四 比和按比例分配-比的意义和性质-ppt课件-(含教案)-部级公开课-西南师大版六年级上册数学(编号:81dbe).zip

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1“比的意义”教学设计教学内容:西师版六上第 50 页,第 51 页课堂活动,练习十四第 1 题教学目标:1.结合具体情境理解比的意义,知道比的各部分的名称,会读、写比,会求比值,了解比、分数、除法三者之间的关系,能求比值。2.经历迁移、比较、归纳等自主活动,发展学生的推理、分析、概括等数学思维能力,并培养自学能力。3.感受比与生活的密切联系,体会比的价值,增强学习兴趣,培养应用意识。教学重点:理解比的意义教学难点:理解比的本质意义;理解比与分数、除法的区别教学过程:1 1、直示课题,提出问题直示课题,提出问题(指着板书的课题“比的意义”)同学们:今天我们要学习比的意义,看到这个课题,你有什么疑问? 让我们带着这些问题开启今天的学习之旅吧!二、探究新知,形成模型二、探究新知,形成模型1.1.创设情景,概念引入创设情景,概念引入(1)出示例 1提出问题并解决从表格中,你获得了哪些数学信息?(张丽从家到学校的路程是 240 米,从家到学校的时间是 5 分钟;李兰从家到学校的路程是 200 米,从家到学校的时间是 4 分钟)从上面的信息中选出两个,你能提出什么数学问题?这些问题又该怎样解2决呢?请在草稿本上列出相应的算式。(2)汇报交流初识比分类反馈学生的算式:240-200 54 45 2402002004524054 解决的是什么问题?表示张丽和李兰从家到学校的时间的 54 也可以写作 5:4,还可以写作。板书:5:4()。这里的 5:4 是什么意思? 4545(指着 54 跟 5:4)这两个式子之间是什么联系呀?(都是在讲张丽和李兰他们从家到学校的时间的关系)。小结:是的,他们都在描述张丽和李兰从家到学校的时间之间的关系,像这样 54 可以写成 5:4 或 5/4,都读作“5 比 4”。 2.2.试着写比试着写比概念建立概念建立(1)学生试写比,说比的意义这里的“45 怎么用比来表示呢?(4:5) 怎么写?4:5 在这里表示什么意义呢? 追问:5:4 和 4:5 这两个比都在描述他俩从家到学校的时间之间的关系,为什么一会儿 5 在前,一会儿 4 在前呢?看来比是有顺序的。那么“240200”、“2004”、“5240”又怎么用比来表示?分别表示什么意义呢?(2)归纳比的意义刚才我们根据信息提出了数学问题,并列出了算式来解决,还根据除法算式写出了比。想想,到底什么是比?比有什么特点?小组讨论,教师巡视指导。反馈:什么是比?(两个数相除又叫做这两个数的比)比有什么特点呢?(比是有顺序的,可以同类量比,也可以异类量比)3(3)通过反例强化比的概念那 240-200 能写成比吗?为什么?(它表示两个数之间的相差关系,不表示相除关系,不能写成比)对,我们今天学习的数学意义上的比就表示两个数的相除关系。3.3.学求比值学求比值完善概念完善概念(1)自学、比各部分的名称、求比值关于比的知识还有哪些?自学数学书第 50 页,思考:A.比各部分的名称是什么?B.怎样求比值? (2)检验自学情况谁来给我们介绍一下 4:5 各部分的名称?怎么求比值? (3)练习课件出示:指出下面每个比的前项和后项,并求出比值。5:10 0.8:0.2 :764151反馈。观察它们的比值,你有什么发现?(比值可以是整数,也可以是分数,还可以是小数)4.4. 沟通比、除法、分数之间的关系沟通比、除法、分数之间的关系内化概念内化概念(1)学习比、分数和除法之间的关系你认为比和我们以前学的哪些知识有关?(份数、份数、除法) 那比和除法、分数之间有什么关系呢?课件出示:课件出示:启发学生思考。思考:比、分数和除法之间有什么关系?联系区别比前项比号后项比值分数除法反馈。根据学生的理解课件完成填空。4(2)比的后项可以是 0 吗?课件:比的后项可以是 0 吗?为什么?课件出示足球比赛比分 2:0。这里的后一个数为什么可以是 0?(这里的 2:0表示比分的多少,不表示两数相除的关系,不是数学中的比)5.讨论为什么学习比?对于两个数相除的问题,我们已经可以通过分数的意义或除法计算来解决,今天为什么还要学习用比来表示呢?学生发表自己的意见。教师用消毒液的图启发学生理解:比就表示两数相除关系的一种关系,直接表明两个量之间的份数关系,简洁、明了。三、练习拓展,概念应用三、练习拓展,概念应用1.基本练习:课堂活动(第 51 页)说一说下面比的意义(1)因吸烟人数而死亡你读完这个比想到了什么? (2)哪杯糖水更甜。请学生说理由2.综合练习出示一张老师的正常照片和三张编辑后的照片。请帮老师参谋一下,选择哪张做头像更合适?你能用今天所学的比的知识来说说吗?3.拓展练习:渗透数学文化微课:比号的产生与黄金比微课:比号的产生与黄金比十七世纪,数学家莱布尼兹认为,十七世纪,数学家莱布尼兹认为, 两个量的比,包含有除的意思,但又不两个量的比,包含有除的意思,但又不能占用能占用,于是他把除号中的小短线去掉,用,于是他把除号中的小短线去掉,用: :表示。表示。 早在两千多年前,古希腊数学家欧多克斯就发现:如果将一个长度分割成早在两千多年前,古希腊数学家欧多克斯就发现:如果将一个长度分割成大小两段,若小段与大段的长度之比等于大段的长度与全长之比,那么这一比大小两段,若小段与大段的长度之比等于大段的长度与全长之比,那么这一比值等于值等于 0.6180.618,人称,人称“黄金分割黄金分割”。0.618:10.618:1 也就称为黄金比。现在科学研究表也就称为黄金比。现在科学研究表明,明,0.6180.618 的位置经常成为自然界乃至生活的最佳状态。人体中的黄金比(维的位置经常成为自然界乃至生活的最佳状态。人体中的黄金比(维纳斯);建筑中的黄金比(东方明珠塔)纳斯);建筑中的黄金比(东方明珠塔)四、总结全课,引申学习四、总结全课,引申学习通过今天的学习,你学到了什么?对于比你还有什么问题? 比的意义 粉色粉色 白色白色 红色红色+调制油漆教学过程:颜色颜色数量数量人员人员(桶(桶)猜猜看,他们调出的粉色会一样吗?白色和红色的桶数比白色和红色的桶数比小红:小红:爸爸:爸爸:李师傅李师傅王师傅王师傅张师傅张师傅5 54 46 6白色和红色的桶数比白色和红色的桶数比
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