1、苏教版五年级数学下册第六单元苏教版五年级数学下册第六单元圆的周长省级比赛教案圆的周长省级比赛教案教学内容：教学内容：苏教版小学数学五年级下册第六单元例 4、例 5 和相关练习课前慎思：课前慎思：一思： 真实的学习是什么样子？圆的周长是被动探究还是主动求索？比较多个版本的教材，发现教材多直接给出表格，让学生测量数据并计算周长与直径的商，至于为何要计算“商” ，则鲜有提及，这显然不符合真实学习的基本逻辑。正如保罗在一个数学家的叹息一书中所说： “数学是说明的艺术。如果你不让学生有机会参与这项活动提出自己的问题、自己猜测与发现、尝试错误、经历创造性的挫折、产生灵感、拼凑出它们的解释和证明你就不是让它
2、们学习数学。 ”基于真实学习视角的数学教学，必须要让学生经历“提出问题、尝试探索、提出猜想、实验验证、总结经验”的过程，过程比结果更重要。二思： 圆的周长需不需要组织测量活动？为什么一定要测量？测量作为一种最常用的实验验证方法，是人类探索未知的本能选择。测量有两个基本要素，一是测量什么，二是如何测量；前者有助于对圆的直径和周长概念本质的理解，后者则渗透转化的数学思想。所以，组织好有效的实验验证（测量）活动是本节课发展学生素养的一个重要支点。三思： 如何才能保证对测量数据的正确理解？测量所得数据具有一定的不确定性，首先是对于同一个圆来说，测量所得结果可能并不一样；其次是透过各种不同的圆测量所得的
3、数据又可以发现数据的背后是有规律的。前者侧重对“合理误差”的正确理解，后者则在于对不同数据背后信息的正确读取。四思：数学文化的价值如何体现？如何让学生理解“是个常数”？这是个难点。一要让学生亲身经历。亲身经历才是数学文化落地的根本，要引导学生像数学家一样做研究，经历“观察猜想验证结论”的数学问题研究的全过程，渗透简单的数学研究的基本方法。二是要融入史料。限于课堂时间和学生认知需要，必须精选文化素材，在增强民族自豪感上下功夫五思：圆的周长是平面图形周长相关的“最后一课” ，既然是最后一课，就不能只关注一节课的内容，而要站在“通理通法”的高度去设计教学，周长计算的通理何在？数学是生长的，可是如何才
4、能让学生真正感受到知识生长的力量呢？这是需要持续努力的方向。教学目标：教学目标：1.通过猜想、实验等活动认识圆的周长，理解圆周率的意义，掌握圆的周长计算公式。2.经历圆的周长计算公式的探究过程，积累观察、比较、操作等数学活动经验，渗透转化、推理、建模等数学思想，发展数感和空间观念。3.结合圆周率的探索历史感受数学文化，获得积极的情感体验。教学重点：教学重点：探索圆的周长与直径的关系。教学难点：教学难点：理解圆周率的意义。教学准备：教学准备：课件、大小不同的圆片、线绳、三角板、纸条、直尺、计算器。教学过程：教学过程：一、对比观察，明晰概念一、对比观察，明晰概念1.1.基于生活，理解周长基于生活，
5、理解周长出示场景： 3 种不同规格的圆形车轮。提问：如果它们各滚动一周，哪个车轮滚动的距离比较长呢？学生猜测并说明理由。多媒体验证。明确：车轮转到一周滚动的距离就是车轮的周长。2.2.真实问题，引发探究真实问题，引发探究提问：车轮的周长在哪？车轮的周长可能跟什么有关呢？预设：可能与半径或直径有关。引导：今天这节课我们就一起来探索与圆周长有关的奥秘，我们不妨就从圆的周长与直径的关系开始。板书课题：圆的周长。二、开放空间，提出猜想二、开放空间，提出猜想1.1.观察发现，大胆猜想观察发现，大胆猜想课件演示，不同车轮的直径和周长对比。提问：认真观察，你有什么发现？预设：直径越长，周长就越长；直径越短，
6、周长就越短。追问：看来圆周长与直径之间确实存在着密切关系，这种关系究竟是怎样的关系呢？同学们可以大胆的猜一猜。预设：倍数关系商不变。进一步指导猜想：和不变、差不变、积不变。2.2.聚焦猜想，确定方向聚焦猜想，确定方向提问：这么多猜想，哪一种猜想的可能性更大或更合理呢？同桌讨论后交流。小结：跟着感觉走，就从商不变的猜想开始。三、实验验证，理性分析三、实验验证，理性分析1.1.小组合作，设计方案小组合作，设计方案引导：光有猜想还不行，还要进一步对猜想进行验证。要求：小组讨论制定实验方案。汇报交流，重点交流“量什么”和“算什么” 。2.2.实验验证，分析数据实验验证，分析数据实验要求： 4 人一组，
7、利用学具袋中的材料，量一量，算一算，完成小组实验记录单。学生分组活动，交流汇报。追问：观察实验数据，你有什么发现？预设：相同之处三倍多；不同之处商各不相同。几何画板验证。学生观察后交流发现。小结：数学上，我们把这个商叫做圆周率，由于它既不循环又写不完，所以数学上就用这个符号表示，圆周率一般取 3.14。对比：圆周率与实验数据对比，有什么想说的？引导学生反思实验数据，改进实验。3.3.回望历史，融合思政回望历史，融合思政讲述： “周三径一”“周三径一有余” ；刘徽祖冲之。感悟：民族自豪感。4.4.回顾反思，总结方法回顾反思，总结方法提问：回顾探索的过程，我们是如何一步一步发现圆周长与直径的关系的呢？小结：观察猜想实验验证四、推导公式，应用反思四、推导公式，应用反思1 1. .推导推导公式公式C Cd d= =d= C CC=d2.2.应用反思应用反思融创乐园摩天轮的半径 40 米，它的周长是多少米？明确：C=2r感悟：知识之间的联系，数学知识的自然生长。3.3.全课总结全课总结提问：通过今天的学习，你都有哪些收获？
