第11章 数的开方-11.1 平方根与立方根-平方根-ppt课件-(含教案)-市级公开课-华东师大版八年级上册数学(编号：5017f).zip

（1） 32 = （2）(-3)2 = （3）( 3)2 = 由上面的(1) (2) (3),你能说出什么数的平方等于9?999 1、平方等于25的数是 2、正方形的面积为25cm2，边长是多少？5自学课本2-4页，完成下列问题：1、什么叫做平方根？2、求100的平方根；求0的平方根；-4有没有平方根？3、总结正数、0、负数平方根的情况。4、 ，叫做a的算数平方根。 记作 ，读作 。 另一个平方根记作 ，读作 。 5、0的平方根也叫做0的 ，记作 ，即有 。 6、什么叫做开平方？7、将下列各数开平方：（1）49 （2） 1、什么叫做平方根？如果一个数的平方等于如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做那么这个数叫做a的的平方根平方根.2、求100的平方根；求0的平方根； -4有没有平方根？解：102=100，（-10）2=100 100的平方根是10. 02=0，0的平方根是0. 任何数的平方都不等于-4， -4没有平方根。3、总结正数、0、负数平方根的情况正数有两个平方根，它们互为相反数，0有一个平方根就是0，负数没有平方根。4、 ，叫做a的算数平方根。 记作 ，读作 。 另一个平方根记作 ，读作 。 正数a的平方根记作 ，读作 ， 其中a称为 。 正数a的正的平方根 根号a负根号a正负根号a被开方数平方根的表示方法、读法平方根的表示方法、读法（ 是非负数）是非负数）根号根号被开方数被开方数5、0的平方根也叫做0的 ， 记作 ，即有 。 算数平方根6、什么叫做开平方？求一个非负数的平方根的运算，叫做开平方。7、将下列各数开平方：（1）49 （2）解：（1） （2）v1 v9 v16v36v49v平方根v算术平方根1133446677说出下列数的平方根和算术平方根：v5 v10v14v23v50v平方根v算术平方根表示出下列数的平方根和算术平方根：巩固巩固 & 训练训练（1）9的平方根是的平方根是 ;（2）0.01的平方根是的平方根是 ;（3）10的算术平方根是的算术平方根是;（4）(-4)2的算术平方根是的算术平方根是;（5）算术平方根等于它本身的是）算术平方根等于它本身的是.30.140和161.25小结小结 归纳归纳2.本节主要学习了本节主要学习了: 平方根的概念；平方根的概念； 平方根的性质：平方根的性质：一个正数有两个平方根，它们互一个正数有两个平方根，它们互为相反数，为相反数，0的平方根是的平方根是0，负数没有平方根，负数没有平方根； 平方根的表示方法；平方根的表示方法； 求一个数的平方根的运算求一个数的平方根的运算开平方开平方，应分清平方，应分清平方运算与开平方运算的区别与联系；运算与开平方运算的区别与联系； 算术平方根的定义及表示方法算术平方根的定义及表示方法.课本第四页练习1、2、4学习检测学习检测11.1平 方 根【教学目标】知识目标：1.2.3.4 号了解平方根的概念，理解正数、负数的平方根的情况，会表示一个数的平方根，会求一个数的平方根，1.2.3 号会把一个数开平方。能力目标：能用根号表示一个数的平方根，并能熟练的求出一个数的平方根或算术平方根。情感目标：通过这节内容的学习，逐步培养学生分析、解决问题的能力。【教学重点、难点】重点：平方根的意义以及平方根的计算是本节重点。难点：一个正数的平方根有两个，并且互为相反数，学生容易把平方根与算术平方根弄混淆，是本节难点。【教学过程】1、学前指导1、做一做，想一想32= （-3）2= （3）2= 说出什么数的平方等于 9？说出平方等于 25 的数是多少？ 2、正方形的面积为 25cm2，边长是多少？这个问题实质就是要求一个数，这个数的平方等于 25.3、引出课题-平方根4、出示教学目标：了解平方根的概念，理解正数、负数的平方根的情况，会表示一个数的平方根，会求一个数的平方根，会把一个数开平方。2、自主学习自学课本第 2-4 页，完成以下问题：1、什么叫做平方根？2、求 100 的平方根；求 0 的平方根；-4 有没有平方根？3、总结正数、0、负数平方根的情况。4、 ，叫做 a 的算数平方根。 记作 ，读作 。 另一个平方根记作 ，读作 。 5、0 的平方根也叫做 0 的 ，记作 ，即有 。 6、什么叫做开平方？7、将下列各数开平方：（1）49 （2）2543、自学反馈1、先自己完成以上习题。2、再小组讨论，形成共识。3、小组展示，学生或教师点评。4、巩固训练（1）9 的平方根是 ；（2）0.01 的平方根是 ；（3）10 的算术平方根是 ；（4）(-4)2的算术平方根是 ；（5）算术平方根等于它本身的数是 。四、堂清检测课本第 4 页练习1.2.3.4 号 第 1、2 题 1.2.3 号 第 4 题五、课堂小结让学生谈一谈本节课的收获。六、作业布置完成学习检测本节内容