1、1“用字母表示数”教学设计教学内容:人教版义务教育教科书数学五年级上册第 52-54 页。教学目标:1.初步认识用字母表示数的意义和作用。2.能结合具体情境用含有字母的式子表示数量或数量关系，渗透符号化思想。3.经历从具体情境中抽象出数学符号、用字母表示数和建立代数式的抽象过程，初步体会用字母表示数的简洁性和概括性。教学重点:初步认识用字母表示数的意义和作用。教学难点:结合具体情境，理解含有字母的式子不仅能表示数量，还能表示数量关系。教学准备:课件。课前活动:续编儿歌:1 只青蛙 1 张嘴,2 只眼睛 4 条腿教学过程:一、谈话导入，引发思考师:这个儿歌编下去，编得完吗?（编不完。 ）师:编不
2、完的儿歌怎么办?（用省略号。 ）师:真好，用了语文中的一个标点符号，想过用数学的方式来解决吗?师:希望通过今天的学习，你们能有所启发。今天我们就来学习用字母表示数。 （板书:用字母表示数）师:用字母表示数有什么作用和意义呢?就让我们一起走进今天的课堂。二、创设情境，探究新知1.感知不确定的、有范围的数可以用字母来表示。师:(课件出示微信标志)看，老师带来了什么?（微信）师:微信中我最喜欢的就是微信红包了，微信红包分为人气红包和普通红包。老师就收到过一些红包，想看吗?师:(课件出示 0.5 元红包)红包里有 0.5 元，就用 0.5 表示。(板书:0.5)师:(课件出示 3 元红包)现在呢?(
3、生:人气红包里有 3 元，就用 3 表示。)(师板书:3)师:(课件出示第三个人气红包)这次，我不告诉你，这个红包里的钱该怎么表示?师:为什么不像刚才一样用具体的数表示?(生:因为红包里的钱数是未知的。)师:猜猜看，可能是几元?师:你们猜得是否合理呢?让我们一起来看微信红包的规则。课件出示:每人抽到随机金额，最多不超过 200 元。师:你是怎么理解的? （理解:随机的意思就是表示这个未知数是不确定的；不超过 200元说明这个数有限制，最多 200 元。 ）追问：可能是 300 吗？师:在数学中把有一定范围的、不确定的数用字母表示。我们就用字母 a 来表示这个随机红包里的钱数。引导学生读“人气红
4、包中有 a 元”。2 设计意图设计意图 在微信红包的情境中让学生感受数的两种状态:一种是已知的，具体的；另一种是未知的，随机的。学生在经历从确定到不确定的过程中，感知到:(1)认识一个数的状态:不确定的，有范围的。(2)接受一种数学规定:不确定的，有范围的数在数学中可以用字母来表示。2.感悟同一事件中，不同的字母表示不同的数。（课件出示普通红包）师:礼尚往来，我也发出过一个普通红包，这里面的钱怎么表示呢?师:为什么想到用字母?（生:因为也是不确定的、未知的。 ）师:老师发现你们在选择字母时有一个共同的取向，你们看出来了吗?（生:我们都没有选择 a。 ）师:那用 a 表示可不可以呢? （重复，不
5、知道是否一样多）师:你们分析得真好，由于我们现在无法确定它们是否相等，所以在同一问题中，通常用不同的字母表示不同的数，在这里用除 a 外的字母表示更合适。(板书:b)师:谁来完整说说普通红包里的钱? （生:普通红包里有 b 元。 ）师:如果 a 和 b 比较大小会怎样? （ “、=” 三种比较关系。3.思辨具体情境中用含有字母的式子表示数量或数量关系。师:其实我在发红包时作出过这样一个决定，普通红包里的钱数比人气红包里的多 2 元，现在它们之间的关系确定了吗?（生:确定了，是 ab。 ）师:说说普通红包里钱数的可能性。 （如 10 元）师:那就意味着人气红包是 8 元， 普通红包是 8+2=1
6、0(元)。 还有谁愿意像他一样举个例子?师追问:如果人气红包里是20？30？如果人气红包是 a元， 普通红包怎么表示？ （生:a+2。 ）(师板书:a+2)师:a+2 把我们举的例子都概况进来了吗？有谁的例子没有被表示出来的吗?师:现在谁来完整说说普通红包的钱数。 （生:普通红包里有(a+2)元。 ）师:回想一下，之前我们用字母 b 表示普通红包里的钱数，在增加了一个信息后也增加了一种表达方式 a+2。小组讨论一下，比较一下，同样多的钱，用 b 和 a+2 表示有什么不同?你更喜欢哪种表达方式?为什么?（预设 1：我们小组更喜欢 a+2，因为这个更具体。预设 2:我们小组选择 b，因为看起来简
7、洁。预设 3:我们小组更喜欢 a+2，因为它能表示这两个红包之间的关系，b 就看不出它们之间的关系。 ） （注意追问：那种更能表示出普通红包比人气红包多 2 元。 ）师:a+2 不仅表示了普通红包里的钱数，还能表示出普通红包比人气红包多 2 元的这个关系。 当我们知道了人气红包里面的 a 是多少钱的时候，就能利用 a+2 算出普通红包里面有多少钱。出示练习:1.如果普通红包比人气红包少 2 元，怎么表示普通红包？如果 a=11 时，普通红3包里面有多少钱？a-2=11-2=9（元） ，拿出你的草稿本，像老师一样写一写，算一算当 a=25时，普通红包里面是多少钱？2.如果普通红包里是 2a 元，
8、表达了怎样的数量关系?如果用 b 来表示，还能看出普通红包里的钱数是人气红包里的钱数的 2 倍这个关系吗？教学简写法。练习 25x=，m4=小结：在同一事件中，当两个数之间存在相差或倍比的关系时，在用一个字母表示一个数的前提下，另一个数可以用含字母的式子来表示。 设计意图设计意图 让学生经历从具象到抽象的学习过程，在比较中思辫，在思辫中体会到:在同一事件中，明确两个数之间存在相差或倍比的关系时，在用一个字母表示一个数的前提下，另一个数可以用字母式表示。 体会用字母式表示与用字母表示的区别， 字母式既可表示数的大小，又可表示与另一个数之间的关系，因此，同一个事件中两个数若有联系，尽量用字母式表示
9、比较方便。4.升华用字母表不变量和数量关系。课件出示教师的照片。师:我的年龄怎么表示?师:猜猜看呢?师:尽管不确定，但还是有一定范围的。你们觉得我会告诉你们我的真实年龄吗?师:对呀，就用 x 表示我的年龄。课件出示女儿的照片。师:这是我的女子小冉冉，她的年龄怎么表示?师:对于 x，你们有什么想法? （生:这里不能用 x 表不小冉冉的年龄，因为这样就会和老师的年龄一样了。 ）师:分析得真好。我告诉你们一个秘密，我 25 岁那年是我这一生中最幸福的一年，因为在那年我做了爸爸。现在你会怎样表示小冉冉的年龄?（ 生:小冉冉是(x-25)岁。师:从 x-25 中你读懂了什么?师:当 x 为 36 时，字
10、母式结果是多少?师:你们怎么知道的?师:如果 x 为 37,38,39、（课件依次出现结果）师:什么在变? （年龄都在变）师:是呀，随着字母值发生变化，字母式的值也发生了相应的变化。有什么始终不变吗?（年龄差）课件出示神秘人照片。师:老师还带来了一张神秘人的照片，他的年龄是(x-2)岁。你又读懂了什么?师:如果用 y 表示小冉冉的年龄，我的年龄和神秘人的年龄怎么表示? （生:老师的年龄是(y+25)岁，神秘人的年龄为(y+23)岁。师:这个神秘人的年龄为什么一会儿减 2，一会儿加 23 啊?（生:那是因为，减 2 时是跟李老师的 x 岁比的；而加 23 时是与小冉冉的年龄 y 岁在比。 ）师:
11、说的真好!字母表示的量发生了变化，字母式也会发生相应的变化。有什么是始终不变的吗?（生:他们之间的年龄差始终不变。 ）师:那如果我们知道了其中一个量是多少的时候，能算出其他相关的量吗？举例。师:是呀，当数量之间存在一定关系时，用含有同一个字母的式子表示，只要知道其中的4一个量，就能求出其他相关的量了。揭秘神秘人身份，课件出示全家福。 设计意图设计意图 用字母和字母式来表示李老师一家三口的年龄以及他们年龄之间的数量关系，随着字母值的变化，字母式的值也发生相应的变化，学生在探究中体会到用字母表示的数在一定范围内是可变的，同时初步渗透了函数思想。5.应用用字母表示数的简单应用。课件出示教材第 55
12、页练习十二第 2 题: 设计意图设计意图 这一环节既巩固用字母表示数的方法， 又让学生进一步体会字母式不仅能表示数量还能表示一定的数量关系，为后续学习列方程解决问题作好铺垫。三、拓展延伸，感悟价值师:刚才那个儿歌是编不完的，现在你能学到的用字母表示数的知识，用一句话来表达这首儿歌，并且还要能清晰地表达青蛙只数、嘴巴、眼睛和腿之间的数量关系，你会编吗?学生独立完成儿歌改编，板书演示学生的不同编法。板书:1 只青蛙,1 张嘴,2 只眼睛，4 条腿。xxxxabcdnnn2n4师:大家都用到了字母来概括儿歌。观察比较，你想对哪种编法发表自己的看法?师:你们认为呢? （生:第三种能清晰地表达青蛙只数、嘴巴、眼睛和腿之间的数量关系。 ）师:最后看着你们最喜欢的这种编法，我们再来唱一唱这首青蛙儿歌。 设计意图设计意图 学生在再次续编儿歌的过程中能够用字母和字母式表示数量关系和一些数学规律， 体会到用字母表示数的高度概括性和简洁性，同时让学生运用对比学习的方式来比较不同编法中的异同和优劣，在比较和辫析中体验用字母表示数的应用价值。
