1、梯形的面积教学设计教学内容：P95-96 页一 教学目标：1.使学生理解并掌握梯形的面积计算公式，能正确地运用公式计算梯形的面积。2.通过动手操作，使学生经历公式的推导过程，培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力。3.使学生能应用所学知识解决实际问题，发展学生的空间观念。二教学重点：理解并掌握梯形的面积计算公式，会运用公式解决问题。三教学难点：理解梯形面积计算公式的推导过程，并会用转化的思想来推导公式。四教具准备：PPT 课件、梯形教具、剪刀五学具准备：多组梯形（其中有两组完全一样，一组不一样）、剪刀、练习卡片六教学过程：（一一）复习引入，知识铺垫复习引入，知识铺垫计算下面各图形的面积：全班核对
2、答案。教师：平行四边形、三角形的面积计算公式分别是什么？教师：它们之间有什么联系呢？因为两个完全重合的三角形可以拼成一个平行四边形， 所以平行四边形面积的计算公式的一半就是三角形面积的计算公式。（二二）探究梯形面积的计算公式探究梯形面积的计算公式1提出问题（课件出示教材第 95 页的主题图）。教师：同学们在图中发现了什么？教师：车窗玻璃的形状是梯形。怎样求出它的面积呢？教师：你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？2动手操作。（1）选择合适的材料，进行操作。（小组合作）（2）反馈交流。让各小组充分展示操作过程。关键了解学生是怎样想的？询问其余同学是否有疑问？在操作中学生会发现，只有两个完全
3、重合的梯形才能拼成一个平行四边形。3公式推导。（1） 教师： 观察原有的梯形和转化后的平行四边形， 你发现它们之间有哪些等量关系？学生：梯形的上底与下底的和等于平行四边形的底，梯形的高和平行四边形的高相等。梯形的面积是平行四边形的面积的一半。学生边说，教师边课件演示。逐步完成板书：教师：如果用表示梯形的面积，表示梯形的上底，表示梯形的下底，表示梯形的高，梯形的面积公式还可以写成：（板书）。（2）教师：如果把梯形割成两个三角形，如何来推导梯形的面积计算公式呢？这两个三角形和原来的梯形有什么样的等量关系呢？学生：三角形 1 的底就是梯形的上底，三角形 2 的底就是梯形的下底，两个三角形的高都和梯形
4、的高相等。两个三角形的面积之和就是梯形的面积。教师：为了方便，我们直接用表示梯形的上底，用表示梯形的下底，表示梯形的高。教师：这与前面推导出来的梯形面积计算公式是一样的。（3）教师：如果把梯形分割成一个平行四边形和一个三角形，又如何推导公式呢？割成的平行四边形、三角形和原来的梯形有什么样的等量关系呢？学生：平行四边形的底就是梯形的上底，三角形的底等于梯形的下底减上底，平行四边形、三角形和梯形的高是相等的。平行四边形的面积加三角形的面积就等于梯形的面积。其中的计算过程稍复杂，可配合教师讲解完成。教师：这和前面推导出来的结论是一样的。（三三）学以致用学以致用1出示教材第 96 页例 3。教师：什么是横截面？请学生独立解决，全班核对答案。2出示教材第 96 页“做一做”。教师：这题特别要看清楚问题，问的是“它们的面积分别是多少”，所以问的是“左边梯形的面积是多少”和“右边梯形的面积是多少”，千万不要把“分别”看成“共”，变成求整个大梯形的面积。3下面图中哪几个梯形的面积是相等的？为什么？小结：这几个梯形的高相等，所以判断哪几个梯形的面积相等，只要看哪几个梯形的上底与下底的和相等就可以了。（四四）回顾反思回顾反思教师：回顾本节课所学的内容，你最大的收获是什么？（五五）布置作业布置作业完成教材第 97 页第 1 题到第 5 题。
