1、简易方程整理与复习简易方程整理与复习教学设计教学设计教学内容：教学内容：人教版数学五年级上册教材第 82 页的内容。教学目标：教学目标：知识与技能知识与技能： 回顾本单元知识，进一步理解用字母表示数和方程的意义以及解方程的步骤，掌握用方程解决问题的方法，能熟练的用方程解决实际问题。过程与方法过程与方法：经历整理和复习的过程，感受数学知识间的密切联系，培养学生总结、归纳的学习能力，增强数学的应用意识。情感态度与价值观情感态度与价值观：在学习过程中，体会对知识整理与复习的重要性，积累解决问题的经验和方法， 获得解决问题的成功体验， 增强学生学好数学的自信心。重点：重点：熟练地解方程，正确分析题中数
2、量关系并列方程解答。难点：难点：1. 熟练掌握解各种方程的方法；2. 能熟练的用方程解决实际问题。教学过程教学过程一、回顾整理，构建知识网络。一、回顾整理，构建知识网络。先让学生回忆本单元的主要内容，然后小组合作归类整理本单元主要内容，尝试画出本单元知识结构图，汇报交流。本单元主要包括用字母表示数和解简易方程， 用方程解决问题三个部分的内容。1.用字母表示数学生通过回顾整理，知道了在用字母表示数这节课学习了以下内容：用字母表示数、运算定律、计算公式、数量。2.解简易方程学生通过回顾整理，得出在简易方程这节课学习了以下内容：“方程”“方程的解”和“解方程”的意义，等式的基本性质，3、列方程解决实
3、际问题列方程解决实际问题包括列简单方程和稍复杂的方程解决问题的方法， 利用方程解决实际问题。4、知识结构图。【设计意图】 通过让学生自己动手对本单元内容进行归类、整理，画出知识结构图，可以有效地帮助学生梳理出本单元的主要内容，将学生脑海中零碎的知识系统化，结构化，进一步明确复习目标。同时，使学生学会用知识结构图的方法对单元知识进行整理与复习的方法。二、查漏补缺，练习巩固二、查漏补缺，练习巩固1.用字母表示数：学生独立完成练习，集体汇报，交流。（1）用字母表示出下面的运算定律、计算公式和数量关系：加法交换律：加法结合律：乘法交换律：乘法结合律：长方形长是 a，宽是 b，面积（s）的计算公式：正方
4、形的棱长是 a，周长（c）的计算公式：面积（s）计算公式：速度（v）、时间（t）、路程（s），表示路程的数量关系：（2）用含有字母的式子表示： 一本课本 a 元，买 1 本需要多少钱？ 小芳今年 y 岁，妈妈的年龄是小芳的 6 倍，妈妈今年（）岁。 果园里有苹果树 b 棵，桃树的棵数是苹果树的 3 倍，果园里一共有多少棵树？（3）易错点回顾提问：说一说，在含有字母的式子里，书写数与字母、字母与字母相乘时，应注意什么？学生回答。1. 省略乘号。2. 数字写在字母前面。3. 字母和 1 相乘时，1 可省略，只写字母本身。4. 两个一样的字母相乘就写一个字母，再在字母的右上角写上 2。学生根据前面的
5、练习说一说用字母表示数的时候应当注意的地方。2.简易方程：（1）方程的意义提问：什么叫等式？什么叫方程？课件出示：等式和方程的定义：表示左右两边相等的式子叫（等式）含有未知数的等式叫（方程）提问：等式和方程有什么区别和联系？学生说，教师用韦恩图表示出二者的关系，并出示练习。练习：判断。 4+x9 是方程。（） 方程一定是等式。（） x+5=45 是方程。（） 2x=0 不是方程。（）（2）方程的解和解方程的区别提问： 什么是方程的解？什么是解方程？ （学生回答， 课件出示二者的定义。 ）使方程两边相等的未知数的值，叫做方程的解方程的解。求方程解的过程叫做解方程解方程。（3）解方程提问：解方程的
6、依据是什么？等式性质 1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。等式性质 2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为 0 数，左右两边仍然相等。学生回答，课件出示等式性质，加深学生记忆。解下列方程（打写出检验过程）5（x-1.5）=17.54x1.2x=4.2学生独立完成，交流、总结解方程时应当注意的问题。（4）列方程解决问题同学们已经掌握了解方程的方法， 学会解方程就是为了用方程解决一些实际问题 。（课件出示练习）练习：王老师家距离学校 2100 米，王老师早晨 9 点从家出发，9 点 15 到学校，王老师平均每分钟步行多少米？王老师步行的时间步行的速度=家到学校的路程解：设王老师平均
7、每分钟步行 x 米。15x=210015x15=210015x=140答：王老师平均每分钟步行 140 米。先让学生自己选用不同的解题思路与方法做出解答，然后交流，着重引导学生比较算术方法和方程方法的思考过程和解法特点。通过比较，可使学生初步感悟：列方程可以根据题目怎么说，就怎么列，求未知数的过程不用考虑，所以比列算式更容易思考。提问：根据刚才解决问题的过程，用方程解决问题有哪些步骤？（课件出示列方程解决问题的步骤） 理解题意，找出等量关系式 确定未知数，用 x 表示。 列方程并求解。 检验并写出答语。【设计意图】 本环节主要是突破学生的易错点，通过让学生先做练习，然后思考本单元的易错的知识点
8、，再进行汇报交流的方式，可以有效的调动学生的积极性，主动学习，唤醒学生原有的记忆，很好的突破易错点。另一方面，本单元概念较多，尤其是方程与等式、方程的解与解方程这些概念容易混淆，采用对比复习的方法加深了学生对概念的理解，明确了概念之间的联系与区别，再次巩固解方程的方法，为后面列方程解决问题奠定基础。三、拓展提高三、拓展提高1、连线：a的2倍比a 多 2 的数比a 少2 的数2 个 a 相加的和2 个 a 相乘的积提问：a2与 2a 表示的意义，二者有什么区别？学生回答2.列方程解决问题（1）长颈鹿的高度-羚羊的高度=3.65m解：设羚羊的高度为 xm，则长颈鹿的高度为 1.5xm。3.5x-x
9、=3.65(3.5-1)x=3.652.5x=3.652.5x2.5=3.652.5x=1.463.5x=3.51.46=5.11答：羚羊的高度是 1.46m，长颈鹿高度为 5.11m。教师引导学生理解题意，找到题目当中隐含的等量关系，确定未知量（把一份数设为 x），然后学生独立解答，集体订正，巩固列方程解决实际问题的方法。（2）2014 年巴西世界杯决赛在马拉卡纳球场举行，马拉卡纳球场可容纳观众 8 万名。马拉卡纳足球场草坪的长是 105 米，长是宽的 2 倍少 31 米，足球场草坪的面积是多少平方米？引导学生理解题意，找等量关系，确定把宽设为未知量 x。草坪的宽2-少的 31 米=草坪的长
10、解：设足球场草坪的宽是 x 米。2x-31 = 1052x-31+31 = 105+31a22aa+2a-22x = 1362x2 = 1362x = 68面积：10568=7140（平方米）答：足球场草坪的面积是 7140 平方米。（3）五年级（1）班图书角有两个书架，第一个书架书的本数是第二个的1.5 倍。如果从第一个书架取出 50 本放入第二个中，则两个书架的数就一样多。原来两个书架各有几本书？解：设第二个书架有 x 本书，那么第一个书架有 1.5x 本书。第一个书架书的本数-第二个书架书的本数=相差的本数1.5x-x= 5020.5x= 1000.5x0.5= 1000.5x= 200
11、第一个书架：1.5x=1.5200=300（本）答：原来第一个书架有 300 本书，第二个书架有 200 本书。学生独立完成，指名学生汇报，引导学生说清楚解题的思路。【设计意图】整理与复习的目是为了使学生能够熟练掌握本单元的知识。前两个环节主要是整理复习本单元主要内容，本环节借助拓展训练，可以检测学生的复习效果，巩固用字母表示数，解方程、列方程解决问题的方法。同时，为了不让复习变得枯草乏味，在练习的设计上选择学生感兴趣的问题，从而激发学生兴趣，促使学生主动学习，从而培养学生积极思考的习惯和解决问题的能力。四、总结收获四、总结收获对今天的学习过程，谈谈你的感受或收获？让学生说说自己的感受，主要引导学生说一说上整理与复习课的情感体验。五、板书设计五、板书设计简易方程整理与复习用字母表示数解简易方程列方程解决问题：审、找、设、列、解、检、答
