5　简易方程-等式的性质-ppt课件-(含教案+素材)-市级公开课-人教版五年级上册数学(编号：52dc5).zip

等式的性质等式的性质教案教案教学内容教学内容数学书 P64。教学目标教学目标1、通过天平演示保持平衡的几种变换情况，让学生初步认识等式的基本性质。2、利用观察天平保持平衡所发现的规律能直接判断天平变化后能否保持平衡。3、培养学生观察与概括、比较与分析的能力。教学重点教学重点理解并能用自己的话来阐述天平保持平衡的几种变换情况，进而发现等式保持不变的规律。教学难点教学难点初步认识等式的基本性质。教学过程教学过程一、复习同学们，我们之前学过等式，你能举出几个等式的例子吗？二、导入新课同学们用天平做过实验吗？今天我们就要用天平去发现一些重要的规律，有信心吗？等式的两边分别可以用天平如何表示呢？三、新知探究（一）探寻发现天平保持平衡的规律 1（实验法）第一步，出示天平，左盘放一茶壶，右盘放两茶杯，天平保持平衡。问：这说明什么？如果设一把茶壶重 a 克，1 个茶杯重 b 克，则可以用一个等式来表示：即 a=2b。第二步，问：想一想，怎样变换能使天平仍然保持平衡呢？待学生思考片刻，进而问：往两边各放一个茶杯，天平会发生什么变化？教师演示加以验证，在已平衡的天平两边同时增加一个相同的杯子，天平保持平衡。这个过程可以表示为 a+b=2b+b。第三步，问：如果两边各放上 2 个茶杯，天平还保持平衡？两边各放上同样的一个茶壶呢？学生回答后，老师一一演示验证。第四步，想一想，怎样变换能使天平保持平衡？天平两边增加同样的物品，天平保持平衡。如果天平两边减少同样的物品，天平会保持平衡吗？第五步，展示数学书 P64 页第 2 幅图的场景，观察挂图，如果设一个花盆的质量为A，1 个花瓶的质量为 B，那么这幅图可以怎样表示？（二）探寻发现天平保持平衡的规律 2（推理法）出示练习纸借助天平研究等式两边乘同一个数，左右两边仍然相等吗？1.画一画用式子表示：_ 用式子表示：_=_2.说一说 我把天平两边物品的数量（扩大或缩小）_到原来的_。 变化后，天平两边还保持平衡吗？为什么？ 等式就像平衡的天平，那等式有什么变化规律？借助天平研究等式两边除以同一个数，左右两边仍然相等吗？1.画一画注：一个排球重 a 克，一个足球重 b 克。用式子表示：_ 用式子表示：_=_2.说一说 我把天平两边物品的数量（扩大或缩小）_到原来的_。 变化后，天平两边还保持平衡吗？为什么？ 等式就像平衡的天平，那等式有什么变化规律？（三）小结天平保持平衡的变换规律，引出等式不变的规律通过刚才的实验，我们发现了什么，谁来总结一下？得出天平保持平衡的变换规律：（1）天平两边同时增加或减少同样的物品，天平保持平衡；（2）天平两边的质量同时扩大或缩小相同的倍数，天平保持平衡。老师引导：我们可以发现，天平保持平衡时可以用一个等式来表示，当天平两边发生变化时，等式的两边也在发生变化，天平保持平衡，等式也保持不变。从天平保持平衡的规律，我们可以发现等式保持不变的规律吗？想一想，四人小组讨论。交流，发现：等式保持不变的规律：（1）等式两边都加上或减去相同的数，等式保持不变；（2）等式两边都乘或除以相同的数（0 除外），等式不变。四、练习1.根据等式的性质，把下面的等式填写完整。（1）因为 a+b=c，所以 a+b+（）=c+15（2）a+b+35=m+a，所以（）+35=m（3）因为 5a=b，所以 5ad=（）（）2.根据 2x=6，判断下面的等式成立吗？（1）2x+3=6（2）6x=12（3）2x-5=1（4）8x=24（5）你知道字母 x 所表示的数是多少吗？五、本节课你有什么样的收获？六、板书设计：等式的性质15+15=30 2a=b等式的变化规律：2a+a= b+a 2a2=b23a-a=b+a-a 2a2=6b2等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等等式两边乘同一个数或除以同一个（不为 0 的）数，左右两边仍然相等 何鑫 安师大附外城东校区 像这样用等号“=”表示相等关系的式子叫等式.你知道什么样的式子是等式吗？请举出几个例子。右左 用天平测量物体的质量时, 只要天平处于平衡状态,那么 。左右两边的质量就相等了300150 150150+150=300左右单位：g右左baa2a=b单位：g右左 2a+a= b+a右左baaaa单位：g右左2a+2a=b+b单位：gabbaaaa左右3a-a=b+a-a单位：g 等式的两边同时加上(或减去) ，左右两边仍然相等。 同一个数借助天平研究等式两边乘同一个数，左右两边仍然相等吗？用式子表示：_ 用式子表示：_2.说一说 我把天平两边物品的数量（扩大或缩小）_到原来的_。 变化后，天平两边还保持平衡吗？为什么？ 等式就像平衡的天平，那等式有什么变化规律？1.画一画单位：g=借助天平研究等式两边除以同一个数，左右两边仍然相等吗？1.画一画注：一个排球重a克，一个足球重b克。 用式子表示：_ 用式子表示：_2.说一说我把天平两边物品的数量（扩大或缩小）_到原来的_。变化后，天平两边还保持平衡吗？为什么？等式就像平衡的天平，那等式有什么变化规律？单位：g= 等式两边同时乘同一个数或除以同一个数 , 左右两边仍然相等。（0除外）努力吧！1、根据等式的基本性质，把下面的等式填写完整。（1）因为a+b=c, 所以a+b+( )=c+15（2）因为a+b+35=m+a, 所以( )+35=m（3）因为5a=b,所以 5ad=( ) ( )（4）因为300ab=5bc,所以 300a =5 ( ) （5）因为6a=2b,所以 30a = ( ) 15bbdc10b（b0）2.根据2x=6，判断下面的等式成立吗？（1）2x+3=6（3）2x-5=1（2）6x=12（4）8x=24（5）你知道字母x所表示的数是多少吗？不成立不成立成立成立x=3 等式的性质1 等式两边同时加上(或减去)同一个数,左右两边仍然相等。 等式的性质2 等式两边同时乘以同一个数(或除以同一数0除外),左右两边仍然相等。下课了!借助天平研究等式两边乘同一个数，左右两边仍然相等吗？1.画一画用式子表示：_ 用式子表示：_=_2.说一说 我把天平两边物品的数量（扩大或缩小）_到原来的_。 变化后，天平两边还保持平衡吗？为什么？ 等式就像平衡的天平，那等式有什么变化规律？借助天平研究等式两边除以同一个数，左右两边仍然相等吗？1.画一画注：一个排球重 a 克，一个足球重 b 克。用式子表示：_ 用式子表示：_=_2.说一说 我把天平两边物品的数量（扩大或缩小）_到原来的_。 变化后，天平两边还保持平衡吗？为什么？ 等式就像平衡的天平，那等式有什么变化规律？