理解教材的基础上，激活教材，创造性地使用教材，以学生的兴趣作为出发点，激发学生的探索欲望，为后面的学习做好铺垫。其次，学生经过自主探究、合作、展示等教学活动，使学生深切地体会到“化曲为直”的数学思想方法，与此同时，我向学生提出质疑，以相同的方法测量赤道的长度，在质疑中激发学生的学习兴趣，并促使学生产生探究一般方法的迫切愿望。第三，学生通过小组合作的形式验证猜想，在理解了圆的周长与直径的关系及圆周率的基础上，推导出圆的周长的计算公式，第三次回到情景中，使学生在掌握新内容的基础上，解决实际问题，培养学生的应用意识。最后，在巩固新知解决问题的环节中，以世博会为背景，设计了三道不同层次的练习题，这三道题实现了从基础练到拓展练的跨越，提高学生发现信息、解决问题的能力。在真正的教学过程中，我发现世博会的情境导入吸引了学生的注意，并对新知识产生了浓厚的兴趣。由于前面“圆的认识”的成功铺垫，因此本节课学生通过动手操作、自主探究、合作交流、展示等活动，理解了“化曲为直”的数学思想方法。在推导公式的过程中，因为亲自经历了小组内探讨圆的周长与直径的关系的过程，所以学生能较为容易地推导出圆的周长计算公式。另外，我及时对学生的发言进行点拨、激励，比如当学生展示巧妙的方法时我赞扬学生的想法有创意，进一步提高了学生积极学习的主动性，使学生体验到获得成功的乐趣。课后，吴老师的精彩点拨，使我对本课的教学有了新的认识，比如：在对学生的表达进行评价时，艺术性稍显不足，另外，我对课堂的掌控和把握能力还需要提高。虽然对教材进行了较为深入地分析，但还没做到彻底地理解。在未来的工作中，我将弥补以上不足之处，提高个人理论素养，使自己的教学趋于完美。