1、空间观念作为新课标内容的核心概念，是“几何与图形“学习的核心目标之一，在小学的每个学段都设置了观察物体这个环节， 尤其是在四年级的时候， 让学生经历小场景下感受观察的范围随着观察点的变化，了解物体之间的相互关系，所以对于六年级的学生来说，本节课让学生再次体会理解在大场景下感受观察的范围。 “天安门广场”的一组照片，让学生根据照片中的建筑物的位置与形状， 确定拍摄位置， 体会同一景物在不同的位置看的画面不同。然后,通过两张照片及淘气和笑笑的交流,意在呈现学生的不同想法和辨析、比较、模型操作等手段，以便让学生进一步体会确定位置的方法,点明判断的思路和依据。最后，让学生按照位置的顺序把四幅图连起来看
2、一看， 通过想象人民英雄纪念碑和毛主席纪念堂在画面中的位置是怎样的， 交流感受， 鼓励学生透过二维的画面解决三维空间的问题。 “试一试”环节是在前面学习基础上进行的拓展延伸，通过创设游船情境,引导学生观察和想象，判断游船在航行过程中观察景物的先后顺序。通过连续的观察、比较、分析景物与画面的对应关系，判断看到画面的先后顺序，发展学生空间想象能力和判断推理能力。1.通过观察、比较一些照片或图片画面,能识别和判断拍摄的地点与照片或图片的位置关系。2.通过观察连续拍摄到的一组照片,判断照片拍摄的先后顺序及拍摄位置和方位。3.在观察、想象、模型模拟、判断与推理等活动中,判断拍摄地点与位置的对应关系,发展
3、空间观念。【重点】辨认一组物体从不同角度观察到的对应画面,正确判断连续拍摄的某一景物的先后顺序。【难点】根据画面的变化想象位置变化。第课时根据照片判断拍摄地点1.通过观察、对比、想象一组照片的位置关系,初步体会到抓住照片中主要景物之间的位置关系,判断照片的拍摄地点。2.结合具体照片,采用比较、辨析、模拟操作等手段,体验确定位置的方法,掌握判断的思路和依据。3.在对应位置关系的判断过程中,发展学生的空间观念。【重点】识别并判断拍摄地点与照片的对应关系。【难点】根据画面的变化想象位置的变化。【教师准备】PPT 课件。【学生准备】实物模型、搜集有关天安门的资料。请分别在括号里注明下面四张照片是从房子
4、的哪一面拍的。【参考答案】(1)南(2)西(3)东(4)北1.课件 出示古诗：题西林壁作者:苏轼 (宋代)横看成岭侧成峰,远近高低各不同。不识庐山真面目,只缘身在此山中。师:从古诗中呈现了一个数学问题：同一处景观,为什么看着却不相同呢?预设 生:观察的角度不一样。2.引入新课。师：苏先生真厉害，把庐山描叙的这么有趣，接下来，我也想介绍一个很多中国人向往的地方给大家认识一下， （课件出示一组天安门广场的照片）提问：这些照片都是从哪个位置拍摄的呢?出示课题:根据照片判断拍摄地点。一、根据照片中几个景物位置关系判断拍摄地点1.观察照片,理清主要建筑物的位置关系。PPT 课件出示教材第 36 页主题图
5、:师:这是在天安门广场拍摄的照片,观察这张照片,你发现了什么?学生根据观察会说出很多景物,主要引导学生说出这张照片上的主要建筑物:最前面是五星红旗,它的后面是人民英雄纪念碑,最后面是毛主席纪念堂。PPT 课件在照片上按照教材显示出序号。师:假如你站在这四个位置,看到的各建筑物的位置是什么样的呢?学生观察照片想象。设计意图首先让学生整体观察教材提供的照片,目的是让学生通过习惯性地从正面观察,理清各个主要建筑物的位置关系,为接下来的学习做好准备。2.观察照片,判断拍摄位置。师:请同学打开教材第 36 页,观察问题 1 中的两张照片,它们分别是从哪个位置拍摄的?用你喜欢的方式来判断,可以和小组同学交
6、流一下。(1)学生小组合作,讨论交流,教师巡视指导。(2)集体汇报,交流判断方法。PPT 课件同时出示下面图片:预设 生 1:第一张照片是在位置拍摄到的。生 2:我是采用观察的方法,照片中人民英雄纪念碑在毛主席纪念堂的正前方,所以一定是在位置拍摄的。生 3:我用模型代替建筑物,用三个模型分别代表国旗杆、 人民英雄纪念碑和毛主席纪念堂,第一张照片中人民英雄纪念碑和毛主席纪念堂在前后的位置,一定是在位置拍摄的。PPT 课件同时出示下面图片:生 4:第二张照片是在位置拍摄的。生 5:我采用想象位置的方法,照片中人民英雄纪念碑在左面,毛主席纪念堂在右面,假如我站在的位置,人民英雄纪念碑正好也在我的左手
7、一面,毛主席纪念堂在我的右手一面,所以一定是在位置拍摄的。生 6:我是通过摆模型判断的,按照大照片中国旗杆、人民英雄纪念碑和毛主席纪念堂的顺序摆放模型,我站在模型的右面,看到与这张照片上人民英雄纪念碑和毛主席纪念堂一样的位置,所以一定是在位置拍摄的。(3)自学教材第 36 页问题 2。师:解决根据照片判断拍摄位置的问题,缺少不了同学们的想象力和对比能力,接下来请同学们自学教材第 36 页问题 2,检验一下自己是否掌握了判断方法。学生自学,独立解决,教师巡视。学生汇报,共同评议。师:哪幅图是从位置拍摄的?你有什么好办法?预设 生 1:我是通过摆模型的方法,在位置看到的人民英雄纪念碑和毛主席纪念堂
8、距离比较远,所以应是第一幅图。生 2:我是用这两张照片与问题 1 中的第二幅图进行比较,人民英雄纪念碑和毛主席纪念堂的位置正好相反,而且问题 2 中的第一张照片与它的距离接近,所以是第一幅图。生 3:我是把这两张图片进行对比,站在位置和都能看到人民英雄纪念碑的左面和前面,还可以看到毛主席纪念堂,但从位置看到人民英雄纪念碑和毛主席纪念堂的左面更多一些,所以一定是第一幅图。(4)总结判断方法。引导学生总结出:要根据照片或图画中各主要建筑物的特点、相对位置关系,通过想象、摆模型等方法判断。设计意图在学习本课之前,多数学生根据实际经验和感观也可以判断出拍摄位置,但缺乏判断的依据和思考方法,所以本环节利
9、用合作探究、描述位置关系、叙述思考过程和依据等具体方法,突破重难点。重在培养学生用数学的思想方法思考问题、解决问题的能力,培养学生空间观念。二、根据连续的照片想象拍摄地点与照片的对应关系1.想象并描述位置拍摄的照片。师:想象一下,从位置拍摄,照片是什么样的?学生合作交流,先在小组里说一说,再集体交流,评价。预测 生 1:可以拍到人民英雄纪念碑的前面和左面。生 2:能拍到左边的路灯。生 3:能拍到毛主席纪念堂的左面和前面,拍到前面多一些。生 4: 拍到人民英雄纪念碑的前面也多一些。生 5:拍不到毛主席纪念堂和人民英雄纪念碑的右边。2.观察连续照片,感受位置关系变化。PPT 课件出示按照的顺序排列
10、的四张照片。师:如果把这四张照片按照的顺序排列,连续观察,你有什么感受?学生观察,和同桌之间交流感受,再集体交流,互相评价。预设 生 1:从位置观察,感觉毛主席纪念堂和人民英雄纪念碑的位置离得很近,实际离得比较远。生 2:站在不同的地方拍摄,看到的景物是不同的。生 3:每个建筑物在天安门广场上的位置都是不变的,只是拍摄角度变了。3.师生小结。引导学生总结出:在不同的位置看到的景物是不同的,在解决问题时要想象拍摄地看到的景物位置与照片进行对比,才能正确判断。设计意图本环节为让学生按照的顺序进行观察想象,体会拍摄地点与照片的对应关系,先让学生想象在位置看到的景物,让学生再次经历观察、猜测和想象的过
11、程,感受位置不同观察到的景物就不同,建立空间想象意识。天安门广场的著名建筑有很多,下面是从正面拍摄的著名的天安门城楼。根据这幅图判断下面各图是从哪个方向看到的。【参考答案】左侧右侧右前方师:这节课你们有什么收获和感受?学生反馈汇报:预设 生 1:我感觉这节课的学习特别有趣,根据照片就能判断出拍摄地点。生 2:我学会了要根据照片上的建筑物位置关系判断拍摄地点。生 3:我觉得解决这样的问题要认真观察,还要有丰富的想象力。生 3:我知道了从某一个角度观察事物,并不能看到它的全貌,要多角度观察。设计意图新课介绍通过引导学生交流收获和体会,帮助学生回顾主要知识点、解决问题的方式方法,培养良好的学习习惯,
12、以及全面看待问题的思想。作业 1教材第 37 页第 1 题。作业 2【基础巩固】1.(基础题)下面的图形分别是在什么位置上看到的?把观察位置的编号填在图形下面的括号里。2.(难点题)下面三幅照片分别是从哪个位置拍摄的?把拍摄的编号填在照片下面的()里。3.(易错题)4 名小朋友从前、左、后、右面观察到的房子形状如下图所示。请你判断一下,下面的说法是否正确?(对的打“”,错的打“”)(1)这座房子有 3 扇窗户和 1 扇门。()(2)这座房子的后面有一扇窗户。()(3)房子的前面有门。()(4)这座房子的窗户都在它的前面和后面。 ()(5)这座房子的前、后面都有门。()【提升培优】4.(重点题)
13、小冬和小华都在照镜子,指出哪个镜子里的人物是他们自己。是的在()里画“”,不是的在()里画“”。【思维创新】5.(探究题)由 5 个小正方体拼成的立体图形,从上面看到的形状是,从左面看到的形状是,那么从正面看到的可能是什么形状?【参考答案】作业 1:1.(1)第一幅图是在 A 处看到的,第二幅图是在 B 处看到的(2)能看到房子,看不到树作业 2:1.BAC2.3.(1)(2)(3)(4)(5)4.()()()()5.(答案不唯一)根据照片判断拍摄地点本节课充分体现课标提出的“数学教学必须从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发,提供观察和操作的机会,充分发挥学生学习的自觉能动性,让学生在兴趣盎
14、然的操作中,把抽象的数学知识变为活生生的动作,从感受中获得正确认知”。紧紧围绕现实情境展开教学,以交流课前搜集的对天安门广场的资料作为话题引入新课,调动学生学习的兴趣,激发求知欲。然后分步呈现教材的情境图引发思考,通过学生的讨论,相互提高,发现解决问题的方法,同时增强了学生合作学习的意识。探究中,没有给学生固定的观察方法,而是让学生在实际操作和交流中发现适合自己的解决思路,培养学生用数学思维方式思考问题的能力。整个教学中在教师的引导下激发学生主动探究的兴趣,在观察、想象、对比、实物模拟等活动中,锻炼学生的空间想象能力。(1)部分学生从左右两侧观察主题图,想象不出人民英雄纪念碑和毛主席纪念堂的位
15、置关系,出现判断错误。(2)在课堂练习中,发现一些学生对观测点比较接近,拍摄照片的细微差别分辨不清楚,出现判断错误。(1)在探究从主题图左右两侧观察中,引导学习比较困难的学生多用实物模拟的方法,按照主题图各建筑物的位置摆放实物后,通过不断变化观察点位置,感受各实物之间的位置关系变化。 将照片与主题图进行多次对照,反复比较各建筑物位置关系,进行判断。(2)在问题 1 和 2 探究结束后,教师再利用主题图多设置几处近似的观察点,让学生想象和描述能看到什么景物,看到的多一些还是少一些,不能看到什么景物。 在探究问题 3 时,对位置和进行细致对比,体会景物的远近及距离。辨认作者:下图是从空中看到的一处
16、景物,房子周围有三棵树、两盆花、一辆车和一条小路。下面分别是小丽、小雅、小云、小红在不同的地方画的这处景物,你知道四幅画各是谁画的吗?名师点拨此类问题,应该把自己想象成站在观测点的位置,比较图片与原景物中的位置关系,或者是通过摆放实物进行模拟比较。解答小云小红小丽小雅从古诗词中体会多角度观察问题“盖将自其变者而观之,而天地曾不能以一瞬;自其不变者而观之,则物与我皆无尽也。”苏轼前赤壁赋意思是:“如果从变化的一面来看,那么天地间的事物连一眨眼的工夫都不能保持原样;从那不变的一面来看,那么万物和我们都是永恒不灭的。”这是苏轼和朋友凭吊历史人物的兴亡,抒发了人生短促的感慨,阐发了“变”与“不变”的哲理,表达了旷达乐观的人生态度。“横看成岭侧成峰,远近高低各不同。”苏轼题西林壁这句诗的意思是从正面、侧面看庐山山岭连绵起伏、山峰耸立,从远处、近处、高处、低处看庐山,庐山呈现各种不同的样子。它描写庐山变化多姿的面貌,并借景说理,指出观察问题应客观全面,如果主观片面,就得不出正确的结论。
