1、- 1 -倒数的认识教学设计小学中、高年级数学教学中有效运用默会知识的案例研究课题研究课教材内容：教材内容：苏教版义务教育教科书数学第十一册课本 P36 页的例 7,练一练,第 39 页的练习六第 16-21 题。教学目标：教学目标：（1）使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，并能正确熟练地求出倒数。（2）培养学生的自主学习的能力，提高学生观察、比较、抽象、归纳以及合作学习的能力。（3）提高学生学习数学的兴趣，发展学生质疑的意识。教学重点：教学重点：理解倒数的意义和会求一个数（0 除外）的倒数。教学难点：教学难点：理解倒数的意义，体会倒数的价值。教学准备：教学准备：课件、学习单教学方法：教学
2、方法：自主探究教学过程：教学过程：一、师生谈话，导入课题1、师：我们已经是小学阶段的最高年级了，相信这五年多来的小学生活一定让你留下了些什么，比如说知识的累积，再比如交到了一些好的朋友，下面老师想了解一下你的好朋友是谁？你是怎样理解“朋友”一词的？指名说一说，师相机板书（互相、互为）2、师：实际上，在数学王国里，有些数与数之间也有这样的朋友关系，今天我们就一起来研究有这样朋友关系的数。（揭题：认识倒数）二、自主探究，获取新知1、师：关于倒数，你想知道些什么？（什么是倒数？怎样求一个数的倒数？学倒数有什么用呢？ ）能不能谈谈你对“倒数”认识？师：今天我们就带着这些问题和我们已有的认识一起来探究“
3、倒数”。2、出示例 7 的一组分数：834553107543271038- 2 -（1） 师：你能找到这些分数中有好朋友关系的那些数吗？先找一找，再和你的同桌说一说。学生汇报，教师板书。（2）观察这里的每组分数，你有什么发现？根据学生汇报，适时板书：乘积是 1分子分母交换了位置（3）揭示：像这样乘积是 1 的两个数互为倒数。教师示范说一组，学生试着说一说。还有谁和谁互为倒数？和你的同桌说一说。指名说。（4）师：你能找到53和32的倒数吗？学生思考，交流，汇报。师：有什么好的方法能很快地找到一个分数的倒数？（5）师：是不是只有分数才有倒数？整数呢？小数呢？自主探究：5 的倒数是多少？1 的倒数呢
4、？0.3 的倒数？学生尝试，小组讨论，集体汇报、交流。师：现在任意给你一个数，你都能求出它的倒数，那是不是所有的数都有倒数呢？学生思考、讨论，交流。明确：1 的倒数是 1，0 没有倒数。小结：通过刚才的学习，我们知道了如果两个数的乘积是 1，那它们俩就互为倒数，同时也学会了找一个数（0 除外）的倒数的方法。质疑：为什么把分子分母交换位置后就能找到一个数的倒数？回到倒数的概念，想一想还可以怎样找一个数的倒数？三、巩固练习，拓展延伸1、口答：快速说出下面各数的倒数（开火车）出示教材第 36 页“练一练”，要求：对的重复，错的举手。2、写出下列数的倒数（准备练习纸。）295461710.125323
5、生独立完成，展示学生作业，集体评议；追问：0.125 的倒数是怎样找的？有没有不同的方法？323的倒数又是怎样找到的？3、练习六第 19 题（1）一组一组写下各数倒数，校对所写的倒数，集体核对。（2）观察：每组数各有什么特点？它们各自的倒数又有什么特点？- 3 -（当学生得出假分数的倒数是真分数时，启发：假分数的倒数都是真分数吗？使学生对原发现再审视、修改。 ）（3）小结：真分数的倒数是大于 1 的假分数；大于 1 的假分数的倒数是真分数；几分之一的倒数是整数；整数（0 除外）的倒数是几分之一。4、解决问题：3 米长的彩带共计 8 元，根据这个条件，你能提出哪些问题并解决？（每米彩带多少元？1
6、 元能买多少彩带？）说说你的发现：两题的得数是倒数关系，被除数、除数交换了位置。5、回顾：（1）算一算，比一比：4.80.12.60.51.50.254.8102.621.54（2）求54平方米的12是多少平方米，你有几种算法？预设：5412=52（平方米）；542=52（平方米）你有什么发现？（乘和除以的数互为倒数，得数不变）你还能举出这样的例子吗？指出：这正是我们认识倒数的价值所在。四、课堂小结，启迪思维师：现在你对“倒数”有了怎样的认识？学生回忆、交流，汇报。师：我想倒数的学习在某种程度上和我们人生的三层境界很相似，第一层，看山是山，看水是水；第二层，看山不是山，看水不是水；第三层，看山还是山，看水还是水。- 4 - 5 - 6 -
