6　多边形的面积-三角形的面积-ppt课件-(含教案+微课+视频)-省级公开课-人教版五年级上册数学(编号：e0074).zip

你会运用公式计算红领巾的面积吗？ 33cm100cm432这个三角形的面积该怎样计算？（单位：厘米） 一块三角形钢板的面积是1.2平方米，底长3米，问底所对应的高是多少米？ 3米米图中哪两个三角形的面积相等？（两条虚线互相平行）你能再画一个和它们面积相等的三角形吗？ B BC CE ED DA A 古代数学名著古代数学名著九章算术九章算术记载，记载，大约在大约在20002000年前，三角形面积公式就已年前，三角形面积公式就已经在土地的测量中使用。世界十大数学经在土地的测量中使用。世界十大数学家之一、被称作家之一、被称作“中国数学史上的牛顿中国数学史上的牛顿”的中国古代数学家的中国古代数学家刘徽刘徽，就曾经用一个，就曾经用一个三角形推导出了三角形面积的计算公式。三角形推导出了三角形面积的计算公式。数学文化：欣赏数学文化：欣赏 传承传承底底高高2思维天地：欣赏思维天地：欣赏 传承传承平行四边形的面积平行四边形的面积 = = 底底 x x（高（高22） = = 底底 x x 高高22即：即：三角形的面积三角形的面积= =底底x x高高22思维天地：欣赏思维天地：欣赏 传承传承长方形的面积长方形的面积= = 长长 x x 宽宽= = 底底 x x（高（高22）= = 底底 x x 高高22即即: :三角形的面积三角形的面积 = = 底底x x高高22三角形的面积三角形的面积教学设计教学设计A 教学流程教学流程一、回顾导入：一、回顾导入：1、同学们，我们已经学过平行四边形的面积公式，请大家想一想，平行四边形的面积公式是什么？它是怎么得来的？（板书“转化”）2、计算图中平行四边形的面积。3、大家已经会用公式计算平行四边形的面积，那么三角形的面积怎样计算呢？能用公式吗？这节课我们就来探索“三角形面积”的计算方法。 （板书课题）4、生认知学习目标。二、自主学习：二、自主学习：三、互学、抽签、三、互学、抽签、四、预展、交签反馈四、预展、交签反馈五、小队展示五、小队展示六、精讲点拨六、精讲点拨刚才这两组同学出色的展示了他们对三角形面积公式的推导过程、理解思路及应用方法，他们展示的都非常精彩！其实三角形的面积公式在两千多年前就已经开始应用了七、介绍公式历史、其它推导方法以及中国数学文化的悠久历史七、介绍公式历史、其它推导方法以及中国数学文化的悠久历史八、课后总结：八、课后总结：今天我们探索了三角形的面积的计算方法和公式，并会用公式计算三角形的面积，在这个过程中我们又一次运用了“转化”的数学思想方法，收获可真大！希望这些收获能给我们的学习和生活带来帮助。谢谢大家！（评冠军小组） B 导学案导学案潘村小学数学五年级（上）导学案潘村小学数学五年级（上）导学案课题：三角形的面积 本周“好习惯，我养成”：积极探索 大胆展示 学习目标：学习目标： 1、通过自主学习、合作展示等方式，探索三角形面积公式的推导过程，会运用公式计算三角形的面积。2、通过对公式的探索，发现三角形面积和平行四边形面积之间的关系，继续渗透“转化”思想。学习重难点：学习重难点：探索三角形面积公式的推导过程和应用公式计算三角形的面积。学习流程：学习流程：一、知识回顾一、知识回顾1、平行四边形的面积公式是什么？它是怎么得来的？2、计算平行四边形 ABCD 的面积。二、自主探索二、自主探索（结合课本 91 页，自主探索三角形和平行四边形的关系）【任务一】 3cm2cmADBCADBC1、观察：、观察：平行四边形 ABCD 的对角线 AC 把平行四边形 ABCD 分成了两个什么图形？这两个图形形状相同吗？大小相等吗？2、想一想：、想一想：每个三角形的面积是多少平方厘米？你是怎么想的？三角形的底、高和平行四边形的底、高之间各有什么关系？3、通过观察和思考我发现：、通过观察和思考我发现： 一个平行四边形可以分成两个完全相同完全相同（形状和大小都相同）的 。一个三角形的面积等于和它等底等高等底等高的平行四边形面积的 。4 4、验证：、验证：一个平行四边形的对角线对角线能把这个平行四边形分成两个完全相同的三角形，那么，两个完全相同的三角形是否能拼成一个平行四边形呢？请你试一试。（可以考虑锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。）想一想：拼摆成的平行四边形的底、高、面积和所用三角形的底、高、面积之间各有什么关系？【任务二】（探索公式及应用公式计算）1 1、根据刚才的探索，你知道怎样计算三角形的面积吗？ 2 2、你能写出三角形的面积公式吗？ 3 3、你会用字母表示三角形的面积公式吗？4 4、你会运用公式计算红领巾的面积吗？ 5 5、这个三角形的面积该怎样计算？6 6、一块三角形钢板的面积是 1.2 平方米，底长 3 米，问底所对应的高是多少米？7 7、图中哪两个三角形的面积相等？（两条虚线互相平行）你能再画一个和它们面积相等的三角形吗？ 高底100cm33cm4cm2cm3cm？米？米3米S=1.2 平方米ABCED三、课外练习：三、课外练习：（拓展提升，灵活运用公式解决问题） 图中有哪两个三角形的面积相等？你能找出几组？