四 比和按比例分配-比的意义和性质-ppt课件-(含教案)-省级公开课-西南师大版六年级上册数学(编号：30464).zip

比的意义第1课时1.1.什么叫做比？什么叫做比？2.2. 如何写比，读比呢？比的各部分的名称如何写比，读比呢？比的各部分的名称 分别叫什么？如何求一个比的比值？分别叫什么？如何求一个比的比值？3.3. 比和除法、分数的关系是什么？比和除法、分数的关系是什么？4.4. 比的后项能不能为比的后项能不能为0 0？ 学习提纲学习提纲“1份蜂蜜加配份蜂蜜加配9份温开水，搅拌均匀后，份温开水，搅拌均匀后，甜度适中，适合大多数人的口味！甜度适中，适合大多数人的口味！”促销员介绍：促销员介绍：蜂蜜蜂蜜温水温水下面每组信息中两个数量之间的关系能用下面每组信息中两个数量之间的关系能用比来表示吗？如果能，请说出比。比来表示吗？如果能，请说出比。1、美术小组有男生、美术小组有男生5人，女生人，女生9人。人。2、会议室的桌子长、会议室的桌子长3米，宽米，宽2米。米。3、汽车在城区行驶了、汽车在城区行驶了71千米，用了千米，用了2小时。小时。男生人数与女生人数男生人数与女生人数的比是的比是 5:95:9女生人数与男生人数女生人数与男生人数的比是的比是9:59:5长与宽的比是长与宽的比是3:23:2宽与长的比是宽与长的比是2: :3路程与时间的比路程与时间的比是是71: :2时间与路程的比时间与路程的比是是2: :71这两组数量间的关系能用比来这两组数量间的关系能用比来表示吗？表示吗？1、用、用12元买了元买了3个笔记本。个笔记本。2、工人生产、工人生产35个零件，需要个零件，需要7分钟。分钟。总价与数量的比总价与数量的比是是12: :3数量与总价的比数量与总价的比是是3: :12工作总量与工作时间工作总量与工作时间的比是的比是35: :7工作时间与工作总量的工作时间与工作总量的比是比是7: :35两个数相除又叫做两个数的比两个数相除又叫做两个数的比。.1.1.什么叫做比？什么叫做比？1.1.什么叫做比？什么叫做比？2.2. 如何写比，读比呢？比的各部分的名称如何写比，读比呢？比的各部分的名称 分别叫什么？如何求一个比的比值？分别叫什么？如何求一个比的比值？3.3. 比和除法、分数的关系是什么？比和除法、分数的关系是什么？4.4. 比的后项能有不能为比的后项能有不能为0 0？ 学习提纲学习提纲比的读法比的读法写法：写法： 12比比4 记作记作 12: :4 15: :10 读作读作15比比10 “: : ”是是比比号号，读作读作“比比”两两个数个数的比的比也可也可以以写成写成分数形分数形式式。比的各部分名称比的各部分名称: :54=54 = =54前前项项比比号号后后项项比比值值如何去求一个比的比值呢如何去求一个比的比值呢? ?前项前项后项后项5: :4可以写成可以写成54求出下面各比的比值求出下面各比的比值：12: :3=5: :8=0.6: :2=123=458=0.62=0.3比值可以是整数、分数或小数比值可以是整数、分数或小数。1.1.什么叫做比？什么叫做比？2.2. 如何写比，读比呢？比的各部分的名称如何写比，读比呢？比的各部分的名称分别叫什么？如何求一个比的比值？分别叫什么？如何求一个比的比值？3.3. 比和除法、分数的关系是什么？比和除法、分数的关系是什么？4.4. 比的后项能不能为比的后项能不能为0 0？ 学习提纲学习提纲比与除法、分数之间的关系比与除法、分数之间的关系除法除法 除数除数 商商 除号除号 分子分子 分母分母分数值分数值 分数线分数线 前项前项 后项后项 比值比值 比号比号 比比 想一想想一想被除数被除数分数分数表示两个表示两个数的关系数的关系一种运算一种运算一种数一种数1.1.什么叫做比？什么叫做比？2.2.如何写比，读比呢？比的各部分的名称如何写比，读比呢？比的各部分的名称 分别叫什么？如何求一个比的比值？分别叫什么？如何求一个比的比值？3.3. 比和除法、分数的关系是什么？比和除法、分数的关系是什么？4.4. 比的后项能不能为零？比的后项能不能为零？ 学习提纲学习提纲在去年的后西小学六年级五班与六年级二班的足在去年的后西小学六年级五班与六年级二班的足球比赛上，六、五班战胜了六、二班。球比赛上，六、五班战胜了六、二班。 记录两队各自的得分，记录两队各自的得分，并并表示两队得分表示两队得分相差相差的关系的关系3:0看一看，谁在图中发现的比最多！看一看，谁在图中发现的比最多！看一看，谁在图中发现的比最多！看一看，谁在图中发现的比最多！红色区域与绿色区域的比是红色区域与绿色区域的比是2: :3绿色区域与红色区域的比是绿色区域与红色区域的比是3: :2红色部分与整个圆份数的比是红色部分与整个圆份数的比是2: :5绿色部分与整个圆份数的比是绿色部分与整个圆份数的比是3: :5整个圆份数与红色部分的比是整个圆份数与红色部分的比是5: :2整个圆份数与绿色部分的比是整个圆份数与绿色部分的比是5: :3看一看，谁在图中发现的比最多！看一看，谁在图中发现的比最多！红色区域与绿色区域的比是红色区域与绿色区域的比是2: :3绿色区域与红色区域的比是绿色区域与红色区域的比是3: :2红色部分与整个圆份数的比是红色部分与整个圆份数的比是2: :5绿色部分与整个圆份数的比是绿色部分与整个圆份数的比是3: :5整个圆份数与红色部分的比是整个圆份数与红色部分的比是5: :2整个圆份数与绿色部分的比是整个圆份数与绿色部分的比是5: :3黄色区域和红色区域和绿色区域的比是1:2:3施工中搅拌混凝土时施工中搅拌混凝土时 ，水泥、沙子和石子的比是水泥、沙子和石子的比是2: :3: :6 比的意义教学目标：1、 结合具体情况理解比的意义，掌握比的各部分名称，会求比值。2、 了解比、分数除法三者之间的关系，感受知识的内在联系。3、 培养迁移能力和探索能力，感受比与生活的密切联系，激发学生学习兴趣。教学重、难点：1、 理解什么是比。2、 掌握比各部分的名称，会求比值。3、 理解比、除法、分数三者间的关系。教学过程：一、课前引入1、 （出示学习提纲）师：孩子们，今天咱们要在这儿弄清楚这 4 个问题，你做好准备了吗？（生：准备好了）在弄清这 4 个问题之前呢，老师想与大家分享一下我的快乐！2、 师：老师昨天去超市买了一瓶蜂蜜， （出示课件）促销员是这样为我介绍的。 （师读）回家后，我就按这个要求调了一杯蜂蜜水，这味道还真是不错！你们能看懂她的意思吗？生：1 份蜂蜜要加 9 份水.师：能用一个算式来表示这里的蜂蜜与水的关系吗？生：19=1/9（师板书）师：也就是说蜂蜜占水的 1/9，同意吗？ 师：我们还可以说水是蜂蜜的？（9 倍） ，算式怎么列呢？ 生：91=93、 师：好，咱们把这里的蜂蜜与水的关系弄清楚了，对吧？好，现在我们就按这个要求来模拟调配蜂蜜水好不好？谁来帮忙？师：好，我倒一杯蜂蜜，你呢？（生：我倒 9 杯水）师：我继续倒 2 杯蜂蜜（生：我倒 18 杯水）师：规定的 1 杯蜂蜜 9 杯水，现在我倒了 2 杯蜂蜜，她倒了 18 杯水，为什么还是符合要求的呢？（师板书：18、2）生：因为 18 杯水正好是 2 杯蜂蜜的 9 倍。是符合要求的。师：怎么用算式来表示？9 倍怎么算出来？（生 182=9，师板书）师：他们之间的这个关系，我们还要可以用什么算式来表示呢？生：218=1/9（师板书）师：我们现在明白了 2 杯蜂蜜 18 杯水还是符合要求的了。师：好，谢谢这位同学，我相信咱俩调配的蜂蜜味道一定不错！但今天来的人多，刚才配的一定不够喝，咱们再来调点？师：我倒 5 杯蜂蜜，你们呢？（生：45 杯水）师：用什么算式表示他们的关系？（455=9）还可以是？=（545=1/9） （师板书）师：接着配，我倒 10 杯蜂蜜，你倒？（90 杯水）师：如果这个容器足够大，像这样有多少种调配法？（生：无数种）（师板书：）师：不管怎么调配，只要蜂蜜与水的关系不变，这甜味会变吗？（生：不会） ，师：大家看，我们通过两个数相除，表示出了蜂蜜与水的关系。其实这种两个数相除的关系，在我们数学中还有一种新的表示形式，那就是“比”（引出课题，师板书“比” ）二、教学新课1、 认识“比”（1） 师：例如这里的“91=9” 表示水是蜂蜜的 9 倍。我们就可以说“水与蜂蜜的比是 9 比 1） （师板书 9:1）师：91 我们在两个数中间加两个小圆点，记作 9:1，咱们一起来说说这个比表示的意义（水与蜂蜜的比是 9:1）师：那么这里的“19”呢？谁来写写？（生板书 1:9）师：这里的 1:9 还是表示水与蜂蜜的比吗？（生：不是，是蜂蜜与水的比）师：说得很好！我们一起完整的说一遍！（生齐说“蜂蜜与水的比是 1:9” ）师：看来啊，用比表示两个数量间的关系时，一定要说清楚谁与谁比，对吧？师指“182” ，谁来说一说？（生：水与蜂蜜的比是 18:2）师：嗯，描述得真清楚。这个呢？（师指 218）谁来说一说？（师根据学生的回答板书：2:18）师：好，像刚才的同学那样，同桌间说一说这一组（师指455、545）师：好，咱一起来说一说！（水与蜂蜜的比是 45 比 5，蜂蜜与水的比是 5 比 45）师：咱们班的孩子真是聪明，这么快就学会了用比来表示两个数相除的关系了。老师给你们点赞！ （2） （出示课件） 师：下面我们来看看这个信息。 （指名读题）咱们先来思考一下第一组中两个数量。 师：美术小组有男生 5 人，女生 9 人。 生：男生人数与女生人数的比是 5:9，女生人数与男生人数的比是 9:5 师：同意吗？说得真好！咱一起来读一读！第二组呢？ 生：长与宽的比是 3:2，宽与长的比是 2:3 师：嗯，咱一起来读一读！第三组呢？ 生：这两个量不能写成比。 师：嗯，这是你的看法。同意的举手。咱们一起来看看，读完这个题后，咱们知道题目中已知的是哪两个量呢？71 千米是路程，2 小时是时间，在我们的头脑里立刻出现了哪个数量关系了呢？ 生：路程时间=速度 师：对，这里的速度，我们可以用哪个算式来表示呢？（生：712=35.5（千米） ） 师：现在你有了什么新的想法了吗？（生：我们可以说路程与时间的比是 71:2 或时间与路程的比是 2:71） 师：同意他说的吗？我们来学一学！（生齐说） 师：在这儿呢，我要表扬大家，因为你们敢于说出自己的真实想法，在数学学习中，就是要敢于质疑，这样你才会有新的收获。 师：大家看，71 千米是路程，2 是时间，虽然它们的单位不同，但他们相除，得到的商是表示速度的，是有意义。我们在数学中仍然可以用比来表示他们相除的关系。 师：好，到现在为止，咱们对比是不是有了更多的认识了呢？ （3） （出示课件）师：接下来，咱们再来看看这个要求。这两组数量间的关系能用比来表示吗？ 用 12 元买了 3 个笔记本。工人生产 35 个零件需要 7 分钟。生：总价与数量的比是 12:3 或数量与总价的比是 3:12 工作总量与工作时间的比是 35:7 或工作时间与工作总量的比是 7:35（4） 、归纳比的意义师：同学们，我们写出了这么多的比，现在你能说一说什么是比吗？师：来，大胆的说说看，怎么想的就怎么说。生：1、2师：我相信大家对比已经是有感觉的了，我们数学中把“两个数相除，又叫做两个数的比） （师板书：两个数相除，并出示课件，生齐读两遍）2、 认识比各部分间的名称、了解比的分数书写形式、学会求比值。（1）关比的知识还有很多，老师给大家发了一份资料，我想看看咱们班孩子的自学能力如何，可以吗？（生：行）请你自学资料上的内容，然后在 6 人小组内轻声讨论讨论，交流一下自己的收获，之后派代表来汇报汇报！好，开始！师提醒：不动笔墨不读书，拿出笔来圈一圈，画一画。师：好，哪个小组愿意派代表来汇报一下呢？生：我们这个组来汇报比的读作与写作。生：我们这个组来汇报比各部分的名称！生：我们这个组来汇报比的分数书写形式！师：（指比值 4/5 与比 4/5）问：你们有疑问吗？（生没有）老师有疑问了，这两个是相同的吗？生思考，答。 （不同的，一个表示比值，一个表示的是两个数的比，是两个数的关系）师：这个孩子真是有智慧！（指比值）这个是一个数，怎么读？（生：五分之四） （指比）这是一个比，怎么读？（生：4 比 5） 。对，同时，他们的书写顺序也是不一样的，比值是一个分数，在书写时，要先写分数线，再写分母 5，最后写分子 4。而比要先写比的前项 4，再写比号（横线）最后写比的后项 5。我们一起来书空：91，182师：还有汇报不同内容的吗？生：我们这个组来汇报如何求一个比的比值。师：刚才我们每个组的汇报都很精彩。可以看出平常老师对咱班的孩子是训练有素的。接下来，咱们来练练！（2）巩固练习：（出示课件）求出下面各比的比值：9：3 5：4 0.4：2 师：大家观察一下比值，有什么特点？生：有的是整数，有的是分数，有的是小数。师：嗯，也就是说，比的比值可以用整数、分数、小数来表示，对吧？3、认识比、除法、分数间的关系（1）师：接下来，我们继续研究第三个问题（出示课件）表格师：前面我们认识了除法，知道除号，在除号前面的数叫做？（生：被除数）除号后面的数叫做？（生：除法）他们相除所得的结果叫做？（生：商）师：在学习分数与除法的联系后，我们知道，除法的除号相当于我们分数中的分数线，被除数相当于分数中的分子，除数相当于分数中的分母，分子除以分母的结果表示分数的值。今天所学的比，中间的是比号，比号前面的是比的前项，比号后面的是比的后项。比的前项除以后项所得的结果叫做比值。这就是咱们学过的比、除法、分数三者间的联系了。师：这三者间除了联系，还是存在区别的，除法呢，是一种运算，分数是一种数，而比呢，是表示两个数间的关系。师：同学们还有问题吗？现在我们对比又有了更多的认识，接下来，咱们继续研究第 4 个问题了。4、认识比的后项不能为 0。（1）师：同学们，你们认为比的后项可以为 0 吗？为什么？生：不能。因为师：大家都一致认为比的后项不能为 0，对吧？但我却看到这样一个情况（出示课件）这是咱们后西小学上一届足球比赛中，六年级一班与二班的足球比赛得分显示情况。这里的比的后项怎么是“0”呢？老师我有点糊涂了，孩子们能帮我解释解释吗？生：师：对呀，现在老师明白了，这两个数表示的是这两个班的得分情况，并且还表示他们的得分的相差关系，对吧？而我们今天所学的数学中的“比”表示的是两个数怎样的关系呢？（生：相除的关系） 。师：嗯，真好，通过今天的学习呀，咱们对比有了更多的认识了，接下来，咱们进行一项小小的比赛吧！三、巩固新知1、 （出示课件）师：在这个图中，谁发现的比最多？生：师：孩子们真是厉害，我们看，比不但能表示部分与部分间的关系，不能表示部分与整体间的关系，对吧？2、 （出示课件）师：咱们再把挑战升个级！现在谁能找出一个与众不同的比？生：黄色区域：红色区域：绿色区域=1：2：3师：可以吗？比还能表示多个数量间的关系呢！咱们生活中不真有这样的比（出示课件）在后面的学习中， 我们再来探讨这个问题好吧！