1、一个有趣的数学现象一个有趣的数学现象-探索小数乘除法计算的有关规律探索小数乘除法计算的有关规律活动目标：活动目标：1.巩固、深化拓宽小数乘除法计算的有关知识，引导学生发现规律，合理运用规律。2.通过活动激发学生学习数学的兴趣，培养学生的探究能力。活动过程：活动过程：一、一、 口算比赛口算比赛小数乘除法计算中，蕴含了丰富的计算规律，其中还有一种有趣的现象，今天这节课，就让我们一起去体验数学的奇妙！我们首先来做一个比赛游戏。比赛要求：男生和女生比赛计算速度，做完立刻举手。第一轮比赛：男生做第一组除法题，女生做第二组乘法题。第一组 【男生】第二组【女生】5.50.55.520.30.250.343.
2、50.1253.588.80.18.810女生胜，男生认为不公平，因为乘法计算比除法好做。第二轮比赛：男生做第一组乘法题，女生做第二组除法题。第一组【男生】第二组【女生】9.80.59.822.80.252.842.40.1252.48670.167104.50.24.55女生又胜，男生认为女生的计算数字简单。师：女生只知道胜了高兴，男生只知道输了不服气，可不行。想想：女生为什么算得快、男生为什么算的慢？（女生第一轮比赛的乘法题目都是乘整数 2、4、8、10，第二轮比赛的除法题目都是除以整数 2、4、8、10，好计算。而男生都是除以和乘小数 0.25、0.125，不好算。 ） 【课件颜色变化，
3、提高学生注意力】师： 请同学们观察两组算式，你发现了什么？ （发现计算结果相同。 ）师：你们有这么多的发现，还有什么想法吗？师引导：设想一下，结果既然相同，如果将不好算的转化成好算的， 计算速度不就提高了吗。 这些计算中有什么规律呢？ 【板书课题】二、二、 发现规律发现规律（一）分析观察方向（一）分析观察方向计算结果相同，用等号连接，形成等式，引导学生观察。1.师：下面，我们就来先观察第一个等式，看看它们有什么关系？9.80.5=9.822.师：你发现什么？9.8 可以换成其它数吗？如何验证？（举例验证）3.师：为什么一个数乘 0.5 等于一个数除以 2 呢？师引导：0.5 和 2 有什么关系
4、？（0.5 乘 2 等于 1）（二）（二）分组举例验证分组举例验证1.请同学们先自己观察其它等式，再小组讨论，把你们的结论填写在你们的讨论表格上。2.汇报交流：【预设】我们发现一个数除以 0.1、0.125、0.25、0.5，就相当于扩大 10 倍、8 倍、4 倍、2 倍。我们认为如果除以这些繁琐的 0.125、0.25、0.5，就可以直接转化成乘法算更简便。一个数乘 0.1、0.125、0.25、0.5，就相当于缩小 10 倍、8 倍、4 倍、2 倍。算乘 0.125、0.25、0.5 这样的乘法，就可以直接转化成除法就可以了。3. 总结规律：一个数乘另一个数，就等于这个数除以与另一个数乘积
5、是 1 的数。三、研究规律三、研究规律1.为什么“一个数乘（除以）另一个数，就等于这个数除以（乘）与另一个数乘积是 1 的数。 ”运用积不变的规律、商不变的规律进行推导。2.出示第二轮比赛题目，引导学生运用规律，完善规律。0.30.253.50.125这两道题，怎样快速计算？3.师：同学们通过自己的观察、思考、小组合作找到了这些规律，你们喜欢这些规律吗？预设：喜欢，因为它可以使计算变得简便！喜欢，它可以使比赛变得公平！四、四、 运用规律运用规律师：那下面我们再进行一次比赛，怎么样？出示一组 10 题，有需要转化的，也有不需要转化的。1. 抢答练习14.80.53.50.50.80.256.40
6、.1253.05101.20.1254.560.18.50.255.64师： 做完这些题， 你还有什么想对自己说的？ （灵活运用规律。 ）2.想一想，填一填。0.5=1.528=81001.22.5=1.23.选择你喜欢的方法进行计算67.68 + 32.48 （对使用乘法分配律的给于肯定： 能灵活运用运算定律，使计算简便。 ）67.60.125+ 32.48（与上一道题计算结果相同。 ）两道题有什么联系？4. 你能仿照上面的规律，自己来编一些这样的简便运算吗？如果自己不能编可以做老师编的题目：选择合适的方法进行计算。38.54 +61.50.2556.80.125 + 13.28五、课堂小结五、课堂小结通过这节课的学习，你们有什么收获？小数乘除法计算中蕴涵了这么有趣的规律， 同学们可以根据数据的特点选择简捷的方法计算。 同时在发现规律的过程中， 学会了观察，学会了思考，学会了类推，以及学会运用有关规律去解决实际计算问题。
