5　简易方程-方程的意义-ppt课件-(含教案+视频)-部级公开课-人教版五年级上册数学(编号：40333).zip

X X元元X X元元X X元元2.4元X X7373166166找一找：下面哪些是等式？ 35+65=100 6(Y+2)=42 3x+3y=48 0.49a=7哪些是方程？ x-14 72 Y+24 9-3.6=5.4 5x +32=471、方程一定是等式。方程一定是等式。 （ ）2、等式也一定是方程。（等式也一定是方程。（ ）下面的说法对吗？下面的说法对吗？ 方程：请你用方程表示下面的数量关系。方程：方程：方程： 在我国古代，大约两千年前成书的在我国古代，大约两千年前成书的九九章算术章算术中，就记载了用一组方程解决实际中，就记载了用一组方程解决实际问题的史料。问题的史料。【教学内容】人教版课程标准实验教科书 数学五年级上册第 6263 页【教学目标】1借助天平及式子的分类操作，使学生初步了解方程的意义；能从形式上判别一个式子是否是方程；理清方程与等式的关系。2能根据简单的线段图、情境图列出方程，并能在教师引导下找到等量关系，初步体会利用等量关系进行方程模型建构的过程。3在对式子的分类、整理的教学活动中培养学生观察、描述、分类、抽象、概括及应用等能力。【教学重点】抓住“等式” “含有未知数”两个关键词初步建立方程的概念,会判断一个式子是否是方程。【教学难点】方程与等式的关系；用方程表示简单的数量关系。【教具准备】电脑课件、磁性黑板贴【教学过程】一、认识天平，谈话铺垫一、认识天平，谈话铺垫教师（出示天平图）：师：看，今天老师给大家带来了什么？天平在生活中是干什么用的？今天这节课我们就用天平来学习新知识。二、探究新知二、探究新知（一）天平演示，初步感知等与不等。1出示天平图 1。师：请看，天平怎么样了？天平平衡说明了什么？谁能用一个数学式子把它表示出来？（请学生写在黑板贴上，并贴于黑板：50+50=100）2（出示天平图 2）师：再接着看，天平左端放入一个空杯子，你发现了什么？生：杯子就是 100 g3（出示天平图 3 往杯子里加水）师：发生了什么变化？哪端重？哪端轻？ 水的质量知道吗？如果要求大家现在就把水的质量表示出来，可以怎么办？生：用未知数表示水的质量。师： 如果水的质量用 g 表示,那么杯子和水共重多少呢？（100+）师：接下来实验该如何进行？生：在天平的右端再加一个砝码。师：为什么？（左端重，右端轻）4（出示天平图 4）师：天平两端是什么关系？你能用一个数学式子把天平两端的关系表示出来吗？（请学生写在黑板贴上，并贴于黑板：）师：按目前状况分析，接下来实验又该怎么办？生：还是左端重，右端轻，在天平的右端再加上一个砝码。5.（出示天平图 5）师：天平又发生了什么变化？你也能用一个数学式子把它表示出来吗？（写在黑板贴上，并贴于黑板：）师：实验进行到这一步，该如何操作？为什么？6（出示天平图 6）师：天平终于平衡了，谁能用一个式子把这种关系表示出来？（写在黑板贴上，并贴于黑板：）7（出示教材第 63 页最上面的图）师;脱离了天平,你还能找出数量关系吗？（写在黑板贴上，并贴于黑板：）8. （出示教材第 63 页做一做的图）（请学生写在黑板贴上，并贴于黑板： x+73=166）【设计意图】通过直观演示，感受等与不等。同时通过反馈和追问，帮助学生感受等式的意义。为下一环节中式子的分类及理解等式和不等式做好准备。从天平到式，再从式到天平图，在学生的头脑中利用天平建立左右相等的等式模型，为突破建立方程中的等量关系这一难点做好铺垫。（二）分类整理，建构概念1观察黑板上出现的式子，尝试根据式子的特点找出一个统一的标准进行分类。(先请学生独立思考，再同桌进行交流。)2交流反馈，请生在黑板上移动式子展示。预设 1：按是否含有未知数分类；预设 2：按左右相等和不等分类。（补充等式和不等式，并板书：等式）3指导学生在等式的基础上进一步分类。 （请生在黑板上移动式子分成两类：含有未知数的等式和不含有未知数的等式）师：像这样，含有未知数的等式称为方程。（板书：补充完整方程的概念，并揭题） 今天这节课我们就来学习方程的意义。4先说一说方程的特点，再写方程。(请生在黑板写 23 个方程，其他同学在下面写。)师：他们举的例子是方程吗？为什么？ (主要使学生明确，判断一个式子是不是方程，一看是不是等式，二看有没有未知数。)（三）概念辨析，理清等式与方程之间的关系1师：老师这正好也有几个式子，哪些式子是等式，哪些式子是方程？（指导学生说出理由）找一找：下面哪些是等式？35+65=1006(Y+2)=423x+3y=48哪些是方程？x-14 72Y+245x+32=472师：请看黑板上有等式吗？请把所有的等式圈在一个圈里？所有的方程圈在一个圈里？（请 2 名学生在黑板上演示，同桌讨论思考：等式和方程有什么联系？）3. 师：你能用你的发现解决这样的两题吗？ 1、方方程程一一定定是是等等式式。（）2、等等式式也也一一定定是是方方程程。（）下下面面的的说说法法对对吗吗？汇报交流得出：方程一定是等式，等式不一定是方程，并引导画出集合图。【设计意图】方程与等式的关系是本节课的教学难点，教学时，先通过分类整理让学生对等式与方程的关系产生直观、正确的感知；然后通过圈一圈，说一说，判断正误，进一步体会两者的关系；最后，通过韦恩图帮助学生加以明确。不仅突破了教学的难点，而且渗透了初步的集合思想。三、实践反思，巩固提高三、实践反思，巩固提高1.师：老师发现全班同学共有 40 人，女生有 14 人，如果男生的人数用 x 表示，你能用今天的知识表示男女生人数与总人数之间的关系吗？（学生汇报交流）2.师：像这样的问题在生活中还有很多？ （出示练习十四第 3 题：看情境图，思考数量关系再列方程）（1）从图上你知道了什么？（2）你能根据你知道的数量关系列出方程吗？（3）学生自行根据数量关系列出方程，并进行反馈。（展示学生作业，引导学生写出不同的方程，并说一说你是根据什么数量关系列的方程）【设计意图】能用方程表达简单情境中的数量关系，也是义务教育数学课程标准（2011 年版）对本内容的要求，为从数量关系到等量关系的转变做好准备，这对于学生理解和掌握方程的知识至关重要。四、总结回顾，介绍历史四、总结回顾，介绍历史师：关于方程的研究已经有了很悠久的历史。（教师介绍方程的相关知识）在在我我国国古古代代，大大约约两两千千年年前前成成书书的的九九章章算算术术中中，就就记记载载了了用用一一组组方方程程解解决决实实际际问问题题的的史史料料。【设计意图】把数学史融入课堂教学当中，一方面可以拓展学生的视野，让学生对方程的产生过程产生比较清晰的认识，知道数学是一个动态成长的科学，体会到数学的每一个理论和发展是一个漫长的过程。让学生在体会数学文化的价值的同时，感受古人的智慧，像古人学习，进行爱国主义教育，体会社会主义核心价值观的重要性。