5　简易方程-实际问题与方程-ppt课件-(含教案)-市级公开课-人教版五年级上册数学(编号：a00e2).zip

预习提纲预习提纲(P73(P73例例1)1) 1.1.自学例自学例1 1，找出例，找出例1 1中的数量，写中的数量，写出这些数量，并想一想它们之间有什么出这些数量，并想一想它们之间有什么关系？关系？ 2. 2.你能列方程解答这个问题吗？你能列方程解答这个问题吗？ 3. 3.列方程解应用题一般步骤是什么列方程解应用题一般步骤是什么? ?学校原跳远纪录是多少米？学校原跳远纪录是多少米？超过超过0.060.06m m4.214.21米米小明的成绩小明的成绩：？米？米 原纪录原纪录：= 4.21 0.064.15(m) 4.214.21米米超过超过0.060.06m m小明的成绩小明的成绩：？米？米 原纪录原纪录： 别忘了检验别忘了检验! !小组活动要求：小组活动要求：1.找找出数量之间的出数量之间的等量关系等量关系，并记录在纸上。，并记录在纸上。2.根据找出的等量关系，根据找出的等量关系，列方程列方程。x 设设学校原跳远记录为学校原跳远记录为 x 米。米。解：解： 1 1. .只列方程，不用解答（先找出未知数设为只列方程，不用解答（先找出未知数设为x，再再找出题目中的等量关系式，列方程。找出题目中的等量关系式，列方程。) ) 商店原有牛奶商店原有牛奶8080箱，运进一些后，现有箱，运进一些后，现有120120箱。箱。运进了多少箱？运进了多少箱？原有牛奶箱数原有牛奶箱数 + + 运进箱数运进箱数 = = 现有牛奶箱数现有牛奶箱数解：设运进了解：设运进了 x 箱。箱。8080+x=1201202.绿色圃中小学教育网http:/小明去年身高多少小明去年身高多少? ?解：设小明去年身高解：设小明去年身高 x 厘米。厘米。去年的身高去年的身高长高部分长高部分今年的身高今年的身高+ += =1.531.53米米 = = 153 153厘米厘米x8 8+ +153153= = x + + 8 8 - - 8 8 = = 153 153 - - 8 8 x = = 145145答：小明去年身高答：小明去年身高145145厘米。厘米。3.绿色圃中小学教育网http:/绿色圃中小学教育网http:/解：设一个滴水的水龙头每分钟浪费解：设一个滴水的水龙头每分钟浪费 x 千克水。千克水。每分钟滴的水每分钟滴的水3030半小时滴的水半小时滴的水半小时半小时 = = 3030分钟分钟x30301.81.8答：一个滴水的水龙头每分钟浪费答：一个滴水的水龙头每分钟浪费0.060.06千克水。千克水。3030 x30 30 1.8 1.83030 x 0.060.06回顾整理：回顾整理：1 1. .这节课我们学习了什么？这节课我们学习了什么？ 2 2. .列方程解决问题一般步骤是什么？列方程解决问题一般步骤是什么？3 3. .还有什么疑惑吗？还有什么疑惑吗？(1) (1) 找出未知数，用字母找出未知数，用字母x表示； (2) (2) 分析实际问题中的数量关系式，找出等量关分析实际问题中的数量关系式，找出等量关系，系，列方程列方程；(3) (3) 解方程并检验作答。解方程并检验作答。 4.214.21米米超过超过0.060.06m m小明的成绩小明的成绩：？米？米 原纪录原纪录： x 设设学校原跳远记录为学校原跳远记录为 x 米。米。解：解：小明的成绩小明的成绩 原纪原纪录录 超过部分超过部分 = 4.21 - - 0.06 = = x 小明的成绩小明的成绩 原纪原纪录录 超过部分超过部分 - -= = 4.21 - - x = = 0.06 4.15教学内容：人教版义务教科书五年级上册教学内容：人教版义务教科书五年级上册 P73 例例 1 及及“做一做做一做”练习。练习。教学目标：教学目标：知识与技能：初步理解和掌握列方程解决一些简单的实际问题的步骤，掌握用知识与技能：初步理解和掌握列方程解决一些简单的实际问题的步骤，掌握用“xa=b”“xa=b”的等量关系解决问题，的等量关系解决问题，体会数学的模型思想。体会数学的模型思想。过程与方法：经历收集、整理和分析的过程，学会分析数量之间的等量关系，并正确地列出方程解决实际问题，过程与方法：经历收集、整理和分析的过程，学会分析数量之间的等量关系，并正确地列出方程解决实际问题，培养学生发现并提出问题，分析问题以及解决问题的能力。培养学生发现并提出问题，分析问题以及解决问题的能力。情感、态度与价值观：使学生感受数学与现实生活的密切联系，体会数学在生活中的应用价值和学习数学的乐情感、态度与价值观：使学生感受数学与现实生活的密切联系，体会数学在生活中的应用价值和学习数学的乐趣。趣。教学重、难点教学重、难点教学重点：正确设未知数，找出题目中的等量关系，会列方程解决实际问题。教学重点：正确设未知数，找出题目中的等量关系，会列方程解决实际问题。教学难点：根据题意分析数量间的相等关系。教学难点：根据题意分析数量间的相等关系。教学方法：观察、自主探索、合作交流教学方法：观察、自主探索、合作交流课前预习提示：课前预习提示：1.1.自学第自学第 7373 页例页例 1 1，找出例，找出例 1 1 中的数量，写出这些数量，并想一想它们之间有什么关系？中的数量，写出这些数量，并想一想它们之间有什么关系？2.2.你能列方程解答这个问题吗？试一试。你能列方程解答这个问题吗？试一试。3.列方程解决实际问题的一般步骤是什么列方程解决实际问题的一般步骤是什么?教学准备：预习提示、多媒体课件教学准备：预习提示、多媒体课件课堂活动流程设计课堂活动流程设计活动环节活动环节具体步骤具体步骤组织形式组织形式意见或建议意见或建议一、谈话导一、谈话导入，直奔主入，直奔主题题课前交流：今天能跟大家一起学习，老师非常地高兴，不知道课前交流：今天能跟大家一起学习，老师非常地高兴，不知道大家愿不愿意跟老师一起学习呢？（愿意）好，那就来跟老师大家愿不愿意跟老师一起学习呢？（愿意）好，那就来跟老师来个约定吧，首先，老师想看看同学们的课前准备做得怎么样，来个约定吧，首先，老师想看看同学们的课前准备做得怎么样，课本、预习单、笔、草稿本都准备好了吗？请把它们摆在桌角课本、预习单、笔、草稿本都准备好了吗？请把它们摆在桌角的位置。准备好的了，请用个的位置。准备好的了，请用个 OKOK 的手势告诉老师。的手势告诉老师。过渡语：前面我们已经学了解方程，今天我们就来学习列方程过渡语：前面我们已经学了解方程，今天我们就来学习列方程解决生活中的数学问题。生活中有很多的数学问题，下面就跟解决生活中的数学问题。生活中有很多的数学问题，下面就跟着老师一起到运动场上看看吧。着老师一起到运动场上看看吧。【设计意图设计意图】从学生熟悉、喜欢的活动切入，用轻松自然地语从学生熟悉、喜欢的活动切入，用轻松自然地语言引出新知，使学生感到亲切，在轻松的氛围中进行学习。言引出新知，使学生感到亲切，在轻松的氛围中进行学习。谈话导入谈话导入1.教师多媒体出示教材第教师多媒体出示教材第 73 页例页例 1 的情境图。谁来说说你从图的情境图。谁来说说你从图中发现了什么数学信息？（学生观察情境图，然后回答）中发现了什么数学信息？（学生观察情境图，然后回答）预设：预设：生生 1：小明正在参加学校的跳远比赛，并且破学校的纪录了。：小明正在参加学校的跳远比赛，并且破学校的纪录了。生生 2：小明的成绩为：小明的成绩为 4.2lm，超过了学校的原纪录，超过了学校的原纪录 0.06m。2.你们真厉害，能这么快就找到了这些数学信息，根据这些信息你们真厉害，能这么快就找到了这些数学信息，根据这些信息,你能提出一个数学问题吗你能提出一个数学问题吗?生：学校原跳远的纪录是多少米生：学校原跳远的纪录是多少米?（这个问题提得真好，请全班把这个问题读一遍）（这个问题提得真好，请全班把这个问题读一遍）3. 小明成绩这么好小明成绩这么好,可能得冠军吗？可能得冠军吗？(可能可能)请说说理由请说说理由(因为他破因为他破记录了记录了)怎么看出他破记录了怎么看出他破记录了?(他的成绩超过原纪录的他的成绩超过原纪录的 0.06 米米)4.怎么理解怎么理解“超过原纪录超过原纪录 0.06 米米”？下面我们就通过线段图来？下面我们就通过线段图来研究一下。老师用一条线段表示小明的成绩研究一下。老师用一条线段表示小明的成绩 4.21 米，请同学们米，请同学们根据预习提根据预习提示，检查预示，检查预习情况。习情况。 二、大胆放二、大胆放手，构建模手，构建模型型想一想，原纪录大约有多长呢？我请个同学来帮帮老师比划比想一想，原纪录大约有多长呢？我请个同学来帮帮老师比划比划，原纪录大概是多长。划，原纪录大概是多长。(借助线段图，请学生上台演示比划，借助线段图，请学生上台演示比划，帮助理解帮助理解)超过超过0.060.06m m4.214.21米米小明的成绩小明的成绩：？米？米 原纪录原纪录： 5.追问：你能解决这个问题吗？追问：你能解决这个问题吗？也就是要用小明的成绩减去超过部分等于学校原跳远纪录。师也就是要用小明的成绩减去超过部分等于学校原跳远纪录。师根据学生回答，板书黑板：根据学生回答，板书黑板：4.210.06=4.15。 过渡：同学们都会用算术法解答了，那你会列方程解答这个问过渡：同学们都会用算术法解答了，那你会列方程解答这个问题吗？那么今天我们就来研究如何列方程来解决实际问题。题吗？那么今天我们就来研究如何列方程来解决实际问题。（板书课题：列方程解决实际问题）之前老师都有布置同学们（板书课题：列方程解决实际问题）之前老师都有布置同学们回去预习，谁知道列方程解决实际问题第一步应该做什么？回去预习，谁知道列方程解决实际问题第一步应该做什么？6.在题目中，哪个量是不知道的？（原纪录）那原纪录就是个未在题目中，哪个量是不知道的？（原纪录）那原纪录就是个未知数，可以把它设为知数，可以把它设为 x。7.紧接着第二步要做什么？（找数量关系）根据这个线段图，你紧接着第二步要做什么？（找数量关系）根据这个线段图，你还能找出原纪录、小明的成绩、超过部分这三者之间有什么关还能找出原纪录、小明的成绩、超过部分这三者之间有什么关系？系？以以 4 人为一个小组讨论：人为一个小组讨论：（1）找出数量间的等量关系，并记录在纸上；）找出数量间的等量关系，并记录在纸上；（2）根据你找出的等量关系，列方程。）根据你找出的等量关系，列方程。小组讨论，师巡视，然后全班汇报交流结果。小组讨论，师巡视，然后全班汇报交流结果。 8.谁能上来摆一摆，这三者之间还有什么样的等量关系？谁能上来摆一摆，这三者之间还有什么样的等量关系？预设生摆出：原纪录预设生摆出：原纪录+超出部分超出部分=小明成绩小明成绩 小明成绩小明成绩-超过部分超过部分=原纪录原纪录小明成绩小明成绩-原纪录原纪录=超出部分超出部分9.你能根据这些数量关系式列方程解答吗？（学生板书）你能根据这些数量关系式列方程解答吗？（学生板书）解：设学校原跳远纪录是解：设学校原跳远纪录是 x m，原纪录超出部分小明的成绩原纪录超出部分小明的成绩 x 0.064.21x 0.060.064.21-0.06 x 4.15答：学校的原跳远纪录是答：学校的原跳远纪录是 4.15m。追问：你是根据什么列出这个方程的追问：你是根据什么列出这个方程的?(数量关系数量关系)你还有其他方你还有其他方法吗？法吗？10.引导学生进行检验。引导学生进行检验。过渡：该怎样检验这个答案是否符合题意？过渡：该怎样检验这个答案是否符合题意？11.强调书写格式：强调书写格式：列方程解应用题时，先写列方程解应用题时，先写“解解” ，设出未知，设出未知数，用数，用 x 表示；解方程时不再写表示；解方程时不再写“解解”字；求出的方程的解不字；求出的方程的解不带单位；最后，不要忘了检验和作答带单位；最后，不要忘了检验和作答。教师抛出问教师抛出问题，学生自题，学生自主探究，小主探究，小组合作交流组合作交流后，共同解后，共同解决问题。决问题。12.引导学生看板书，用自己的话口头小结列方程解决问题的一引导学生看板书，用自己的话口头小结列方程解决问题的一般步骤：（般步骤：（1）找出未知数，设为）找出未知数，设为 x；(2)分析实际问题中的数量分析实际问题中的数量关系式，找出等量关系，列方程；关系式，找出等量关系，列方程；(3) 解方程并检验作答。解方程并检验作答。【设计意图设计意图】巧妙地整合了教材，设计了一系列环环相扣的具巧妙地整合了教材，设计了一系列环环相扣的具有启发性的问题，让学生自己去发现并提出数学问题，并借助有启发性的问题，让学生自己去发现并提出数学问题，并借助线段图帮助学生理解题意，让学生能顺利找出数量间的关系，线段图帮助学生理解题意，让学生能顺利找出数量间的关系，同时渗透数形结合的数学思想，从而感受到找等量关系对于列同时渗透数形结合的数学思想，从而感受到找等量关系对于列方程解决问题的重要性及优越性。本着方程解决问题的重要性及优越性。本着“以学生为学习主体地以学生为学习主体地位，把课堂交还给学生位，把课堂交还给学生”的教学理念，让学生自己去发现并提的教学理念，让学生自己去发现并提出问题、分析问题，从而培养学生自己解决问题的能力，体验出问题、分析问题，从而培养学生自己解决问题的能力，体验自主获取知识的乐趣和喜悦。自主获取知识的乐趣和喜悦。三、巩固运三、巩固运用，内化提用，内化提升升过渡过渡:下面老师想检验一下同学们这节课学得怎么样下面老师想检验一下同学们这节课学得怎么样,同学们有没同学们有没有信心接受挑战有信心接受挑战?1、只列方程，不用解答。（先找出题目中的数量关系式，再找、只列方程，不用解答。（先找出题目中的数量关系式，再找出未知数设为出未知数设为 X）商店原有牛奶商店原有牛奶 80 箱，运进一些后，现有箱，运进一些后，现有 120 箱。运进了多少箱。运进了多少箱？箱？（生先独立完成，然后同桌交流方法，再集体汇报。）（生先独立完成，然后同桌交流方法，再集体汇报。）2、完成教材第、完成教材第 73 页页“做一做做一做”的第的第(1)小题。小题。关键引导学生找出数量关系式，再列方程解答。数量关系式：关键引导学生找出数量关系式，再列方程解答。数量关系式：去年的身高长高的部分今年的身高去年的身高长高的部分今年的身高（生先独立完成，师巡视，择选学生生成资源，集体汇报时，（生先独立完成，师巡视，择选学生生成资源，集体汇报时，让学生自己去评价，并补缺补漏）让学生自己去评价，并补缺补漏）3、完成教材第、完成教材第 73 页页“做一做做一做”的第的第(2)小题。小题。小组讨论：题目中有哪些数量？它们之间有什么等量关系？小组讨论：题目中有哪些数量？它们之间有什么等量关系？（指名汇报并课件出示。）怎样列方程解答？（指名汇报并课件出示。）怎样列方程解答？ 数量关系式：数量关系式： 每分钟滴的水每分钟滴的水30=半小时滴的水半小时滴的水怎样检验这个答案是不是符合题意呢？怎样检验这个答案是不是符合题意呢？4.渗透思想教育：渗透思想教育：水是孕育生命的源泉，水给世界万物带来了生水是孕育生命的源泉，水给世界万物带来了生机机,然而，长期以来，人民普遍认为水资源然而，长期以来，人民普遍认为水资源“取之不尽，用之不取之不尽，用之不竭竭”，但是，目前我们正面临着水资源严重缺乏的窘境；没有，但是，目前我们正面临着水资源严重缺乏的窘境；没有水，世界将失去生命。请珍惜水资源，不要让我们的眼泪变成水，世界将失去生命。请珍惜水资源，不要让我们的眼泪变成世界的最后一滴水。世界的最后一滴水。【设计意图设计意图】在练习环节中，让学生在练习环节中，让学生通过设计三道不同层次的通过设计三道不同层次的练习题，第一种是找出数量关系式，只列方程不解答，目的在练习题，第一种是找出数量关系式，只列方程不解答，目的在于检验学生是否已经初步建立了于检验学生是否已经初步建立了“x+a=b”x+a=b”的数学模型；第二题的数学模型；第二题再次强化，第三题意在让学生初步建立再次强化，第三题意在让学生初步建立“ax=b”“ax=b”的数学模型。的数学模型。习题层层深入，让学生充分感受这些问题的内在联系，从而建习题层层深入，让学生充分感受这些问题的内在联系，从而建立起解决这一类问题立起解决这一类问题“xa=b,ax=b”“xa=b,ax=b”的数学模型，真正体验到的数学模型，真正体验到数学来源于生活，并运用于生活、服务于生活。数学来源于生活，并运用于生活、服务于生活。学生先独立学生先独立完成，然后完成，然后集体汇报。集体汇报。四、回顾整四、回顾整理理1 1、这节课我们学习了什么？、这节课我们学习了什么？ 2 2、你觉得用方程解决问题的一般步骤是什么？、你觉得用方程解决问题的一般步骤是什么？3、还有什么疑惑吗？、还有什么疑惑吗？生谈收获，生谈收获，教师总结。教师总结。【板书设计板书设计】 列方程解决实际问题列方程解决实际问题解：设学校原跳远纪录是解：设学校原跳远纪录是 x m，原纪录超出部分小明的成绩原纪录超出部分小明的成绩 x 0.064.21x 0.060.064.21-0.06 x 4.15答：学校的原跳远纪录是答：学校的原跳远纪录是 4.15m。