1、三 角三 角形的面积形的面积教学内容：教学内容：五五年级上册第 91-92 页内容及相关练习。教学目标教学目标：1理解三角形面积公式的推导过程，正确运用三角形面积计算公式进行计算。2培养学生观察能力、动手操作能力和类推迁移的能力。3培养学生勤于思考，积极探索的学习和合作精神。教学重点教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式。教学难点教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程。教学准备教学准备：三角形卡片、多媒体课件教学过程教学过程：一、激趣引入，联系实际。师：同学们，上课之前，谁想告诉老师你有什么爱好？生说（ 欣赏美图）师：老师也喜欢动手拼摆，请看！有趣吗？师：这副作品由那些平面图形拼成的？（
2、平行四边形和三角形！）师：平行四边形的面积怎样计算啊？三角形呢？生： 平行四边形的面积=底高（板书）三角形的面积还没学！师：那今天我们一起来探究三角形的面积（板书）二、实践操作，探究新知。1.学生活动。师：这些有趣的作品是老师刚完成的，你们想不想动手拼一拼？（一）拼图游戏：发现 2 个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形！1.拼图活动师：好，我们来进小组行拼图活动！用 2 个三角形拼成一个平行四边形。看哪个小组拼得又快又多！各小组长拿出课前准备好的三角形！开始！师：大家都拼好了，1、2、3 坐整齐！刚才这个小组拼得最快！2.小组汇报并展示拼法！快 的小组汇报拼了几个？师：大家的动手能力真强啊
3、！你们是怎么拼的？谁来展示一下！生：我用 2 个锐角三角形拼成一个平行四边形。师：你真棒，老师把你的作品贴在黑板上吧！师：还有不同的拼法吗?生：我用 2 个直角三角形拼成一个平行四边形。师：你的手真巧啊，也把你的作品展示在黑板上。还有不同的拼法吗？生：我用 2 个钝角三角形拼成一个平行四边形。师：你的动手能力也很棒！也把你的作品展示在黑板上。师：拼图的时候有碰到什么问题吗？生：有些三角形不一样没办法拼成平行四边形。师：那你们发现什么样的三角形才能拼成一个平行四边形？生：一样（或完全一样）师：你怎么知道是完成一样？生：把两个三角形重合就知道了。师：好，真聪明，这个办法我喜欢！重合在一起那就是形状
4、？,大小？形状、大小一样就是完全一样！3.小结：我们发现 2 个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。（二）探究新知，找出平行四边形与三角形之间的联系推导三角形的面积公式1.小组讨论：探究三角形的面积公式。师：那么三角形和拼成平行四边形之间有什么样的内在联系呢？各小组再次合作，讨论研究：（出示要求） 三角形的高和底与拼成的平行四边形的高和底有什么关系？ 三角形的面积和拼成的平行四边形的面积有什么关系？ 想一想，三角形的面积是怎样计算的？借助刚才的拼出的图形，每个小组只选用一种拼法进行讨论。好开始吧！2.汇报交流师：谁来说说你们小组讨论的结果？你们选用了那种拼法？第一种三角形的推导方法：一名生
5、汇报：我们组发现;2 个完成一样的锐角三角形拼成一个平行四边形。师：三角形的高和底与拼成的平行四边形的高和底有什么关系？三角形的高和底与拼成的平行四边形的高和底有什么关系？生： 拼成的平行四边形的底就是三角形的底，拼成的平行四边形的高就是三角形的高。师板书 ：底高师：三角形的面积和拼成的平行四边形的面积有什么关系？三角形的面积和拼成的平行四边形的面积有什么关系？生：三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。所以我们得到的公式是：三角形的面积=底高2板书：三角形的面积公式=底高2师：好谢谢你，大家来看大屏幕看课件演示：这是锐角三角形的一组对应的高和底，2 个完全一样的锐角三角形可以拼成一个平行四
6、边形，拼成的平行四边形的底就是三角形的底。拼成的平行四边形的高就是三角形的高， 每个锐角三角形的面积就是拼成的平行四边形面积的一半。因为平行四边形的面积=底高小结：求一个锐角三角形的面积=底高2质疑 ：是不是任意的一个三角形面积都可以用底高2 来计算呢？第二种三角形的推导：师：哪个小组采用了第二种拼法讨论研究啊？生： 我们组用 2 个完全一样的直角三角形可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底就是三角形的底。拼成的平行四边形的高就是三角形的高，每个锐角三角形的面积就是拼成的平行四边形面积的一半。 这样就得到了求三角形的面积=底高2小结：这个小组讨论的结果是：求一个直角三角形也是用它的底它的
7、高2师：哪个小组采用了第三种拼法讨论研究啊？生：我们组用 2 个完全一样的钝角三角形可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底就是三角形的底。拼成的平行四边形的高就是三角形的高，每个锐角三角形的面积就是拼成的平行四边形面积的一半。 这样就得到了求三角形的面积=底高2小结：这个小组讨论的结果是：求一个钝角三角形也是用它的底它的高2总结：通过以上不同的方法，现在我们可以肯定的说：计算各种三角形面积的共同方法是：三角形的面积=底高2师：那么三角形的底乘三角形的高求出的是什么？生：与三角形等底等高的平行四边形的面积。（有的学生会说平行四边形， 就问是跟三角形什么关系的平行四边形）师：为什么除以 2
8、呢？生：因为三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半，所以要除以 2。师：如果用 S 来表示三角形的面积，用 a 来表示三角形的底，用 h 表示三角形的高，谁能用字母表示三角形的面积公式？S=sh2（全体齐读一遍）师： 刚才我们用 2 个完全一样的三角形通过拼摆转化成平行四边形推导出面积公式，其实还有其他转化方法 例如：这个请看（课件展示）自介绍有兴趣的同学课后可以动手试试！现在请同学们翻开课本 84 页，把三角形面积公式填完整。三、运用知识（1）师：现在我们得到了三角形面积计算公式，它可以帮助我们解决很多实际问题。例题二 红领巾先出示红领巾不提供高和底师：这是什么？它是什么形状？能计
9、算它的面积吗？好开始！生迟疑明确需要知道底和高比划高和底师：（出示课件）经过测量红领巾长 100 厘米它的高是 33 厘米，你能计算出它的面积吗？学生在练习本上算一算校对。板书。(2)数学书 85 页做一做师：运用公式计算三角形的面积，我们得知道它的高和底，那这个三角形的底和高都知道了。你能计算吗？出示做一做的直角三角形第一次提供不对应的高和底生又迟疑第二次提供对应的高和底通过这道题的解答你明白了什么？（计算三角形面积要用对应的底和高来计算）（3）练习十六第 2 题第 3 小题（4）这个钝角三角形的底和高在哪呢？！想办法计算下面的三角形。展示 3 种组对应的底和高来计算三角形的面积。小结：三个
10、同学的作业展示，我们知道三角形有几组对应的高和底，计算它的面积只需选用一组就行！（4）三角形在日常生活中运用非常广泛。你认识这些交通警示牌吗？只列式不计算：2 块交通警示牌的面积需要多少铁皮？点出：有时解题不要急于动手，有时会有巧的办法！（5）我我有一双火眼金睛！我们不但要有巧的方法还要有一双敏锐的眼睛！1、一个三角形的底和高都是 4 厘米，它的面积就是 16 平方厘米。（）2、两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。3、三角形的面积是平行四边形面积的一半（）4、。他们的面积相等吗？（）再问：为什么？它们能拼成一个平行四边形吗？两个等底等高的三角形不一定是完全一样， 所以不一定能拼成一个平行四边
11、形！ ！（6）我是小小设计师现在， 我们已经掌握了三角形的很多知识，运用这个些知识为我们学校设计一个花坛，愿意吗？欣赏美丽的校园！（课件）为了美化我们学校环境，教学楼前有块长 10 米宽 8 米的长方形空地。学校想在这块空地里设计出一个或几个三角形的花坛，花坛的总面积是 40 平方米。四、总结：今天你有什么收获？师：生活中小到我们玩得口袋，坐得椅垫，大到这些美丽的建筑外衣，无不渗透这三角形的文化， 希望同学们能更好的运用三角形的面积解决生活中的问题，让三角形在生活中更多的展示它的美和它的特殊的作用！五、作业练习二十的第二题板书设计：三角形的面积平行四边形的面积=底 高三角形的面积=底 高 2S
12、=sh2六、反思：这节课的内容是在平行四边形面积计算的基础上进行教学的， 主要是引导学生通过三角形形面积公式的推导去理解和掌握三角形面积计算公式。在教学中我注重学生自己动手操作，从操作中掌握方法，发现问题，解决问题。我让学生动手操作， 分别将三组两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，并比较每个三角形与拼成的平行四边形各部分间的关系，同时在操作中向学生渗透旋转、平移的方法，让学生体验和感知三角形面积公式的推导过程。在这个过程中，学生们表现出了浓厚的兴趣，个个都很积极、很投入地动手操作，极大调动了学生思维活动。学生真正成为了学习的主体。但课堂上学生活动的时间不够多，不够大胆回答问，这是本课中的缺憾。
