1、比的意义教学目标：1、结合具体情况理解比的意义，掌握比的各部分名称，会求比值。2、了解比、分数除法三者之间的关系，感受知识的内在联系。3、培养迁移能力和探索能力，感受比与生活的密切联系，激发学生学习兴趣。教学重、难点：1、理解什么是比。2、掌握比各部分的名称，会求比值。3、理解比、除法、分数三者间的关系。教学过程：一、课前引入1、（出示学习提纲）师：孩子们，今天咱们要在这儿弄清楚这 4 个问题，你做好准备了吗？（生：准备好了）在弄清这 4 个问题之前呢，老师想与大家分享一下我的快乐！2、师：老师昨天去超市买了一瓶蜂蜜， （出示课件）促销员是这样为我介绍的。 （师读）回家后，我就按这个要求调了一
2、杯蜂蜜水，这味道还真是不错！你们能看懂她的意思吗？生：1 份蜂蜜要加 9 份水.师：能用一个算式来表示这里的蜂蜜与水的关系吗？生：19=1/9（师板书）师：也就是说蜂蜜占水的 1/9，同意吗？师：我们还可以说水是蜂蜜的？（9 倍） ，算式怎么列呢？生：91=93、师：好，咱们把这里的蜂蜜与水的关系弄清楚了，对吧？好，现在我们就按这个要求来模拟调配蜂蜜水好不好？谁来帮忙？师：好，我倒一杯蜂蜜，你呢？（生：我倒 9 杯水）师：我继续倒 2 杯蜂蜜（生：我倒 18 杯水）师：规定的 1 杯蜂蜜 9 杯水，现在我倒了 2 杯蜂蜜，她倒了 18 杯水，为什么还是符合要求的呢？（师板书：18、2）生：因为
3、 18 杯水正好是 2 杯蜂蜜的 9 倍。是符合要求的。师：怎么用算式来表示？9 倍怎么算出来？（生 182=9，师板书）师：他们之间的这个关系，我们还要可以用什么算式来表示呢？生：218=1/9（师板书）师：我们现在明白了 2 杯蜂蜜 18 杯水还是符合要求的了。师：好，谢谢这位同学，我相信咱俩调配的蜂蜜味道一定不错！但今天来的人多，刚才配的一定不够喝，咱们再来调点？师：我倒 5 杯蜂蜜，你们呢？（生：45 杯水）师：用什么算式表示他们的关系？（455=9）还可以是？=（545=1/9）（师板书）师：接着配，我倒 10 杯蜂蜜，你倒？（90 杯水）师：如果这个容器足够大，像这样有多少种调配法
4、？（生：无数种） （师板书：）师：不管怎么调配，只要蜂蜜与水的关系不变，这甜味会变吗？（生：不会） ，师：大家看，我们通过两个数相除，表示出了蜂蜜与水的关系。其实这种两个数相除的关系，在我们数学中还有一种新的表示形式，那就是“比” （引出课题，师板书“比” ）二、教学新课1、认识“比”（1） 师：例如这里的“91=9” 表示水是蜂蜜的 9 倍。我们就可以说“水与蜂蜜的比是 9 比 1） （师板书 9:1）师：91 我们在两个数中间加两个小圆点，记作 9:1，咱们一起来说说这个比表示的意义（水与蜂蜜的比是 9:1）师：那么这里的“19”呢？谁来写写？（生板书 1:9）师：这里的 1:9 还是表示
5、水与蜂蜜的比吗？（生：不是，是蜂蜜与水的比）师：说得很好！我们一起完整的说一遍！ （生齐说“蜂蜜与水的比是 1:9” ）师：看来啊，用比表示两个数量间的关系时，一定要说清楚谁与谁比，对吧？师指“182” ，谁来说一说？（生：水与蜂蜜的比是 18:2）师：嗯，描述得真清楚。这个呢？（师指 218）谁来说一说？（师根据学生的回答板书：2:18）师：好，像刚才的同学那样，同桌间说一说这一组（师指 455、545）师：好，咱一起来说一说！ （水与蜂蜜的比是 45 比 5，蜂蜜与水的比是 5 比 45）师：咱们班的孩子真是聪明，这么快就学会了用比来表示两个数相除的关系了。老师给你们点赞！（2） （出示课
6、件）师：下面我们来看看这个信息。 （指名读题）咱们先来思考一下第一组中两个数量。师：美术小组有男生 5 人，女生 9 人。生：男生人数与女生人数的比是 5:9，女生人数与男生人数的比是9:5师：同意吗？说得真好！咱一起来读一读！第二组呢？生：长与宽的比是 3:2，宽与长的比是 2:3师：嗯，咱一起来读一读！第三组呢？生：这两个量不能写成比。师：嗯，这是你的看法。同意的举手。咱们一起来看看，读完这个题后，咱们知道题目中已知的是哪两个量呢？71 千米是路程，2小时是时间，在我们的头脑里立刻出现了哪个数量关系了呢？生：路程时间=速度师：对，这里的速度，我们可以用哪个算式来表示呢？（生：712=35.
7、5（千米） ）师：现在你有了什么新的想法了吗？（生：我们可以说路程与时间的比是 71:2 或时间与路程的比是 2:71）师：同意他说的吗？我们来学一学！ （生齐说）师：在这儿呢，我要表扬大家，因为你们敢于说出自己的真实想法，在数学学习中，就是要敢于质疑，这样你才会有新的收获。师：大家看，71 千米是路程，2 是时间，虽然它们的单位不同，但他们相除，得到的商是表示速度的，是有意义。我们在数学中仍然可以用比来表示他们相除的关系。师：好，到现在为止，咱们对比是不是有了更多的认识了呢？（3） （出示课件）师：接下来，咱们再来看看这个要求。这两组数量间的关系能用比来表示吗？1用 12 元买了 3 个笔记
8、本。工人生产 35 个零件需要 7 分钟。生：总价与数量的比是 12:3 或数量与总价的比是 3:12工作总量与工作时间的比是 35:7 或工作时间与工作总量的比是 7:35（4） 、归纳比的意义师：同学们，我们写出了这么多的比，现在你能说一说什么是比吗？师：来，大胆的说说看，怎么想的就怎么说。生：1、2师：我相信大家对比已经是有感觉的了，我们数学中把“两个数相除，又叫做两个数的比） （师板书：两个数相除，并出示课件，生齐读两遍）2、认识比各部分间的名称、了解比的分数书写形式、学会求比值。（1）关比的知识还有很多，老师给大家发了一份资料，我想看看咱们班孩子的自学能力如何，可以吗？（生：行）请你
9、自学资料上的内容，然后在 6 人小组内轻声讨论讨论，交流一下自己的收获，之后派代表来汇报汇报！好，开始！师提醒：不动笔墨不读书，拿出笔来圈一圈，画一画。师：好，哪个小组愿意派代表来汇报一下呢？生：我们这个组来汇报比的读作与写作。生：我们这个组来汇报比各部分的名称！生：我们这个组来汇报比的分数书写形式！师： （指比值 4/5 与比 4/5）问：你们有疑问吗？（生没有）老师有疑问了，这两个是相同的吗？生思考，答。 （不同的，一个表示比值，一个表示的是两个数的比，是两个数的关系）师：这个孩子真是有智慧！ （指比值）这个是一个数，怎么读？（生：五分之四） （指比）这是一个比，怎么读？（生：4 比 5）
10、 。对，同时，他们的书写顺序也是不一样的，比值是一个分数，在书写时，要先写分数线，再写分母 5，最后写分子 4。而比要先写比的前项 4，再写比号（横线）最后写比的后项 5。我们一起来书空：91，182师：还有汇报不同内容的吗？生：我们这个组来汇报如何求一个比的比值。师：刚才我们每个组的汇报都很精彩。可以看出平常老师对咱班的孩子是训练有素的。接下来，咱们来练练！（2）巩固练习： （出示课件）求出下面各比的比值：9：35：40.4：2师：大家观察一下比值，有什么特点？生：有的是整数，有的是分数，有的是小数。师：嗯，也就是说，比的比值可以用整数、分数、小数来表示，对吧？3、认识比、除法、分数间的关系
11、（1）师：接下来，我们继续研究第三个问题（出示课件）表格师：前面我们认识了除法，知道除号，在除号前面的数叫做？（生：被除数） 除号后面的数叫做？ （生： 除法） 他们相除所得的结果叫做？ （生：商）师：在学习分数与除法的联系后，我们知道，除法的除号相当于我们分数中的分数线，被除数相当于分数中的分子，除数相当于分数中的分母，分子除以分母的结果表示分数的值。今天所学的比，中间的是比号，比号前面的是比的前项，比号后面的是比的后项。比的前项除以后项所得的结果叫做比值。这就是咱们学过的比、除法、分数三者间的联系了。师：这三者间除了联系，还是存在区别的，除法呢，是一种运算，分数是一种数，而比呢，是表示两个
12、数间的关系。师：同学们还有问题吗？现在我们对比又有了更多的认识，接下来，咱们继续研究第 4 个问题了。4、认识比的后项不能为 0。（1）师：同学们，你们认为比的后项可以为 0 吗？为什么？生：不能。因为师：大家都一致认为比的后项不能为 0，对吧？但我却看到这样一个情况（出示课件）这是咱们后西小学上一届足球比赛中，六年级一班与二班的足球比赛得分显示情况。这里的比的后项怎么是“0”呢？老师我有点糊涂了，孩子们能帮我解释解释吗？生：师：对呀，现在老师明白了，这两个数表示的是这两个班的得分情况，并且还表示他们的得分的相差关系，对吧？而我们今天所学的数学中的“比”表示的是两个数怎样的关系呢？（生：相除的关系） 。师：嗯，真好，通过今天的学习呀，咱们对比有了更多的认识了，接下来，咱们进行一项小小的比赛吧！三、巩固新知1、 （出示课件）师：在这个图中，谁发现的比最多？生：师：孩子们真是厉害，我们看，比不但能表示部分与部分间的关系，不能表示部分与整体间的关系，对吧？2、 （出示课件）师：咱们再把挑战升个级！现在谁能找出一个与众不同的比？生：黄色区域：红色区域：绿色区域=1：2：3师：可以吗？比还能表示多个数量间的关系呢！咱们生活中不真有这样的比（出示课件）在后面的学习中， 我们再来探讨这个问题好吧！
